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Waagerechter Wurf
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Waagerechter Wurf
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LB S.52, 53 Skalare und vektorielle Größen vektorielle Größen sind durch Betrag und Richtung gekennzeichnet Darstellung entweder →über das Kurzzeichen wird ein Pfeil gesetzt . Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind vektorielle Größen und addieren sich demzufolge vektoriell Zusammen setzung zweier Geschwindigkeiten L in analoger Weise setzen sich auch wege, Beschleunigungen oder Kräfte zusammen Gleiche Richtung Eine Person läuft in Fahrtrichtung in einem fahrenden Zug. V₁ V₂ V = V₁ + V₂ Im rechten Winkel zueinander Ein Boot fährt senkrecht zur Strö- mungsrichtung über einen Fluss. V · viele V2 V2 V V v=√√√₁² + v₂² → die Größe wird als Pfeil in bestimmter Långe (Betrag) und Richtung (Pfeilspitze) dargestellt 2.3. Der waagerechte Wurf Entgegengesetzte Richtung Eine Person läuft entgegen der Fahrt- richtung in einem fahrenden Zug. Überlagerung dieser Teilbewegungen V=√√√ V₁ + V₂ Lösung: V1 V = V₁ V₂ Bei beliebigem Winkel zueinander Ein Flugzeug fliegt unter einem belie- bigen Winkel zur Windrichtung. V2 Superpositionsprinzip ein Körper kann eine Bewegung ausführen, die sich aus mehreren Teilbewegungen zusammen setzt → Bsp. geworfener Ball bewegt sich durch Anfangsgeschwindigkeit nach vorne, aber auch durch Gewichtskraft nach unten ein Schwimmer bewegt sich in einem Fluss durch Muskelkraft: aber auch durch > Strömung S Gegeben: t = 20 s S = S ✓ v Führt ein Körper gleichzeitig zwei Teilbewegungen aus, so überlagern sich diese unabhängig zueinander zu einer resutierenden Bewegung. Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen addieren sich vektoriell. Ś = ¾₁ + $₂ V = V₁ + V₂ á = a₁ + a₂ V₁ = 18 kn = 9,2...
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m V₂ = 0,8m = zusammengesetzte Bewegungen lassen sich auf die Überlagerung zweier gleichförmiger Bewegungen oder einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zurückzuführen • Beispiel 1 = √√5₁² +5₂² V1 V2 Ein Schiff fährt mit 18 Knoten quer zur Strömungsrichtung eines brei- ten Flusses. Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 0,8 m. Wie groß ist der in 20 s zurückgelegte Weg? Analyse: Die Teilwege setzen sich wie die Geschwin- digkeiten vektoriell zusammen. Gesucht: + 2V₁ V₂ cosa S = 185 m Superpositionsprinzip = √(v₁ t)² + (v₂-t)² s = √(9,220 s)² + (0,8-20 s)² 5₂= V₂ t 5₁ = V₁.t Ergebnis: In 20 s legt das Schiff einen Weg von insgesamt 185 m zurück. Dieser Weg bezieht sich auf ein mit dem Ufer verbundenes Bezugssystem. Für die in der Schiff- fahrt gebräuchliche Einheit 1 Knoten (1 kn) gilt: 1 kn = 1 Seemeile 1 Stunde 1 kn = 1852 m = 0,5 m LB S. 721 Nr. 24, 27 24. Ein Skispringer springt vom Schanzentisch nä- herungsweise waagerecht ab. Die Absprungge- schwindigkeit beträgt 90 km/h. Der Flug wird als waagerechter Wurf angesehen. a) Skizzieren Sie die Bahnkurve des Skispringers für das Zeitintervall 0 s < t < 2,4 s! Berechnen Sie dazu die waagerecht und senkrecht zurückgelegten Wege. b) Der Flug des Skispringers dauerte 2,4 Sekun- den. Wie groß ist seine Geschwindigkeit beim Aufsetzen? 27. Ein beladener Pkw mit einer Gesamtmasse von 1350 kg wird aus dem Stand beschleunigt. Nach 4,5 s erreicht er 40 km/h. a) Wie groß ist die Beschleunigung des Pkw? b) Berechnen Sie die Antriebskraft des Motors, die allein für die Beschleunigung notwendig ist! c) Für den Beschleunigungsvorgang muss der Motor noch weitere Kräfte aufbringen. Wo- für sind sie notwendig? 27. a) a = Av At 40 a = 4,55=2,5m h b) F= m-a F = 1350 kg 2,5 m F = 3380 N c) Sie sind z.B für die Kompensation der Reibungs- kräfte (Rollreibung, Luftwiderstand) erforderlich. 24. a) Für x und y ergeben sich aus den Daten folgende Werte: x(1) = 75.t 2. (753) ² tin s 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 y in m -5 -10 -15 -20 -25 -30 x in m 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 20 30 40 50 60 b) Für die Geschwindigkeit v gilt: v = √ √² + √²₂ Mit vo= 90 km = 25 m und VF VF = g-t=9,812 -2,4 s = 23,5 m erhält man: V= = √25+23,5 m V = 34,3 m = 124 km h y in m 0 -0,2 -0,78 -1,8 -3,1 -4,9 -7,1 -9,6 -12,6 -15,9 -19,6 -23,7 -28,3 x in m Vo 26 Kr 27 won Waagerechter Wurf. A OGO Freier Fall: h = 1/2gt² 1.2 ร 2h=9t2 lig S 24=ť² IM =) =t g => t= 24 V6 = 30 m/s h = 40m Fragei al wie lang fliest der Pfeil? b) vie weit fliegt der Pfeil? 2.40 7.81 = 2,9 sek
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m V₂ = 0,8m = zusammengesetzte Bewegungen lassen sich auf die Überlagerung zweier gleichförmiger Bewegungen oder einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zurückzuführen • Beispiel 1 = √√5₁² +5₂² V1 V2 Ein Schiff fährt mit 18 Knoten quer zur Strömungsrichtung eines brei- ten Flusses. Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 0,8 m. Wie groß ist der in 20 s zurückgelegte Weg? Analyse: Die Teilwege setzen sich wie die Geschwin- digkeiten vektoriell zusammen. Gesucht: + 2V₁ V₂ cosa S = 185 m Superpositionsprinzip = √(v₁ t)² + (v₂-t)² s = √(9,220 s)² + (0,8-20 s)² 5₂= V₂ t 5₁ = V₁.t Ergebnis: In 20 s legt das Schiff einen Weg von insgesamt 185 m zurück. Dieser Weg bezieht sich auf ein mit dem Ufer verbundenes Bezugssystem. Für die in der Schiff- fahrt gebräuchliche Einheit 1 Knoten (1 kn) gilt: 1 kn = 1 Seemeile 1 Stunde 1 kn = 1852 m = 0,5 m LB S. 721 Nr. 24, 27 24. Ein Skispringer springt vom Schanzentisch nä- herungsweise waagerecht ab. Die Absprungge- schwindigkeit beträgt 90 km/h. Der Flug wird als waagerechter Wurf angesehen. a) Skizzieren Sie die Bahnkurve des Skispringers für das Zeitintervall 0 s < t < 2,4 s! Berechnen Sie dazu die waagerecht und senkrecht zurückgelegten Wege. b) Der Flug des Skispringers dauerte 2,4 Sekun- den. Wie groß ist seine Geschwindigkeit beim Aufsetzen? 27. Ein beladener Pkw mit einer Gesamtmasse von 1350 kg wird aus dem Stand beschleunigt. Nach 4,5 s erreicht er 40 km/h. a) Wie groß ist die Beschleunigung des Pkw? b) Berechnen Sie die Antriebskraft des Motors, die allein für die Beschleunigung notwendig ist! c) Für den Beschleunigungsvorgang muss der Motor noch weitere Kräfte aufbringen. Wo- für sind sie notwendig? 27. a) a = Av At 40 a = 4,55=2,5m h b) F= m-a F = 1350 kg 2,5 m F = 3380 N c) Sie sind z.B für die Kompensation der Reibungs- kräfte (Rollreibung, Luftwiderstand) erforderlich. 24. a) Für x und y ergeben sich aus den Daten folgende Werte: x(1) = 75.t 2. (753) ² tin s 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 y in m -5 -10 -15 -20 -25 -30 x in m 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 20 30 40 50 60 b) Für die Geschwindigkeit v gilt: v = √ √² + √²₂ Mit vo= 90 km = 25 m und VF VF = g-t=9,812 -2,4 s = 23,5 m erhält man: V= = √25+23,5 m V = 34,3 m = 124 km h y in m 0 -0,2 -0,78 -1,8 -3,1 -4,9 -7,1 -9,6 -12,6 -15,9 -19,6 -23,7 -28,3 x in m Vo 26 Kr 27 won Waagerechter Wurf. A OGO Freier Fall: h = 1/2gt² 1.2 ร 2h=9t2 lig S 24=ť² IM =) =t g => t= 24 V6 = 30 m/s h = 40m Fragei al wie lang fliest der Pfeil? b) vie weit fliegt der Pfeil? 2.40 7.81 = 2,9 sek