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Waagerechter Wurf: Geschwindigkeit, Formeln und Aufgaben für Physik

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Waagerechter Wurf: Geschwindigkeit, Formeln und Aufgaben für Physik
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Sachsen Abitur 2022

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Der waagerechte Wurf ist ein wichtiges Konzept in der Physik, das die Bewegung eines Objekts beschreibt, das horizontal abgeworfen wird und dann unter dem Einfluss der Schwerkraft eine parabelförmige Bahn beschreibt. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen des waagerechten Wurfs, einschließlich der relevanten Formeln, Berechnungen und praktischen Anwendungen.

Waagerechter Wurf: Eine Bewegung, bei der ein Objekt horizontal abgeworfen wird und dann unter dem Einfluss der Schwerkraft eine Parabel beschreibt.

  • Kombination aus gleichförmiger Bewegung in horizontaler Richtung und beschleunigter Bewegung in vertikaler Richtung
  • Anwendung des Superpositionsprinzips: Überlagerung unabhängiger Teilbewegungen
  • Wichtige Formeln: Horizontale Strecke x = v₀ * t, Vertikale Strecke y = 1/2 * g * t²
  • Praktische Beispiele: Skispringen, Wasserfontänen, Abwurf von Gegenständen aus bewegten Objekten

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Anwendungsaufgaben zum waagerechten Wurf

Diese Seite präsentiert praktische Aufgaben zum waagerechten Wurf, die das theoretische Verständnis vertiefen und die Anwendung der Formeln üben.

Aufgabe 1: Skispringer

Ein Skispringer springt mit einer Absprunggeschwindigkeit von 90 km/h (25 m/s) vom Schanzentisch ab. Der Flug wird als waagerechter Wurf betrachtet.

a) Skizzierung der Bahnkurve für 0 s < t < 2,4 s:

  • Horizontale Strecke: x = v₀ * t
  • Vertikale Strecke: y = 1/2 * g * t²

Beispiel: Nach 1 Sekunde hat der Springer horizontal 25 m zurückgelegt und ist vertikal um 4,9 m gefallen.

b) Geschwindigkeit beim Aufsetzen nach 2,4 Sekunden: v = √(v₀² + (g * t)²) = √(25² + (9,81 * 2,4)²) = 34,3 m/s ≈ 124 km/h

Highlight: Die Endgeschwindigkeit ist deutlich höher als die Absprunggeschwindigkeit, was die Bedeutung der Fallbeschleunigung beim waagerechten Wurf unterstreicht.

Aufgabe 2: Pkw-Beschleunigung

Ein Pkw mit einer Masse von 1350 kg wird aus dem Stand beschleunigt und erreicht nach 4,5 s eine Geschwindigkeit von 40 km/h.

a) Beschleunigung: a = Δv / Δt = (40 km/h) / 4,5 s = 2,5 m/s²

b) Notwendige Antriebskraft: F = m * a = 1350 kg * 2,5 m/s² = 3380 N

c) Zusätzliche Kräfte: Der Motor muss auch Reibungskräfte (Rollreibung, Luftwiderstand) überwinden.

Vocabulary: Antriebskraft - Die Kraft, die ein Motor aufbringen muss, um ein Fahrzeug zu beschleunigen.

Diese Aufgaben demonstrieren die praktische Anwendung der Formeln für den waagerechten Wurf und verwandte physikalische Konzepte. Sie zeigen, wie die Geschwindigkeit und Wurfweite beim waagerechten Wurf berechnet werden können und wie Beschleunigungsprozesse analysiert werden.

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Skalare und vektorielle Größen

In der Physik des waagerechten Wurfs spielen vektorielle Größen eine entscheidende Rolle. Diese Seite erklärt den Unterschied zwischen skalaren und vektoriellen Größen sowie deren Bedeutung für die Bewegungsanalyse.

Vektorielle Größen sind durch Betrag und Richtung gekennzeichnet. Sie werden entweder durch einen Pfeil über dem Kurzzeichen oder als Pfeil mit bestimmter Länge (Betrag) und Richtung (Pfeilspitze) dargestellt. Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind Beispiele für vektorielle Größen.

Das Superpositionsprinzip ist für den waagerechten Wurf von zentraler Bedeutung:

Definition: Das Superpositionsprinzip besagt, dass sich Teilbewegungen unabhängig voneinander zu einer resultierenden Bewegung überlagern. Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen addieren sich dabei vektoriell.

Für die Zusammensetzung von Geschwindigkeiten gelten je nach Richtung unterschiedliche Formeln:

  • Gleiche Richtung: v = v₁ + v₂
  • Entgegengesetzte Richtung: v = v₁ - v₂
  • Im rechten Winkel: v = √(v₁² + v₂²)
  • Bei beliebigem Winkel: v = √(v₁² + v₂² + 2v₁v₂ cos α)

Beispiel: Ein Schiff fährt mit 18 Knoten (9,2 m/s) quer zur Strömungsrichtung eines Flusses mit 0,8 m/s. In 20 Sekunden legt es einen Weg von 185 m zurück, berechnet durch s = √(s₁² + s₂²) = √((9,2 * 20)² + (0,8 * 20)²).

Diese Prinzipien sind fundamental für das Verständnis des waagerechten Wurfs und ermöglichen die präzise Berechnung von Wurfweiten und Geschwindigkeiten.

Highlight: Die Anwendung des Superpositionsprinzips ermöglicht es, komplexe Bewegungen wie den waagerechten Wurf in einfachere Teilbewegungen zu zerlegen und diese getrennt zu analysieren.

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  • Kombination aus gleichförmiger Bewegung in horizontaler Richtung und beschleunigter Bewegung in vertikaler Richtung
  • Anwendung des Superpositionsprinzips: Überlagerung unabhängiger Teilbewegungen
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Diese Seite präsentiert praktische Aufgaben zum waagerechten Wurf, die das theoretische Verständnis vertiefen und die Anwendung der Formeln üben.

Aufgabe 1: Skispringer

Ein Skispringer springt mit einer Absprunggeschwindigkeit von 90 km/h (25 m/s) vom Schanzentisch ab. Der Flug wird als waagerechter Wurf betrachtet.

a) Skizzierung der Bahnkurve für 0 s < t < 2,4 s:

  • Horizontale Strecke: x = v₀ * t
  • Vertikale Strecke: y = 1/2 * g * t²

Beispiel: Nach 1 Sekunde hat der Springer horizontal 25 m zurückgelegt und ist vertikal um 4,9 m gefallen.

b) Geschwindigkeit beim Aufsetzen nach 2,4 Sekunden: v = √(v₀² + (g * t)²) = √(25² + (9,81 * 2,4)²) = 34,3 m/s ≈ 124 km/h

Highlight: Die Endgeschwindigkeit ist deutlich höher als die Absprunggeschwindigkeit, was die Bedeutung der Fallbeschleunigung beim waagerechten Wurf unterstreicht.

Aufgabe 2: Pkw-Beschleunigung

Ein Pkw mit einer Masse von 1350 kg wird aus dem Stand beschleunigt und erreicht nach 4,5 s eine Geschwindigkeit von 40 km/h.

a) Beschleunigung: a = Δv / Δt = (40 km/h) / 4,5 s = 2,5 m/s²

b) Notwendige Antriebskraft: F = m * a = 1350 kg * 2,5 m/s² = 3380 N

c) Zusätzliche Kräfte: Der Motor muss auch Reibungskräfte (Rollreibung, Luftwiderstand) überwinden.

Vocabulary: Antriebskraft - Die Kraft, die ein Motor aufbringen muss, um ein Fahrzeug zu beschleunigen.

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Definition: Das Superpositionsprinzip besagt, dass sich Teilbewegungen unabhängig voneinander zu einer resultierenden Bewegung überlagern. Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen addieren sich dabei vektoriell.

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  • Gleiche Richtung: v = v₁ + v₂
  • Entgegengesetzte Richtung: v = v₁ - v₂
  • Im rechten Winkel: v = √(v₁² + v₂²)
  • Bei beliebigem Winkel: v = √(v₁² + v₂² + 2v₁v₂ cos α)

Beispiel: Ein Schiff fährt mit 18 Knoten (9,2 m/s) quer zur Strömungsrichtung eines Flusses mit 0,8 m/s. In 20 Sekunden legt es einen Weg von 185 m zurück, berechnet durch s = √(s₁² + s₂²) = √((9,2 * 20)² + (0,8 * 20)²).

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