Gitter und Interferenz an dünnen Schichten
Die Gesetze vom Doppelspalt lassen sich auch auf Gitter anwenden mit der Formel:
eoSn=gnλ
Wobei:
- g = Gitterkonstante in m, mm, µm
- n = Ordnung des Maximums
- λ = Wellenlänge
- Sn = Abstand vom Maximum n-ter Ordnung zur Mittellinie
- eo = Abstand vom Gitter zum Schirm
Mit dieser Formel können wir die Wellenlänge des Lichts bestimmen:
Beispielrechnung:
- Gegeben: g = 80 Linien/mm g=80mm, S₁ = 24 cm, eo = 104 cm
- Berechnung: λ=eoS1g=104cm24cm⋅80mm=6,50⋅10−4 mm=650 nm
Oder wir können die Gitterkonstante bestimmen:
Beispielrechnung:
- Gegeben: λ = 650 nm, eo = 114,5 cm, S₁ = 23 cm
- Berechnung: g=S1eoλ=23cm114,5cm⋅650⋅10−9m=3,24⋅10−6m=3,24⋅10−3mm
- Reziprok: g = 308 Linien/mm
Wichtiges Phänomen: Interferenz an dünnen Schichten tritt auf, wenn Licht an Ober- und Unterseite einer dünnen Schicht reflektiert wird. Dabei überlagern sich die reflektierten Wellenzüge.
Bei der Interferenz an dünnen Schichten gilt:
- Konstruktive Interferenz Versta¨rkung tritt auf, wenn der Gangunterschied λ beträgt → d = λ/2
- Destruktive Interferenz Auslo¨schung tritt auf, wenn der Gangunterschied λ/2 beträgt
Beispiel:
- Bei rotem Licht mit λ = 800 nm ergibt sich eine Schichtdicke von d = 400 nm 0,4µm für Verstärkung
- Für Auslöschung wäre die Schichtdicke d = 0,2 µm
Eine wichtige Anwendung ist die Oberflächenvergütung von optischen Linsen z.B.beiBeamer,Fernglas,Handykamera,Mikroskop, die durch teilweise Auslöschung eine Entspiegelung bewirkt.
Anwendungsbeispiel: Die Interferenz an dünnen Schichten wird bei der Entspiegelung optischer Geräte genutzt. Durch aufgedampfte dünne Schichten kann man unerwünschte Reflexionen reduzieren.
