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Wellenoptik einfach erklärt: Huygens' Prinzip und Interferenz am Doppelspalt

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M

Maja 🦋

14.11.2021

Physik

Wellenoptik

Physik

Welleninterferenz und Welleneigenschaften

Welleninterferenz

1.011

•

14. Nov. 2021

•

3 Seiten

Wellenoptik einfach erklärt: Huygens' Prinzip und Interferenz am Doppelspalt

M

Maja 🦋

@maja_mrts

Das Huygenssche Prinzip ist ein fundamentales Konzept in der Wellenoptik,... Mehr anzeigen

Das huygen'sche Prinzip - • Erklärung der Reflexion, Brechung Wellennormale SKIZZE Brechungsgesetz: (₁>C₂ C₁ C₂ Sin a Sin B ~WELLENOPTIK~ S

Das Huygenssche Prinzip

Das Huygenssche Prinzip besteht aus zwei wesentlichen Teilen:

  • Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer kreisförmigen Elementarwelle
  • Diese Elementarwellen haben gleiche Geschwindigkeit und Wellenlänge
  • Die Elementarwellen überlagern sich
  • Die Einhüllende der Elementarwellen bildet die neue Wellenfront

Mit diesem Prinzip können wir die Reflexion und Brechung von Licht erklären:

Bei der Brechung bewegt sich eine Wellenfront AB mit Geschwindigkeit c auf die Grenzschicht zwischen zwei Medien zu. An Punkt A entsteht eine Elementarwelle, die sich im zweiten Medium ausbreitet. Währenddessen erreicht Punkt B den Punkt C im ersten Medium. Die neue Wellenfront (Einhüllende) ist CD.

Wichtige Formel: Das Brechungsgesetz lässt sich mit dem Huygensschen Prinzip herleiten: SinαSinβ=C1C2\frac{Sin \alpha}{Sin \beta} = \frac{C1}{C2}

Beugung und Interferenz am Doppelspalt sind weitere wichtige Phänomene:

  • Beugung = Ausbreitung des Lichts hinter schmalen Spalten, Kanten und kleinen Hindernissen in die Schattenräume hinein
  • Interferenz = ungestörte Überlagerung von Lichtwellen mit Bereichen der Verstärkung und Auslöschung
  • Kohärenz = phasengleich, synchron

Kohärente Wellen erzeugen Interferenzerscheinungen, während inkoherente Wellen keine Interferenz zeigen.

Schlüsselkonzept: Das Huygenssche Prinzip Licht erklärt, wie sich Wellen fortpflanzen und warum es zu Phänomenen wie Beugung und Interferenz kommt. Eine Animation des Huygensschen Prinzips kann dies besonders anschaulich darstellen.

Das huygen'sche Prinzip - • Erklärung der Reflexion, Brechung Wellennormale SKIZZE Brechungsgesetz: (₁>C₂ C₁ C₂ Sin a Sin B ~WELLENOPTIK~ S

Gitter und Interferenz an dünnen Schichten

Die Gesetze vom Doppelspalt lassen sich auch auf Gitter anwenden mit der Formel:

Sneo=nλg\frac{S_n}{e_o} = \frac{n\lambda}{g}

Wobei:

  • g = Gitterkonstante in m, mm, µm
  • n = Ordnung des Maximums
  • λ = Wellenlänge
  • Sn = Abstand vom Maximum n-ter Ordnung zur Mittellinie
  • eo = Abstand vom Gitter zum Schirm

Mit dieser Formel können wir die Wellenlänge des Lichts bestimmen:

Beispielrechnung:

  • Gegeben: g = 80 Linien/mm (g = 80 mm), S₁ = 24 cm, eo = 104 cm
  • Berechnung: λ=S1geo=24cm⋅80mm104cm=6,50⋅10−4 mm=650 nm\lambda = \frac{S_1 g}{e_o} = \frac{24 \text{cm} \cdot 80 \text{mm}}{104 \text{cm}} = 6,50 \cdot 10^{-4} \text{ mm} = 650 \text{ nm}

Oder wir können die Gitterkonstante bestimmen:

Beispielrechnung:

  • Gegeben: λ = 650 nm, eo = 114,5 cm, S₁ = 23 cm
  • Berechnung: g=eoλS1=114,5cm⋅650⋅10−9m23cm=3,24⋅10−6m=3,24⋅10−3mmg = \frac{e_o \lambda}{S_1} = \frac{114,5 \text{cm} \cdot 650 \cdot 10^{-9} \text{m}}{23 \text{cm}} = 3,24 \cdot 10^{-6} \text{m} = 3,24 \cdot 10^{-3} \text{mm}
  • Reziprok: g = 308 Linien/mm

Wichtiges Phänomen: Interferenz an dünnen Schichten tritt auf, wenn Licht an Ober- und Unterseite einer dünnen Schicht reflektiert wird. Dabei überlagern sich die reflektierten Wellenzüge.

Bei der Interferenz an dünnen Schichten gilt:

  • Konstruktive Interferenz (Verstärkung) tritt auf, wenn der Gangunterschied λ beträgt → d = λ/2
  • Destruktive Interferenz (Auslöschung) tritt auf, wenn der Gangunterschied λ/2 beträgt

Beispiel:

  • Bei rotem Licht mit λ = 800 nm ergibt sich eine Schichtdicke von d = 400 nm (0,4 µm) für Verstärkung
  • Für Auslöschung wäre die Schichtdicke d = 0,2 µm

Eine wichtige Anwendung ist die Oberflächenvergütung von optischen Linsen (z.B. bei Beamer, Fernglas, Handykamera, Mikroskop), die durch teilweise Auslöschung eine Entspiegelung bewirkt.

Anwendungsbeispiel: Die Interferenz an dünnen Schichten wird bei der Entspiegelung optischer Geräte genutzt. Durch aufgedampfte dünne Schichten kann man unerwünschte Reflexionen reduzieren.

Das huygen'sche Prinzip - • Erklärung der Reflexion, Brechung Wellennormale SKIZZE Brechungsgesetz: (₁>C₂ C₁ C₂ Sin a Sin B ~WELLENOPTIK~ S

Anwendung des Huygensschen Prinzips

Das Huygenssche Prinzip hilft uns, komplexe Wellenphänomene zu verstehen:

Beugung

Bei der Beugung breiten sich Elementarwellen hinter einem Hindernis aus:

  • Jeder Punkt am Rand eines Hindernisses wird zum Ausgangspunkt einer Elementarwelle
  • Diese Elementarwellen breiten sich auch in den geometrischen Schattenraum aus
  • Dies erklärt, warum Licht "um die Ecke" gehen kann

Interferenz

Bei der Interferenz überlagern sich Elementarwellen:

  • Bei einem Doppelspalt werden zwei kohärente Elementarwellen erzeugt
  • Die Überlagerung führt zu hyperbelförmigen Verstärkungs- und Auslöschungsgebieten
  • Das Ergebnis ist ein charakteristisches Interferenzmuster auf dem Schirm

Experimentelle Anwendung: Die Beugung am Doppelspalt zeigt deutlich die Wellennatur des Lichts. Mit einer Doppelspalt-Simulation lassen sich die Intensitätsverteilung und die Maxima anschaulich darstellen. Die Maxima können mit der Formel Sneo=nλd\frac{S_n}{e_o} = \frac{n\lambda}{d} berechnet werden, wobei d der Spaltabstand ist.

Das Huygenssche Prinzip bildet die Grundlage für das Verständnis von Wellenphänomenen und kann sowohl für Aufgaben zur Brechung als auch für komplexere Probleme wie die Interferenz am Doppelspalt angewendet werden.



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Welleninterferenz und Welleneigenschaften

Welleninterferenz

 

Physik

•

1.011

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14. Nov. 2021

•

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M

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@maja_mrts

Das Huygenssche Prinzip ist ein fundamentales Konzept in der Wellenoptik, das uns hilft, die Ausbreitung von Lichtwellen zu verstehen und zu erklären. Es beschreibt, wie sich Wellen ausbreiten und wie Phänomene wie Reflexion, Brechung, Beugung und Interferenz entstehen. Dieses Prinzip... Mehr anzeigen

Das huygen'sche Prinzip - • Erklärung der Reflexion, Brechung Wellennormale SKIZZE Brechungsgesetz: (₁>C₂ C₁ C₂ Sin a Sin B ~WELLENOPTIK~ S

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Das Huygenssche Prinzip

Das Huygenssche Prinzip besteht aus zwei wesentlichen Teilen:

  • Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer kreisförmigen Elementarwelle
  • Diese Elementarwellen haben gleiche Geschwindigkeit und Wellenlänge
  • Die Elementarwellen überlagern sich
  • Die Einhüllende der Elementarwellen bildet die neue Wellenfront

Mit diesem Prinzip können wir die Reflexion und Brechung von Licht erklären:

Bei der Brechung bewegt sich eine Wellenfront AB mit Geschwindigkeit c auf die Grenzschicht zwischen zwei Medien zu. An Punkt A entsteht eine Elementarwelle, die sich im zweiten Medium ausbreitet. Währenddessen erreicht Punkt B den Punkt C im ersten Medium. Die neue Wellenfront (Einhüllende) ist CD.

Wichtige Formel: Das Brechungsgesetz lässt sich mit dem Huygensschen Prinzip herleiten: SinαSinβ=C1C2\frac{Sin \alpha}{Sin \beta} = \frac{C1}{C2}

Beugung und Interferenz am Doppelspalt sind weitere wichtige Phänomene:

  • Beugung = Ausbreitung des Lichts hinter schmalen Spalten, Kanten und kleinen Hindernissen in die Schattenräume hinein
  • Interferenz = ungestörte Überlagerung von Lichtwellen mit Bereichen der Verstärkung und Auslöschung
  • Kohärenz = phasengleich, synchron

Kohärente Wellen erzeugen Interferenzerscheinungen, während inkoherente Wellen keine Interferenz zeigen.

Schlüsselkonzept: Das Huygenssche Prinzip Licht erklärt, wie sich Wellen fortpflanzen und warum es zu Phänomenen wie Beugung und Interferenz kommt. Eine Animation des Huygensschen Prinzips kann dies besonders anschaulich darstellen.

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Gitter und Interferenz an dünnen Schichten

Die Gesetze vom Doppelspalt lassen sich auch auf Gitter anwenden mit der Formel:

Sneo=nλg\frac{S_n}{e_o} = \frac{n\lambda}{g}

Wobei:

  • g = Gitterkonstante in m, mm, µm
  • n = Ordnung des Maximums
  • λ = Wellenlänge
  • Sn = Abstand vom Maximum n-ter Ordnung zur Mittellinie
  • eo = Abstand vom Gitter zum Schirm

Mit dieser Formel können wir die Wellenlänge des Lichts bestimmen:

Beispielrechnung:

  • Gegeben: g = 80 Linien/mm (g = 80 mm), S₁ = 24 cm, eo = 104 cm
  • Berechnung: λ=S1geo=24cm⋅80mm104cm=6,50⋅10−4 mm=650 nm\lambda = \frac{S_1 g}{e_o} = \frac{24 \text{cm} \cdot 80 \text{mm}}{104 \text{cm}} = 6,50 \cdot 10^{-4} \text{ mm} = 650 \text{ nm}

Oder wir können die Gitterkonstante bestimmen:

Beispielrechnung:

  • Gegeben: λ = 650 nm, eo = 114,5 cm, S₁ = 23 cm
  • Berechnung: g=eoλS1=114,5cm⋅650⋅10−9m23cm=3,24⋅10−6m=3,24⋅10−3mmg = \frac{e_o \lambda}{S_1} = \frac{114,5 \text{cm} \cdot 650 \cdot 10^{-9} \text{m}}{23 \text{cm}} = 3,24 \cdot 10^{-6} \text{m} = 3,24 \cdot 10^{-3} \text{mm}
  • Reziprok: g = 308 Linien/mm

Wichtiges Phänomen: Interferenz an dünnen Schichten tritt auf, wenn Licht an Ober- und Unterseite einer dünnen Schicht reflektiert wird. Dabei überlagern sich die reflektierten Wellenzüge.

Bei der Interferenz an dünnen Schichten gilt:

  • Konstruktive Interferenz (Verstärkung) tritt auf, wenn der Gangunterschied λ beträgt → d = λ/2
  • Destruktive Interferenz (Auslöschung) tritt auf, wenn der Gangunterschied λ/2 beträgt

Beispiel:

  • Bei rotem Licht mit λ = 800 nm ergibt sich eine Schichtdicke von d = 400 nm (0,4 µm) für Verstärkung
  • Für Auslöschung wäre die Schichtdicke d = 0,2 µm

Eine wichtige Anwendung ist die Oberflächenvergütung von optischen Linsen (z.B. bei Beamer, Fernglas, Handykamera, Mikroskop), die durch teilweise Auslöschung eine Entspiegelung bewirkt.

Anwendungsbeispiel: Die Interferenz an dünnen Schichten wird bei der Entspiegelung optischer Geräte genutzt. Durch aufgedampfte dünne Schichten kann man unerwünschte Reflexionen reduzieren.

Das huygen'sche Prinzip - • Erklärung der Reflexion, Brechung Wellennormale SKIZZE Brechungsgesetz: (₁>C₂ C₁ C₂ Sin a Sin B ~WELLENOPTIK~ S

Anwendung des Huygensschen Prinzips

Das Huygenssche Prinzip hilft uns, komplexe Wellenphänomene zu verstehen:

Beugung

Bei der Beugung breiten sich Elementarwellen hinter einem Hindernis aus:

  • Jeder Punkt am Rand eines Hindernisses wird zum Ausgangspunkt einer Elementarwelle
  • Diese Elementarwellen breiten sich auch in den geometrischen Schattenraum aus
  • Dies erklärt, warum Licht "um die Ecke" gehen kann

Interferenz

Bei der Interferenz überlagern sich Elementarwellen:

  • Bei einem Doppelspalt werden zwei kohärente Elementarwellen erzeugt
  • Die Überlagerung führt zu hyperbelförmigen Verstärkungs- und Auslöschungsgebieten
  • Das Ergebnis ist ein charakteristisches Interferenzmuster auf dem Schirm

Experimentelle Anwendung: Die Beugung am Doppelspalt zeigt deutlich die Wellennatur des Lichts. Mit einer Doppelspalt-Simulation lassen sich die Intensitätsverteilung und die Maxima anschaulich darstellen. Die Maxima können mit der Formel Sneo=nλd\frac{S_n}{e_o} = \frac{n\lambda}{d} berechnet werden, wobei d der Spaltabstand ist.

Das Huygenssche Prinzip bildet die Grundlage für das Verständnis von Wellenphänomenen und kann sowohl für Aufgaben zur Brechung als auch für komplexere Probleme wie die Interferenz am Doppelspalt angewendet werden.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.9/5

App Store

4.8/5

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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