zsmfassung 1.&3. sem. Physik, Gravitation, Kräfte, Magnete, elektrisches Feld

Alternativer Bildtext:

Konstante m₁.m₂ p² 6 ut².mk.r Y.MK ME T² r² F1 = F2 mit 8=6,67-10 DY. ME UT² = Die Anziehung von Körpern aufgrund ihrer Masse kann über Gravitationsfelder beschrieben werden. Dabei zeigen die sogenannten Feldlinien an, in welche Richtung die Gravitationskraft wirkt. Homogenes Feld -11 m 3 kg.s Erdoberfläche Radiales Feld/ Inhomogenes Feld Feldlinien geben Richtung der Kraft an (zum zentral Körper hin) Je kleiner der Abstand der Feldlinien desto größer die Kraft Die gravitationsfeldstärke ist in der Nähe der Masse größer als in der Entfernung FG = 8 m₁ m2 r² GRAVITATIONSFELDSTÄRKE / GRAVITATIONSBESCHLEUNIGUNG m r² Inhomogenes Feld g=8 [9] = Gravitationsgesetz anwendung m³.kg kg. s².m² Erdoberflache Parallele Feldlinien d.h. Frist überall gleich groß Gibt an, wie groß die Gravitationskraft F auf einen Probekörper der Maße m im Gravitationsfeld ist Homogenes Feld Gravitationsfeldstärke konstant Fa m s² = m. Gravitationsfeldstarhe homogenes Feld Fg m = FELDLINIEN - verdeutlicht Struktur im Gravitationsfeld - Anzahl der Feldlinien ist Maß für Masse des Körpers (höhere Maße: mehr Feldlinien) - Richtung der Feldlinien gibt Richtung der Kraftwirkung auf Probekörper an - größere Anzahl an Feldlinien: größere Kraft ARBEIT IM GRAVITATIONSFELD / HUB - ARBEIT Es ist jedoch zu beachten, dass als Weg s dabei der Weg parallel zu den Feldlinien bezeichnet wird. Beim Verschieben eines Körpers entlang der Feldlinien wird also viel Arbeit verrichtet, beim Verschieben senkrecht zu den Feldlinien hingegen wird keine Arbeit verrichtet. !!!! inhomogenes Feld W-Hub = y. m₁ m₂ (7₁-72) ✓ Anfangshake Endhche (Abstand bei Ausgangs- Abstand bei Endposition) position) homogenes Feld W-Hub=m.c o = m.g.h (FG.n) Positive Hubarbeit = am Körper wird Arbeit verrichtet Negative Hubarbeit = der Körper verrichtet selbst Arbeit POTENZIELLE ENERGIE (EPOT) Im Gravitationsfeld der Erde ist sie umso größer, je höher der Körper über der Erdoberfläche ist. homogenes Feld Ar ri FG r2 = 00 AW inhomogenes Feld Bei einem inhomogenen Gravitationsfeld um einen Massepunkt herum, wird meist festgelegt, dass die potentielle Energie in unendlicher Entfernung von dem Massepunkt gleich 0 ist Epot = y. m, M₂. Î KINETISCHE ENERGIE Evin = | Epot | Eges = Elin + Epot = · Eges == Epot Epot AW = m.g.h Epot masse des FG = m.g. Körpers b Erdbeschleunigung Ortsfaktor Fa g=m Shohe um die das Objekt angehdeen wird AW o. g = 25 -> Strecke? +2 KOSMISCHE GESCHWINDIGKEITEN 1. Kreisbahngeschwindigkeit Damit ein Satellit in eine Kreisbahn um die Erde oder einen anderen Himmelskörper gelangt, muss er eine bestimmte Mindestgeschwindigkeit erreichen Radikal Kraft gleich Gravitationskraft mi vớ R 2 V₁ = √₂ V₁₂ 2. Fluchtgeschwindigkeit Die Geschwindigkeit, die ein Satellit haben mindestens haben muss, um das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers zu verlassen wird als 2. Kosmische Geschwindigkeit bezeichnet. Eges. F Và Vit + m. M R² = Epot M LD V₁ = √ay. #12² Ŕ 3. Die Geschwindigkeit die erforderlich ist, damit ein Körper unser Sonnensystem verlässt. ит Für die Erde 16,7 V² P₂ Y 1 M = Masse des betroffenden Himmelskörpers -> R= Radius der Bahn oles Satelliten, der gleich dem Radics des Himmelshörpers 1st S NEWTON'SCHE GESETZE 1. Trägheitsgesetz Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, wenn der Körper nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern. 2. Aktionsgesetz —D Wirkt eine resultierende Kraft F auf einen Körper der Maße m, so wird der Körper in Richtung der wirkenden Kraft beschleunigt. Dabei gilt F = ma 3. Wechselwirkungsprinzip Übt der Körper A eine Kraft auf den Körper B aus, so übt Körper B auf Körper A die Gegenkraft aus. Dabei sind Kraft und Gegenkraft gleichgroß, aber genau entgegengesetzt gerichtet Fa - FB Fr ➤ O. - FAD m₁.mz F= Feɣ.. ELEKTRISCHE FELD Hat ein Atom mehr Protonen als Elektronen, ist es positiv geladen, hat es mehr Elektronen als Protonen ist es negativ geladen. Hat ein Atom genauso viele Elektronen wie Protonen, so ist es elektrisch neutral. Gleichartige Ladungen stoßen sich ab (Elektronenüberschuss), verschiedenartige ziehen sich an (Elektronenmangel) Der Raum um einen elektrisch geladenen Körper wird als elektrisches Feld bezeichnet. Es ist unsichtbar. Man kann es an seinen Kraftwirkungen auf andere Körper (Probekörper) erkennen. Punktladung in homogenes Feld inhomogenen elektrischen Feld variiert die Stärke und Richtung je Ort. Ein gutes Beispiel für ein inhomogenes Feld ist das Feld um eine geladene Metallkugel mit der Ladung Q. Die Feldstärke hängt dabei von dem Abstand r zur Kugelmitte ab und ist von der Kugelmitte weggerichtet. Es gilt für Feldkraft und Feldstärke: homogenes Feld • Die Richtung der Feldlinien verläuft von Plus nach Minus. ● Die Feldlinien treten senkrecht zu Leiteroberflächen ein bzw. aus. Q.9 F=Eq=4₁7 · E0 &₁² . Q 1 प्पा.६ Feld zw. 2 unterschiedlich geladenen Metallplatten + Ein gutes Beispiel für ein homogenes Feld ist das Feld zwischen zwei geladenen Metallplatten. Die Feldstärke hängt dabei von der Spannung U und dem Plattenabstand d ab. Es gilt für Feldkraft und Feldstärke: E = α F=e.q=a U.9 Zusammenhang zwischen Feldlinien und der Feldstärke Die Feldlinien geben Aufschluss über die Feldstärke in der Umgebung des geladenen Körpers: ARBEIT IM ELEKTRISCHEN FELD W= Die Feldstärke ist immer tangential zu den Feldlinien gerichtet. Die Feldstärke ist umso größer, je dichter die Feldlinien an einem Ort sind. inhomogenes Feld Q₁ Q₂ UTT.Eo. Er Epot . dr = G₁-ladung der Punktladung Q₂ =ladung des Körpers 1 Q₁ Q₂ UTT.EO.Er "₁ VIT-Eo Er Epot = 0.9. ✓ elektr. Potenzial Ladung d. Körpers homogenes Feld: = ES inhomogenes Feld:=· Eo Er homogenes Feld ELEKTRISCHES POTENZIAL Jeder Ort in einem elektrischen Feld hat ein bestimmtes elektrisches Potential þ. Dieses ist ein Maß dafür, wie hoch die potentielle Energie eines geladenen Körpers an diesem Ort ist 9 W=Q·E· S Feld- Lading a. Starke Körpers Epot =q.E.S -Weg parallel zu den Feldlinien Potentiallinien Ähnlich der Feldlinien kann man sogenannte Potentiallinien in ein elektrisches Feld einzeichnen. Sie verlaufen senkrecht zu den Feldlinien. Bei der Bewegung eines Körpers entlang einer Potentiallinie wird keine Arbeit verrichtet. Die Bezugspunkte für die Potentiale sind beim homogenen Feld bei der negativ geladenen Metallplatte und bei dem inhomogenen Feld im Unendlichen. inhomogen homogen $1 12 $2 Q=J. t Stramsfarbe i LADUNG Die Ladung gibt an, wie viel Elektronen ein geladener Körper zu viel oder zu wenig hat F₂: Q Q = N.e Anzahl $3 •Ladung eines Elektr. $2 $1 COULOMBSCHES GESETZ Coulombsches Gesetz Wie stark sich zwei Körper oder Teilchen anziehen oder abstoßen hängt von der Stärke der Ladung und dem Abstand zwischen den Körpern / Teilchen ab F= UTT Eo Er Q₁ Q₂ r.² elektr. Feld- Dielektri- konstante zitätszahl (für versch. Stoffe) Körper ·lacing de Beiden Körper Abstand der Massenmittelpunkte INFLUENZ In Experimenten fand man heraus, dass diese Kraft auch in gewissem Maße zwischen einem geladenen Körper und einem ungeladenen Körper wirkt. Dies wird durch eine Ladungstrennung im ungeladenen Körper möglich, wodurch sich in diesem ein elektrische Feld bildet. Wie im Kapitel Leiter / Isolator erklärt, können sich negative Ladungen (Elektronen) in leitenden Körpern (z.B. Metallen) nahezu frei bewegen, während die positiv geladenen Atomkerne in der Atomstruktur fest verankert sind. Es wird ein Versuch mit einer geladenen und einer ungeladenen Metallkugel durchgeführt. Man beobachtet, dass sich die beiden Kugeln anziehen. Dies liegt daran, dass sich durch Influenz in der ungeladenen Metallkugel ein elektrische Feld aufgebaut hat. Nun wirkt die Coulombkraft zwischen den Körpern. Landungsverschiebung auf einen nachaußen hin geladenen KONDENSATOREN Ein Kondensator sind 2 Gegeneinander isolierte Leiteroberflächen. Der einfachste Kondensator besteht aus 2 Metallplatten. Kondensatoren werden benutzt um elektrische Energie zu speichern (in Form eine Spannung U) Funktionsweise: Usp. + Dielectric (air) 2 2. Entladen Die Elektronen bewegen sich von der neg. geladenen Platte durch das Bauelement zur positiv geladenen Platte solange bis beide Platten elektrisch neutral sind. Dielectric (air) 1. aufladen Die Elektronen werden von der Spannungsquelle zu eine der beiden Kondensatorenplatten transportiert. -> Diese Platte ist dann negativ geladen und die andere Platte ist positiv geladen. Links ist ein Schema eines Plattenkondensators. Dieser besteht aus zwei Metallplatten, welche durch einen Isolator, dem sogenannten Dielektrikum, (z.B. Luft oder Keramik) getrennt sind. Wird der Kondensator aufgeladen, d.h. es werden z.B. durch eine Spannungsquelle gegensätzliche Ladungen auf die Platten gebracht, so wird ein elektrisches Feld aufgebaut. In diesem Feld wird die Energie die zum Aufladen des Kondensators aufgebracht wurde, gespeichert. KONDENSATOREN Die Kapazität eines Kondensators gibt an, wieviel Ladung ein Kondensator bei einer Spannung von 1V speichern kann und wird in Farad angegeben Einheit: 1 F (= 1 ) C = = Die Kapazität eines Plattenkondensators hängt stark von der Fläche A der Platten und Ihrem Abstand d ab. Je größer A und je kleiner d, umso größer ist die Kapazität C. Außerdem ist für die Kapazität relevant, welches Dielektrikum verwendet wird. Die Dielektrizitätszahl, gibt an um welchen Faktor sich die Speicherfähigkeit eines Kondensators durch Einsatz des Dielektrikums erhöht. Fläche C = Eo · Er ✓ elektr. Feldkonst A d. -Abstand Dielektrizitätszahl Feld Energie E Während des Aufladevorgangs wird den Kondensatorplatten Ladung hinzugefügt. Dabei wird ein elektrisches Feld aufgebaut, dessen Energie durch jede Ladungsänderung AQ erhöht wird. E = 1/2·C· U² Beim Ladevorgang nimmt die Spannung zunächst schnell zu und steigt dann immer langsamer. Dies liegt daran, dass das im Kondensator enstehende elektrische Feld dem Ladevorgang entgegen wirkt. Mit steigender Spannung des Kondensators wird also zunehmend mehr Energie für eine weitere Spannungserhöhung benötigt. Nach dem Ladevorgang ist die gesamte Energie als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei. Beim Entladevorgang nimmt die Spannung zunächst schnell ab und sinkt dann immer langsamer. Dies liegt daran, dass das im Kondensator bestehende elektrische Feld beim Entladen immer schwächer wird. MAGNETFELD Magnete sind Körper, die andere Körper in ihrer Umgebung magnetisch beeinflussen. Die Bereiche mit der größten magnetische Kraft werden Magnetpole genannt. Jeder Magnet hat zwei davon, einen Nord- und einen Südpol. Dauer Magnetismus Dauer Magneten bestehen aus Ferromagnetischen Stoffen. -> das sind Stoffe aus hohen Anteil von Eisen,Nickel o Cobalt Sie bestehen aus vielen kleinen Strukturen. Bsp: Die Elementarmagnete des Stoffes sind zunächst in unterschiedliche Richtungen ausgerichtet. Wird ein starker Magnet in die Nähe des Stoffes gebracht, so richten sich diese kleinen Magnete aus. Der Stoff wird zu einem Dauermagneten. Elektro Magnetismus Stromdurchflossene Spulen = Elektromagneten (Spule mit Eisenkern) Benötigt Leiter Existenz des Magnetfeldes + Kraftwirkung Bereich mit größten magnetischer Kraft -> Magnetpole - Ein magnetisches Feld ist der Zustand des Raumes um einen Magneten, in dem auf andere Magneten bzw. Körper aus ferromagnetischen Stoffen Kräfte ausgeübt werden. - können mithilfe von Feldlinien dargestellt werden Allgemeines Feldlinienmodell - Feldlinien Richtung ist von N -> S (beim Magnetfeld) - je dichter die Feldlinien desto stärker das Feld - Richtung der Kraft MAGNETFELD N Strandurchflossener Leiter + -oinhomager Strom durch - flossene -D -> homogenes Feldo Clinien I Spule parallel) (Elektro. magnet) - inhomogen Dauermagnet Das Magnetfeld ist im Raum um einen Dauermagneten oder Elektromagneten wenn ein sich ein ferromagnetischer Körper in der Nähe eines Magneten befindet. Die Elementarmagente richten sich aus (magnetische Influenz) MAGNETFELD + Linke-Faust-Regel DAS HOMOGENE MAGNETFELD Homogene Magnetfelder haben analog zu homogenen elektrischen Feldern die Eigenschaft, dass sie an jedem Ort gleich stark und gleich gerichtet sind. D.h. die Feldlinien eines homogenen Feldes zeigen in die gleiche Richtung und haben gleiche Abstände voneinander. inhomogen Man kann die Richtung des Feldes um einen stromdurchflossenen Leiter mit der Linken-Hand- Regel bestimmen. Dazu legt man die linke Hand so um den Leiter, dass der Daumen in Richtung des Elektronenflusses zeigt (also von - nach +). Die Richtung der Finger zeigt dann die Richtung des Feldes an. B = M₁ Mr мо V Magn. Feld- MM -D homogenes Feldo Clinien parallel) inhomogen magn. Flussdlichte des homogenen Magnetfeld ist von physik. Größen abhängig. Anzahl der Windungen der Spule Stromstarke die durch die Spule fließt N.J—D l. konstante Permeabili- D > Länge der Spule Strom - (Stoff in Spule-verstärkt a Magnetfeld) durch - flossene Spule Eletro- magnet) n folgenden MAGNETISCHE FLUSSDICHTE F B = √e Bedingung. Fmuss senkrecht zum Magnetfeld gerichtet Die Eigenschaften eines magnetischen Feldes werden durch die magnetische Flussdichte B bestimmt. Diese physikalische Größe gibt die Stärke und Richtung des magnetischen Feldes an Enheit Tesla (T) Strandurch Leiter murchflossener Die Stärke eines Feldes um einen stromdurchflossenen Leiter hängt hauptsächlich von der Stromstärke I ab. Es wird mit zunehmender Entfernung r schwächer. J B = M₁ · MV 2 TV мо Feldo Clinie vo Strom durch flossene Spule Elektro parallel) - inhomogen ・。 inhomogen -D homogenes Die Stärke eines Feldes um eine Spule hängt neben der Stromstärke. I auch von der Windungszahl N und der Länge L ab. в=мо лег der • N.J е magnet) GELADENE TEILCHEN IM MAGNETFELD Längsfeld Teilchen ruhen : erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe Teilchen bewegen sich parallel zu den Feldlinien : Bewegen sich gradlinig weiter, es wirkt keine Kraft Querfeld Teilchen ruhen : erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe Teilchen bewegen sich Zu B: Hier wirkt die Lorentzkraft. Deswegen wird das Teilchen in Richtung der Fabgelenkt. Die Geschwindigkeit bleibt gleich ^^^] LORENZ' KRAFT Die Lorentzkraft ist die Kraft, die ein magnetisches Feld auf eine bewegte Ladung ausübt. 16 xxk X X x X X F=9·V· B Laams Geschw. x X x • Flusse. Die Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung in einem Magnetfeld wirkt ... ... senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung ... senkrecht zu den Magnetfeldlinien Ladungen bewegen sich in Magnetfeldern auf Kreisbahnen. Dies liegt daran dass die Lorentzkraft senkrecht zu der Bewegungsrichtung einer Ladung wirkt. Sie ändert daher nur die Richtung der Ladung, nicht jedoch seine Geschwindigkeit. Die Abbildung auf der linken Seite zeigt die Kreisbahn einer negativen Ladung im Magnetfeld. FL = Fz B = q M.V r Geladene Teilchen bewegen sich in Magnetfeldern aufgrund der Lorentzkraft auf Kreisbahnen. Gilt nur wenn die Bewegungsrichtung senkrecht zum Magnetfeld ist. LORENZ KRAFT v B F In der Abbildung links wird gezeigt, wie man die Richtung der Kraft auf eine negative Ladung mit Hilfe der Linke-Hand- Regel bestimmen kann. Dabei hält man den Daumen, den Zeigefinger und den Mittelfinger der linken Hand senkrecht zueinander. Es gilt dann: Daumen = Bewegungsrichtung der Ladung (Bewegung der Elektronen --> +) = V Zeigefinger = Richtung der Magnetfeldlinien (N -> S) = B Mittelfinger = Richtung der Kraft = F Flussdichte Die Kraft auf eine positive Ladung wirkt genau in die entgegengesetzte Richtung wie auf eine negative Ladung. Daher kann man für diese Ladungen die gleichen Regeln auf die rechte Hand anwenden, um die Richtung der Lorentzkraft zu erhalten. LORENZ' KRAFT AUF STROMDURCHFLOSSENEN LEITER In einem stromdurchflossenen Leiter bewegen sich Elektronen vom Minuspol zum Pluspol. Befindet sich der Leiter in einem Magnetfeld, so wirkt auf diese Elektronen und damit auf den Leiter die Lorentzkraft. Um die Kraft auf einen Leiter zu bestimmen, benötigt man die Stromstärke I und die Länge des Leiters im Magnetfeld L. F=B.I.l ľ strämstärke "Lange d. Leiters im M.F. ZENTRIPETALKRAFT Damit sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf den Körper eine Kraft wirken, die während der Kreisbewegung ständig zum Drehzentrum gerichtet und betraglich konstant ist. Wenn eine Kraft die Aufgabe übernimmt und einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, bezeichnen wir sie als Zentripetalkraft F Betrag zentripetalkraft bei bekannter Bahngeschwindigkeit: vz т r Kal = Betrag der zentripetalkraft bei bekannter winkelgeschwindigkeit: Fzp m.w².r Ist der Betrag zu klein, so vergrößert sich der Bahnradius und der Körper entfernt sich von Drehzentrum. Ist der Betrag Fpdagegen zu groß, so verkleinert sich der Bahnradius und der Körper nähert sich dem Drehzentrum MODELL DER PHOTONEN Licht überträgt Energie -> Übertragung geschieht in festen kleinen Portionen => sog. Photonen oder Lichtquanten - Energie des Photons wird entweder ganz oder garnicht übertragen -> nach der Übertragung ist Photon nicht mehr existent - höhere Intensität bedeutet mehr Photonen Einsteins licht- quanter Hypothese Energie eines Photons: E= h. f Elin=h-f-WA Eph-Ein + WA Planchsche Wirkungsquan- tumu frequenz PHOTOEFFEKT Der photoeffekt beschreibt das herauslösen von Elektronen aus einem Metall durch Photonen, also durch Bestrahlung mit Licht Photoeffekt (auch photoelektrischer Effekt), allgemeiner Begriff für die Bildung und Freisetzung von elektrisch geladenen Teilchen aus Materie, wenn diese mit Licht oder anderer elektromagnetischer Strahlung bestrahlt wird. Beim äußeren Photoeffekt, der hier betrachtet wird, werden Elektronen durch Photonen aus der Oberfläche eines metallischen Leiters freigesetzt. Licht A Gegenspannung U + • In einem evakuierten Gaskolben befindet sich eine Metallplatte (Photokathode, im Bild rosa eingefärbt) und ● gegenüberliegend eine ringförmige Anode. Wird nun die Kathode mit Licht bestrahlt, werden Elektronen aus dem Metall herausgelöst und gelangen zur Anode. Dort können sie mit einem Amperemeter A als Anodenstrom nachgewiesen werden. Um die Energie der emittierten Elektronen zu ermitteln kann zwischen Kathode und Anode eine Gegenspannung angelegt werden. Man erhöht die diese Spannung so lange bis kein Strom mehr fließ PHOTOEFFEKT Reset Start Zinc plate Electroscope PVC - Stab negativ geladen, d.h. Stab hat Elektronenüberschuss -> Stab wird an Zinkplatte gehalten -> Elektronen versuchen Ladungsverhältnis auszugleichen (Stab) -> Springen auf die Platte => Elektronenüberschuss welcher auf dem Elektrometer zu sehen ist; Licht wird angeschaltet => Ausschlag des Elektrometers nimmt zuerst ab, da die Elektronen aus der Platte herrausgelöst werden => Ausschlag des Elektrometers geht auf null => Platte ist neutral Durch die Lampe werden weitere Elektronen herrausgelöst -> Platte ist positiv geladen => Elektrometers schlagt wieder aus => Photoeffekt Ob überhaupt Photoeffekt an einer bestimmten Oberfläche stattfindet hängt von der Wellenlänge (bzw. Frequenz) der auftretenden Strahlung ab. Elektronen können nur durch eine bestimmte Frequenz des Lichtes herausgelöst werden, da jedes Metall seine Grenzfrequenz hat. Dies bedeutet also, jedes Material hat eine bestimmte Frequenz die mindestens erreicht werden muss um so viel Energie zu haben, dass Elektronen herausgelöst werden können. Wenn die Grenzfrequenz kleiner als die Frequenz des Lichtes ist kann es zu keinem Photoeffekt kommen. AUSTRITTSARBEIT WA Zur Ablösung von Elektronen aus einem Metall ist eine bestimmte Arbeit erforderlich, die als Austrittsarbeit WA oder Ablöseenergie bezeichnet wird. Elin Epn = E A GEGENFELDMETHODE Zusammenhang zwischen der Frequenz des Lichtes und der kinetischen Energie der herausgelösten Elektronen Ringanade Lichtquelle H ACCE A Photohathode A Licht verschiedener Frequenzen fällt auf die Kathode und löst Elektronen aus die sich in Richtung Anode bewegen => Strom fließt - erhöht man die Gegenspannung zw. Kathode und Anode -> Elektronen werden abgebremst durch Gegenfeld wenn kein Elektron mehr Anode erreicht (weil Feld so stark) ist Stromstärke =0 Die elektrische Energie des Gegenfeldes ist dann gleich der kinetischen Energie der Elektronen, Euin= Efeld = U.e GEGENFELDMETHODE Evin WA Austrittsarbeit ↓ Ewin = h・f-WA Parenz frequenz Impuls - frequenz WA = h. f - Evin Sist immer positiv! Evin = h.f Photonen haben einen Impuls zum fg = n Steigung berechnen f₂-f₁ Ег-Ел 4E Af m = P = = ³h = m Laplankesche Wirkungsquantum Vergleich: p= m.v. masse = 7 h X = Geschw. Plankesches Wirkungsd. -> Wellenlänge HYPOTHESE VON DE BROGLIE Die de-Broglie-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen Jedem Teilchen kann eine Wellenlänge zugeordnet werden x= Impuls (?) Wellengeschw. geschu. -01~1 D 4 c =) · f aus Wellen: - Wellen haben Wellenlängen - Frequenz F Energie = Geschwindigkeit c = h · f Wellen können interferieren - interferenz bedeutet es handelt sich um Wellen p=m.v 2 m.V V= Energie und Impuls —> Teilcheneigenschaft Energieerhaltungssatz: Emergie die vorne reinkommt muss auch hinten wieder rauskommen 2 2 Ekin m DOPPELSPALTEXPERIEMENT Doppel- spalt Elektronen- kanone Elektron Beobachtungs- schim Interferenz- muster Doppelspaltexperiment lässt man kohärente Wellen, zum Beispiel Licht- oder Materiewellen, durch zwei schmale, parallele Spalte treten. Auf einem Beobachtungsschirm in einer Distanz zur Blende, die sehr viel größer ist als der Abstand a der beiden Spalte, zeigt sich ein Interferenzmuster. Dieses Muster entsteht durch Beugung der Wellenausbreitung am Doppelspalt. Bei monochromatischem Licht (z. B. von einem Laser) besteht dieses Muster auf dem Schirm aus hellen Streifen (Maxima) und dunklen Streifen (Minima). Das Interferenzmuster entsteht nur, wenn die Wellenlänge λ kleiner als der Abstand a der beiden Spalte ist. - - klassische Teilchen erzeugen keine Interferenz - klassische Wellen erzeugen Interferenz a = -34.6⁰ Minimum 2 Maximum 1 Minimum 1 Maximum 0 Minimum 1 Maximum: Minimum 2 Maximum 2 Minima werden die Stellen am Schirm genannt, an denen kein Licht ankommt, also wenn die Wellen der beiden Spalte destruktiv interferieren Maxima sind die Stellen am Schirm zwischen den Minima, an denen Licht ankommt, also wenn die Wellen der beiden Spalte konstruktiv interferieren. · Elektronen erzeugen Interferenz - - Eine Messung durch welchen Schlitz das Teilchen gegangen ist verhindert die Interferenz Einzelne Elektronen treffen auf einzelne Punkte des Schirms die Wahrscheinlichkeit wo es auftritt entspricht dem Interferenzmuster QUANTENOBJEKTE Klassische Wellen Klassische Teilchen Teilchen kommen stückweise an Gemessen wird die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens Nres = N₁ + N₂ Es kommt zu keiner Interferenz - Wellen können jede Intensität besitzen Gemessen wird die Intensität der Wellen Ires 11 + 12 Es kommt zur Interferenz Quantenobjekte Objekte kommen stückweise an 1/4 = Gemessen wird die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens - Quantenobjekte sind weder Wellen noch Teilchen (PSi) - Das verhalten eines Quantenobjekte wird durch eine Wellenfunktion, t Beschrieben Nres * N₁ + N₂ Es kommt zur Interferenz - Die Bewegung / Ausbreitung des Quantenobjekt wird durch die zeitliche Änderung von beschrieben und folgt der Schrödingergleichung i=√√-₁² ha 817 m A 4 + VY (> Impuls Kiafle Energie der tatsächliche Ort des Quantenobjekt lässt sich nicht vorhersagen, allerdings ist 1+ (xit) die Wahrscheinlichkeit das Quantenobjekt zur Zeit t am Ort 2 Zu finden. durch eine Messung wird das Quantenobjekt beeinflusst und die Wellenfunktion geht in einen definierten Zustand über. INTERFERENZ - Überlagerung von Wellen - addiert jede Auslenkung der einen Welle mit der entsprechenden Auslenkung der anderen Welle und erhält somit gesamtauslenkung Konstruktive Interferenz E - Amplitude der neuen Welle doppelt so groß geworden wie die Amplitude der ursprünglichen Welle => tritt immer auf, wenn ein Wellenberg der einen Welle auf den Wellenberg der anderen Welle trifft und die Wellen sich somit verstärken Destruktive Interferenz - eine Welle kann nicht das Vielfaches der anderen sein - der Wellenberg trifft auf wellental -> Wellen löschen sich aus BRAGG REFLEXION ( d. sin Röntgenstrahlungen wird an Kristallen reflektiert aber nur unter ganz bestimmten Winkeln. Bei allen anderen wird das Licht verschluckt AS-2 d sin g Bedingung für Konstrive Interfer- enz: m/= adsin Om m = 1₁2₁3₁4000 Konstruktive Interferenz entsteht wenn der Gangunterschied AS Ein Vielfaches der Wellenlänge ist DREHKRISTALLVERSUCH KP -K₁ |\/PL Polly kristall (Kristallebenen sind alle unterschiedlich) sin (20) = -√2 2 sin = é é =>dor d = é Nur Kristalle mit passenden Einfallswinkel liefern konstruktive Interferenz sin (20) ~ 2 sino MILLIKAN VERSUCH Der Millikan-Versuch ist ein physikalisches Experiment, welches eine relativ präzise Bestimmung der Elementarladung E ermöglicht. d-Platten - abstand U=Spannung V=Voltmeter S = Abstand der Shalenstriche Theorie der Schwebemethode Ein öltröpfchen wird durch anlegen einer Spannung in Schwebe gehalten -> durch Messung der anliegenden Spannung und des Radius des öltröpfchen kann dessen Ladung bestimmt werden 4 FapT 3 reduzierte Dichte In das Innere des plattenkondensators können mit einem Zerstäuber kleine öltröpfchen gesprüht werden, die sich durch die Reibung aufladen und deren Bewegung mit einem Mikroskop beobachtet werden kann. Wenn es nach oben geht sieht man es durch das Mikroskop nach unten gehen ㅠ Plattenkondensator r 3 Gewichtshaft radius des Tröpfchen Kreis 7 weil man mit einem Erdbesch- leunigung Mikroshop durchguidit Theorie der Schwebemethode 4 = та- Рос. У п.13.д. Та-Рик поря. д Fa= Dicure Luft Dichle von öl F₁₁₂1 = F₁ - FA Elektrische Kraft FEL = 9. E E = s elektr. Feld- stare => FEL=4 a Lading des Tröpfchen 4 3 Berechnung der ladung des Tröpfchen. 3 q³ pl. 4. TT . r ³.g.d q= U Es ist immer ein Vielfaches von 1,6;3,2;4,8;6,4 Von der elementar Ladung FADENSTRAHLROHR 17 Beschleunigungsspannung Ub Un 4 1 Helmholtz spule -> Glasholben (gasgefullt) Heizspannung Beim Fadenstrahlrohr handelt es sich um einen Versuchsaufbau zur Bestimmung der spezifischen Ladung eines Elektrons. Indem du eine Beschleunigungsspannung anlegst bewegst du ein Elektron in ein Magnetfeld, welches das Elektron auf eine Kreisbahn zwingt. Um diese Kreisbahn sichtbar zu machen, befüllst du zuvor einen evakuierten Glaskolben mit Gasmolekülen. Bei der Interaktion mit diesen wird die Kreisbahn der Elektronen aufgrund von Lichtemission sichtbar. Mithilfe der Lorentzkraft, welche wie die Zentripetalkraft wirkt, berechnest du im Anschluss die spezifische Ladung des Elektrons. Mit der spezifischen Ladung des Elektrons kannst du unter anderem auch die Elektronenmasse bestimmen. Der Versuch des Fadenstrahlrohrs besteht aus zwei wichtigen Komponenten. Der erste Teil dient der Erzeugung und Beschleunigung von Elektronen (Elektronenkanone). Mit einer Beschleunigungsspannung werden hier die Elektronen auf eine bestimmte Anfangsgeschwindigkeit beschleunigt. Die zweite Komponente ist eine gasgefüllte Glaskugel, welche sich zwischen zwei Helmholtzspulen befindet. Diese erzeugen ein homogenes Magnetfeld, welches eine Kreisbewegung des Elektrons anregt. FADENSTRAHLROHR Führst du nach all der Theorie den Versuch durch, wird sich folgendes ereignen. Zunächst schaltest du die Heizspannung an. Dadurch erhitzt sich die Heizspirale und eine Elektronenwolke bildet sich. Natürlich siehst du diese mit bloßem Auge nicht. Zwischen der Kathode und der Anode wirkt das elektrische Feld auf die Elektronen. Diese werden auf eine hohe Geschwindigkeit beschleunigt und durchqueren eine kleine Öffnung in der Anode. Jetzt schaltest du den Spulenstrom ein, wodurch die Elektronen nicht mehr geradeaus fliegen. Durch die Lorentzkraft gelangen sie auf eine Kreisbahn. Diese wirst du sehen, da du den evakuierten Glaskolben mit Wasserstoff befüllt hast. Nur sehr wenig, damit der Gasdruck gering bleibt, aber genug, um durch die Interaktion mit den Elektronen Licht emittieren zu können, ohne die Kreisbahn durch Abbremsung zu verfälschen. Erhöhst du den Spulenstrom, so wird das Magnetfeld stärker und du siehst, dass die Kreisbahn kleiner wird. Die Magnetfeldstärke und die Lorentzkraft sind zueinander proportional. Daher nimmt auch die Lorentzkraft zu. Wird diese Kraft größer, werden die Elektronen stärker abgelenkt, weswegen der Radius der Kreisbahn kleiner wird. Spezifische Ladung eines Elektrons FL Lorentz kraft (e.V.B r = mov e B = = FZ zentripetal waft 2 = Mst (steigung?) 2m eB² FADENSTRAHLROHR Bestimmung der Masse eines Elektrons 2 =e.r². B² 2 UB me UH DIE BRAUNSCHE RÖHRE Die Kathodenstrahlröhre oder Braun'sche Röhre ist eine Elektronenröhre, die einen gebündelten Elektronenstrahl erzeugt. Man findet sie in alten Röhren-Fernsehern und Computermonitoren Wehnell-Zylinder m Ringanode Beschleunigung UAg. Ablenkkondensator S Geschw. des Elektrons 2.e. UB me Ablenkung V= yı y2 euchtschirm yScreen Steuergitter Heizung Anode Kathode Elektronen Ablenkungsspulen strahlen Bündelungsspulen Leuchtschirm Aus der Glühwendel werden durch die Heizspannung Uh Elektronen herausgelöst, welche durch die Beschleunigungsspannung Ub in Richtung Ringanode beschleunigt werden. Haben die Elektronen die Ringanode passiert bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter bis zum Ablenkkondensator. Dort werden sie durch das elektrische Feld des Kondensators abgelenkt und treffen schließlich auf dem Leuchtschirm auf. Der Leuchtschirm besteht meistens aus Mineralien, die bei Elektronenbeschuss sichtbares Licht aussenden. Der Wehneltzylinder sorgt dafür, dass der Elektronenstrahl der Glühwendel nicht gleich nach seiner Erzeugung in verschiedene Richtungen auseinander läuft und so die Ringanode verfehlt. DIE BRAUNSCHE RÖHRE Geschwindigkeit a.e-UB d.e. me V= Elektron F₁ WIENSCHER GESCHWINDIGKEITSFILTER Einen Geschwindigkeitsfilter passieren nur elektrisch geladene Teilchen, die eine bestimmte Geschwindigkeit haben. Alle anderen Teilchen werden von einem elektrischen und einem magnetischem Feld so abgelenkt, dass sie im Filter "hängenbleiben". Man kann also mit einem Geschwindigkeitsfilter alle Teilchen herauszufiltern, die nicht die gewünschte Geschwindigkeit besitzen. Außerdem kann man mit ihm auch die Geschwindigkeit von geladenen Teilchen bestimmen. Elektrisches Feld Ø Ø Abfangscheibe 00 kommt von => Euin = Eel Magnetisches Feld Plattenkondensator Ľ me v² 2 V Иве Geladene Teilchen, die in den Filter geschossen werden, bewegen sich durch einen Plattenkondensator, welcher innerhalb eines homogenen Magnetfeldes liegt. Dabei verlaufen die Feldlinien des elektrischen und magnetischen Feldes senkrecht zueinander. FEL = FL 틈 Wenn negativ geladene Teilchen von links kommen, werden sie vom elektrischen Feld nach oben abgelenkt, von der Lorentzkraft nach unten. Sind beide Kräfte gleich groß, ist die Gesamtkraft Null und die Teilchen fliegen geradeaus. Da die Lorentzkraft proportional zur Geschwindigkeit ist, bleiben nur Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit im Filter auf einer geradlinigen Bahn, alle anderen Teilchen werden abgelenkt und lassen sich durch eine Blende am Ausgang abfangen. V= WIENSCHER GESCHWINDIGKEITSFILTER - im wienschen Geschwindigkeitsfilter überlagern sich ein homogenes elektrisches Feld E und ein homogenes magnetisches Feld B aus einem der Geschwindigkeitsfilter tritt ein Strahl geladener Teilchen mit einer sehr präzisen Geschwindigkeit aus, die durch Angabe der Feldstärke bestimmt wird Nur geladene Teilchen mit der Geschwindigkeit v= Verlassen den Filter, alle anderen Geladenen Teilchen werden abgelenkt und können so durch Blenden am Austritt gehindert werden. Durch Veränderung der Felder wird Selektion gesteuert die Teilchen werden ausschließlich nach ihrer Geschwindigkeit gefiltert. Andere Eigenschaften wie Masse oder Ladung beeinflussen das Ergebnis nicht - Geschwindigkeitsfilter werden in Massenspektrometern benötigt. Treten Ionen nach dem Filter mit einer wohldefinierten Geschwindigkeit in ein homogenes Magnetfeld lässt sich anhand der Radien die Masse der Ionen bestimmen MASSENSPEKTROMETER Mit Massenspektrometern kann man die Masse von elektrisch geladenen Teilchen bestimmen. Dabei werden die Teilchen durch ein homogenes Magnetfeld geschickt und dadurch auf eine Kreisbahn gelenkt. Anschließend wird der Radius dieser Kreisbahn gemessen. Da der Radius nicht nur von der Masse, sondern auch von der Geschwindigkeit der Teilchen abhängt, platziert man vor dem Massenspektrometer meist einen Geschwindigkeitsfilter. Dieser lässt nur Teilchen mit der gewünschten Geschwindigkeit v durch F₂ = FL m=q. Bir ✓ B lonenquelle Aufbau Detektor Geschw filks کے Analysator Detektor: FL= Fe V= colm B Analysator: F₁² = 7/₂2 m= 9.B⋅r V TEILCHENBESCHLEUNIGER Sie dienen in aller erster Linie zur Untersuchung der Struktur der Materie. Beschießt man nämlich Materie mit energiereichen geladenen Teilchen, kommt es zu vielschichtigen Reaktionen der Materiebausteine mit den Geschossteilchen. So kann man z.B. aus der Streuung der energiereichen Geschosse indirekt Rückschlüsse über den mikroskopischen Aufbau der Materie gewinnen Beschuss eines Targets mit einem Teilchenstrahl Beschuss eines Targets mit einem Teilchenstrahl Man kann mit den beschleunigten Teilchen ein festes Ziel (Target) beschießen (Target-Anordnung). ? Zusammenstoß zweier Teilchenstrahlen Zusammenstoß zweier Teilchenstrahlen Oft wird auch dafür gesorgt, dass zwei Pakete beschleunigter Teilchen sich gegenseitig durchdringen. Hierbei ist die Trefferwahrscheinlichkeit geringer als beim Beschuss eines festen Targets. Dafür ist der Anteil der Bewegungsenergie, die in Anregungsenergie umgesetzt werden kann höher (Collider-Anordnung). Die Beschleunigung der geladenen Teilchen erfolgt in elektrischen und magnetischen Feldern. In der Alltagssprache meint man mit einer Beschleunigung in der Regel eine Änderung des Betrags der Geschwindigkeit (hier: Geschwindigkeitszunahme) mit der Zeit. In der Physik spricht man allgemeiner von einer Beschleunigung, wenn sich der Geschwindigkeitsvektor mit der Zeit ändert. Dabei ist zu beachten, dass eine zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsvektors nicht automatisch eine Zu- oder Abnahme des Geschwindigkeitsbetrags bedeutet. Ladung in el. Feldern Ladungen, die in einem el-Feld ruhen, bewe- gen sich entlang der Feldlinien die "gegen Richtung Pfeilrichtung bed. meist in neg. Ⓒ wird beschleunigt, da es sich parallel und in Richtung вследо op/ to V & Wird abgebremst, da es sien in neg! Richtung zu den Feldilinian bewegt Fel elektrische Kraft Fel= +++ ( Arbeit Wim homogener el. Feld 1 ६० W = Kraft weg W=Fel·1x₂-X₁1 •P₂ lading a. Platte Q.9 A. - 7 Punkt- ladung ->Flache de Platte [W] = J