Der Franck-Hertz-Versuch und Röntgenstrahlung: Grundlegende Experimente der Quantenphysik

Der Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung stellt eines der wichtigsten Experimente der frühen Quantenphysik dar. In einer speziellen Röhre mit Quecksilberdampf werden Elektronen durch eine Spannung U₁ beschleunigt und wechselwirken mit den Quecksilberatomen.

Definition: Der Franck-Hertz-Versuch beweist die quantisierte Energieaufnahme von Atomen und bestätigt damit das Bohrsche Atommodell experimentell.

Die charakteristische Wellenfunktion des Anodenstroms zeigt Maxima im Abstand von 4,9 V. Diese regelmäßigen Abstände entsprechen exakt den Energieniveaus der Quecksilberatome. Wenn die Elektronen genau diese Energie erreichen, geben sie sie an die Atome ab und regen diese zur Emission von UV-Strahlung an.

Bei der Röntgenstrahlung Erzeugung in Röntgenröhre werden Elektronen durch eine Hochspannung stark beschleunigt und treffen auf eine Metallanode. Dabei entstehen zwei Arten von Röntgenstrahlung: Die kontinuierliche Bremsstrahlung und die charakteristische Röntgenstrahlung mit definierten Energien.

Untersuchung von Röntgenstrahlung mittels Kristallspektroskopie

Das Drehkristallverfahren nach Bragg Röntgenspektrum ermöglicht die präzise Analyse der Wellenlängen von Röntgenstrahlung. Ein Kristall wird dabei als natürliches Beugungsgitter verwendet.

Highlight: Die Bragg-Gleichung 2d·sinθ = nλ beschreibt die Beugung der Röntgenstrahlung an den Kristallebenen und ermöglicht die Bestimmung der Wellenlänge.

Die entstehenden Beugungsmaxima geben Aufschluss über die Energieverteilung der Röntgenstrahlung. Charakteristische Peaks entstehen durch Elektronenübergänge in den inneren Schalen der Anodenatome.

Die Intensität und Position der Peaks hängt von der Beschleunigungsspannung ab. Eine Erhöhung der Spannung verschiebt die kurzwellige Grenze zu kleineren Wellenlängen und erhöht die Intensität der charakteristischen Strahlung.

Praktische Anwendungen und Bedeutung

Die Erkenntnisse aus dem Franck-Hertz-Versuch bilden eine wichtige Grundlage für das Verständnis der Quantenphysik und finden Anwendung in der Entwicklung von Leuchtmitteln und Lasern.

Beispiel: In Leuchtstoffröhren wird genau wie beim Franck-Hertz-Versuch die Anregung von Atomen durch Elektronenstöße zur Lichterzeugung genutzt.

Röntgenstrahlung hat vielfältige praktische Anwendungen in Medizin, Materialprüfung und Forschung. Die genaue Kenntnis der Spektren ermöglicht die optimale Einstellung der Röntgengeräte für den jeweiligen Anwendungszweck.

Die Bragg-Reflexion wird nicht nur zur Analyse von Röntgenstrahlung genutzt, sondern auch zur Strukturaufklärung von Kristallen und Molekülen in der Forschung.

Weiterführende Aspekte der Röntgenphysik

Die Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit Materie führt zu verschiedenen physikalischen Effekten wie Photoeffekt, Comptonstreuung und Paarbildung. Diese Prozesse sind wichtig für das Verständnis der Strahlenwirkung und den Strahlenschutz.

Vokabular: Die charakteristische Röntgenstrahlung entsteht durch Elektronenübergänge zwischen inneren Atomschalen $K-, L-, M-Schale$.

Die Intensität der Bremsstrahlung folgt einer kontinuierlichen Verteilung mit einer scharfen kurzwelligen Grenze, die durch die maximale Elektronenenergie bestimmt wird. Die charakteristischen Linien überlagern dieses Kontinuum als diskrete Peaks.

Die moderne Röntgenphysik ermöglicht hochauflösende bildgebende Verfahren wie die Computertomographie und ist unverzichtbar in der materialwissenschaftlichen und medizinischen Diagnostik.

Röntgenspektroskopie und Elektronenübergänge

Die Röntgenspektroskopie ermöglicht tiefe Einblicke in die atomare Struktur der Materie. Bei der Röntgenstrahlung Erzeugung in Röntgenröhre entstehen charakteristische Spektrallinien, die durch Elektronenübergänge zwischen verschiedenen Energieniveaus zustande kommen.

Die Kα-Linie entsteht, wenn Elektronen von der L-Schale $n=2$ in die K-Schale $n=1$ übergehen. Dieser Übergang ist besonders wahrscheinlich und erzeugt daher einen intensiven Peak im Spektrum. Die Energiedifferenz zwischen diesen Schalen bestimmt die Wellenlänge der emittierten Strahlung. Das Drehkristallverfahren nach Bragg Röntgenspektrum ermöglicht die präzise Messung dieser Wellenlängen.

Die Kβ-Linie resultiert aus Übergängen von der M-Schale $n=3$ in die K-Schale. Diese Übergänge sind seltener und erzeugen daher einen kleineren Peak. Die größere Energiedifferenz führt zu einer kürzeren Wellenlänge im Vergleich zur Kα-Linie.

Definition: Die Bragg-Gleichung $2d sin(α$ = nλ) beschreibt die Beugung von Röntgenstrahlen an Kristallen und ermöglicht die Bestimmung der Wellenlängen.

Beispiel: Für einen Kristall mit Gitterkonstante d = 201 pm und einem Beugungswinkel von 20,5° ergibt sich für die Kα-Linie eine Wellenlänge von 157,07 pm.

Quantenmechanische Grundlagen der Röntgenemission

Die Emission von Röntgenstrahlung basiert auf fundamentalen quantenmechanischen Prinzipien. Elektronen können nur diskrete Energieniveaus besetzen, und beim Übergang zwischen diesen Niveaus wird Energie in Form von Röntgenphotonen freigesetzt.

Die Wahrscheinlichkeit für verschiedene Elektronenübergänge folgt quantenmechanischen Auswahlregeln. Übergänge zwischen benachbarten Schalen sind wahrscheinlicher als solche über mehrere Schalen hinweg. Dies erklärt die unterschiedlichen Intensitäten der Kα- und Kβ-Linien im Röntgenspektrum.

Die präzise Messung der Wellenlängen ermöglicht Rückschlüsse auf die Energieniveaus im Atom. Mit dem Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung können diese Energieniveaus auch direkt nachgewiesen werden.

Merke: Die Energiedifferenz ΔE zwischen zwei Niveaus bestimmt die Wellenlänge λ der emittierten Strahlung nach der Beziehung E = hc/λ.

Franck-Hertz-Versuch und Atommodell

Der Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung wird detailliert erläutert. Dieser Versuch besteht aus einer mit Quecksilber gefüllten Röhre, in der Elektronen durch eine Glühkathode emittiert und durch eine Beschleunigungsspannung U₁ zur Anode hin beschleunigt werden. Vor der Anode befindet sich ein Gitter, und zwischen Anode und Gitter entsteht ein Gegenfeld durch die Gegenspannung U₂.

Der Anodenstrom IA wird in Abhängigkeit von der Spannung U₁ gemessen, was zu einem wellenförmigen Stromverlauf mit Maxima im Abstand von 4,9 V führt. Dieser Verlauf wird mit dem Bohr'schen Atommodell erklärt.

Highlight: Der wellenförmige Stromverlauf mit regelmäßigen Maxima ist ein direkter Beweis für die quantisierte Energieaufnahme der Quecksilberatome.

Die Bewegung einzelner Elektronen in der Röhre wird für verschiedene Spannungen $1V, 3V, 6,5V und 13V$ beschrieben. Zudem wird die Entstehung von UV-Strahlung im Versuch erläutert und deren Wellenlänge berechnet.

Vocabulary: Anodenstrom - Der elektrische Strom, der von der Kathode zur Anode fließt.

Definition: Bohr'sches Atommodell - Ein Atommodell, das von Niels Bohr entwickelt wurde und diskrete Energieniveaus für Elektronen in Atomen postuliert.