Schwingungen, Wellen

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Fo D. s(t) Hookesches Gesele allgemein: Fam-a -D.SH) = m alt) Emay 0 Eses ed+emay Ed=0 Esese+Emay Ess=Eel Eman O E 0 Eus= E + Emog Ś=v, v-a → a=3 jeder Schwinger beschreibt eine harmonische Schwingung -zwei benachbarte Schwinger besitzen immer die gleiche Phasendifferenz Geschwindigkeit, mit der sich ein bestimmter Phasenzustand räumlich fortpflanet: Phasengeschwindigkeit c c=²=2.f Ausbrettungsgeschwindigkeit: wie lange braucht eine Störung, um sich susedbretten (Phasengeschwindigkeit) d: Fud T-2 x= a.l 品 → w³². PM, w III Bedingung L Erzwungene Schwingung. me wird in Schwingung versetzt, durch Kopplung wird me in f van my zur Schwingung angeregt, f kann von Eigenfrequenz in m₂ verschieden sein einige grundlegende Eigenschaften: Austbrettungsgeschwindigkeit v hängt von Stärke der Kopplung ab Möglichketten der Polaristering: vertikal, horizontal, zirkular vertikal: Erdbebenwellen horizontal longitudinale Primărwellen (P-Wellen) Längswellen, können feste, flüssige, gseförmige Körper durchdringen; in Ausbreitungsrichtung transversale Sekundärwellen (s-wellen), können Festbörper durchdringen; senkrecht zur Auslenkungsrichtung zirkular: zwei wellen stören sich gegenseitig nicht in ihrer Ausbretting: Wellengleichung Für die momentane Austenkung eines Oszillators an der Stelle x zum Zeitpunkt + ylx, 4) = sin [2m (+-)] Stehende Wellen = A Huygensches Prinzip: Welle hinter dünnem Spett. : Spulen erzeugen gleichbleibendes Magnetfeld, Stramnichtung im Draht ändert sich mit f, durch wechselnde corentzlaäfte auf Digiht wird dieser zum Schwingen angeregt Für bestimmte Anregungsfrequenzen erhält man stabile Schwingungszustände, stehende Wellen Zweidimensionale Wellen-die wellenwanne Doppler-Effeet- Anregung durch punkelförmigen Erreger O Anregung durch linearen Emerger. HII zeitliche Stauchung/Dehnung einer welle durch veränderung des Abstands zwisch Sender Empfänger bewegt sich, anderer ist in Ruhe je kleiner Abstand, desto größer Frequenz, je größer Abstand, desto Ideiner Frequenz fo=4 (12) Reflexion von wellen am festen Endle (mit. Phasenverschiebung). am bsen Endle (chine Phasenverschiebung): | t 2.) TECL Schallgeschwindigkeit: 270 Doppelspalt Wwellenwanne) Entstehung stehender Wellen durch Obertsgarding gegenläufiger Wellen A «A A Jeder Punkt einer wellenfront leann als Ausgangspunkt einer neven Elementarwelle (mit Eigenschaften der usprünglichen Welle) angesehen werden Erklärung der unterschiedlichen Beugung: Wellenlänge Spaltbreite: Elementarweten treffen naheeu phasengleich aufeinander und addieren sich wellenlänge Spottbreite: I'm Schattensum sind Elementarwellen phasenverschoben und löschen sich teilweise gegenseitig aus Ausbreitungsgeschwindigkeit Wasserwelle Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wasserwelle sinkt mit Wassertiefe Brechungswinkel & Brechungsgleichung interferene höhere Frequenz - mehr Minimal Maxima, niedrigere Frequene- weniger Minimal Maxima Abstand Emeger bleiner weniger Minimal Maxima; Abstand Emreger größer- mehr Minimal Maxima Bedingung für Minima und Maxima an einem festen Ort: Gargunterschied: 6573,- Sz Konstruktive Interferens (maximale Verstärkung). oson-2 n=0,1,2,... Destructive Interferenz (maximale Abschwächung) as = n 2-² Interferenz von Schallwellen n=1,2,3,... Beide Cautsprecher werden mit Sinussignal konstanter Frequenz angestevert Dynamisches Milofon: CF +=05 Grundschwingung Konstructive Interferenz. Wellen treffen in gleicher Phase aufeinander, Amplituden addieren sich Destructive Interferenz: Wellen treffen gegenphasig aufeinander; Amplituden subtrahieren sich Sender-Empfänger zwei punktförmige wellenemreger erzeugen Kreiswellen in wellenwanne, wodurch man Bereiche mit besonders hoher Amplitude und Bereiche mit Amplitude will erhält Kreiswellen Oberlagern sich. Interferenz 2. Abeechwinging anstanging Beugung Eindringen in den Schattenraum hinter einem Hindemis wellen breiten sich nicht ausschließlich geradlinig aus je kleiner der Spalt in Relation zur wellenlänge, desto stärker Bergung *Interferensbild entspricht dem zweter punktförmiger Emeger, Huygensches Prinzip: jeder der beiden Spatte kann als puntetformiger Erreger betrachtet werden Memben wird durch Schallschwingungen angeregt, verselet Spule in schwingungen → Spute bewegt sich im Magnetfeld; Induction erzeugt Spannung (im Rhythmus) Doppelspalt mit Coserstrahl: Interferenebild auf Schirm beide Spalte können als einzelne, zueinander kachörente (in Phase) Lichtquelle betrachtet werden, interferieren miteinander ucht ist interferenzfähig, es besitzt welleneigenschaften Entstehung der Interferenz am Coppelspalt (wellenlänge von (icht): A) tan a. (ºf) sin vagraseung 2) as-na sin a Interferenz am Gitter: deutlich schärfer abgegrenzte Maxima als bei Doppelspalt Destruktive Interferenz beroits bei geringen Abweichungen von Maximum; nicht zwingend Auslöschung durch benschlbarte Elementarwellen Transmissionsgitter-Durchlesssgitter Milerowellen: Grundlegende Eigenschaften: Mikrowellen sind elektromagnetische wellen, polarisierbar, Transversalwellen Herletting for Formel wie bei Doppelspalt (d-g) grüner (ster: 2° $35nm voler Laser 2= 635nm Halogenlampe interferenz mit einer ਕਈ ਕਰੋ Viewerabad Einaetspalt LE n-a Kondensatorlinge : Ausleuchtung des Einzelspattes Einzelspalt E: dient als eng begrenzte, interferenzfähige contquelle Abbildungslinse A eragt ein scharfes Bild des Einzelspattes auf dem Schirm Gitter G: Spalte dienen nach huygenschen Prinzip als Elementarwellen, durch Beugung und Interferenz entsteht Interferenzolld auf Schirm S Interferenebild auf dem Schirm Licht der Halogenlampe enthält sämtliche Farben; Reihenfolge der Farben linnen->außen) entspricht Reihenfolge der wellenlänge (klein grofs) → 104 > 200 Großse offnung: einzelner Cichtfleck auf Schirm; kleiner werdender Spott: Lichtfleck vertbreitet sich senkrecht zur Spattrichtung; bet kleiner Blendenöffnung Interferenzmuster erkennbar Je kleiner Spatt, desto graßer Beugung, Interferenzbild wird immer schmaler und länger Entstehung der Interferenz am Spalt → sina fon² +1² Alle Elementarwellen sind in Phase, kein Gangunterschied, konstruktive Interferenz Jede Elementarwelle in oberer Hälfte hat gegenphasigen Partner in unterer Hälfte, mit der sie gegenphasig interferiert Zwei der Strahlenbündel löschen sich gegenseitig aus, eines bleibt übrig (1. Maximum) Bedingung für Interferone sin a destruktiv: 65= n-a Licht Transversal- oder Longitudinalwelle? TIW Zelenabsland (g) CD= 1,6μm DVD- 0,74 μm 2 = ²/ sina mit α = (tan²^ 2) Michelson-Interferometer (mit Mikrowellen): 05=2.1 9 •fan ²³² + 1²² gleichsetzen. konstructiv: os=n·2+ + d-sina on 5000 Parallele Polarisationsfilter Heller Lichtfleck auf Schirm Drehung des zweiten Filters: Fleck wird dunder, bei senkrecht zueinander stehenden Filtem komplett dunkel Licht ist polarisierbar und damit Transversalwelle normales" cicht ist nicht polarisierbar CD als Reflexionsgitter "-9.12* Auf Schirm ergibt sich interferenamuster (vergleichbar mit dem eines Transmissionsgitters) co stellt Reflexionsgitter dar, Bedingungen Interferenz und Formeln identisch mit Transmissionsgitter sin ang vertikale Gitterstellung: gemessere Intensität vull horizontale Gitterstellung. gemessene Intensität maximal Gbliche Frequenz: f 2,4GHz stehende Welle =² tan (₂) d-fa¹+¹ Laser wird zurückreflektiert, wodurch Überlagerung (Interferenz) entsteht, Phasenvaschiebung Ausdehnungskoeffizienten bestimmen 2+1 4, Kathode durch glühelektrischen Effelet worden an Kathode Elektronen freigeselet U₁ Elektronen werden in Richtung Anode freigesetet Anode: Eleletronen worden beim Auftreffen auf Anode stark alogebremst, Röntgenstrahlung wird freigesetzt 2=50pm Elektromagnetisches Spektrum Radiowellen: 10³m 10 H₂ 10² m 10% H₂ Mikrowellen: Infrarot: Sichtbar Rontgenstrahlung 27 breitet sich geradlinig aus, durchdringt unterschiedliche Materie unterschiedlich gut, regt Leuchtschirm zum Leuchten an scharfes Bild vom Magneten keine geladenen Teilchen, geladenes Elektroskop wird entladen Ionisterende Wirkung Röntgenstrahlung. Erzeugung Ultraviolett 10m 10⁰ Hz 107 m 10 Hz Rontgenstrahlung: 100 m 10 HE Gammastrahlung 10 He 180nm-380nm 384 TH2-789 THE violett: 405mm blou: 436nm grün: 549nm orange: 579nm Bragg- Reflexion (mit Milaowellen) Reflexion an Metalloberfläche: Reflexion an Gitterebene: Begg- Reflexion A sin ta x= d.cin t 45-2d. sin FA Konstructive Interferenz: as-n-a 05=2x Reflexion findet unter allen Winkeln a und is gemas Reflexionsgesetz statt bur für ganz bestimmte Glanzwinkel" and is ist Reflexion faststellbar Bregg-Bedingung An einem Raumgitter mit Netzebenenstastand d erhält man konstruktive Interferenz unter Glanzwinkel mit n.2=2d sin f Bragg- Reflexion mit Röntgenstrahlung Drehwinkelmethodel Drehtoristallmethode Formeln T= 2₁. s(t)- ŝ-sinf W= 7 s(t) = ŝ·sin (wt) VH)= û· cos(at) a(t)=-â-sin/wt) v =ŝ-w â=ŝ.w² T= 2πt-f W³²= û n-a-2d sin f 1.sin() Röntgenstrahlung trifft in einem Winkel + auf Nacl-Kristall, ein Gelger-Müller-zählrohr wird im doppetten winkel mitgeführt und zähluate für jeden winkel gemessen Röntgenspektrum Charakteristische Pasks beeinflusst von Anodenmaterial (Molybdän); Peaks unabhängig von Un überlegerung von Bremsspeldrum und charakte Shishlung Federpendel harmonischer Oszillator Fadenpendel schwingkreis Thomson'sche Schwingungsgleichung C=4 =R-f y(x,+) =ŷ sin [2m (-)] f8" (142) 2= sin α dotan o Ausbreitungsgeschwindigkeit as= n-a os-n-2-2 sin a= विदेश Sin an n-2= 2d sin f Brechungsgleichung konstruktive Interferenz destruktive Interferenz wellengleichung Doppler-Effekt CD Doppelspalt Bragg-Bedingung 2 za sint 2. n Einzelspalt andersherum