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21. Jan. 2026
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Lena
@lenaa.kl
Das Additionsverfahren ist eine Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit... Mehr anzeigen
Das Additionsverfahren ist eine effektive Methode zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Diese Seite erklärt den Prozess anhand von Beispielen und bietet eine schrittweise Anleitung zur Anwendung des Verfahrens.
Definition: Ein lineares Gleichungssystem besteht aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen.
Das Verfahren beginnt mit der Umstellung einer der Gleichungen, sodass eine Variable in beiden Gleichungen mit entgegengesetzten Vorzeichen auftritt. Dies ermöglicht die Elimination dieser Variable durch Addition der Gleichungen.
Example: Gegeben sei das Gleichungssystem: I: 3x - 8y = 14 II: 7x + 4y = 78
Um die Variable y zu eliminieren, wird Gleichung II mit 2 multipliziert:
14x + 8y = 156
Nun können die Gleichungen addiert werden, wodurch sich y aufhebt:
3x - 8y = 14 14x + 8y = 156 17x = 170
Highlight: Nach der Addition bleibt eine Gleichung mit nur einer Variable übrig, die sich einfach auflösen lässt.
Durch Division durch 17 erhalten wir x = 10. Dieser Wert kann nun in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um y zu berechnen.
Example: Einsetzen in Gleichung I: 3(10) - 8y = 14 30 - 8y = 14 -8y = -16 y = 2
Das Additionsverfahren kann auch auf komplexere Systeme angewendet werden, wie das Beispiel mit den Gleichungen -3x + 5y = 2 und 4x - 5y = 6 zeigt. Hier wird durch Addition direkt x eliminiert, was zur Lösung y = 4 und x = 6 führt.
Vocabulary: Lineare Gleichungssysteme lösen bedeutet, die Werte für die Variablen zu finden, die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen.
Abschließend wird ein weiteres Beispiel mit den Gleichungen -2x + 11y = 1 und 4x + 22y = 2 präsentiert, das die Vielseitigkeit des Additionsverfahrens demonstriert.
Highlight: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich, wenn eine Variable leicht eliminiert werden kann, und bietet eine systematische Herangehensweise zur Lösung linearer Gleichungssysteme.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Lena
@lenaa.kl
Das Additionsverfahren ist eine Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen. Es beinhaltet das Umstellen und Addieren von Gleichungen, um eine Variable zu eliminieren und die andere zu berechnen.
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Das Additionsverfahren ist eine effektive Methode zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Diese Seite erklärt den Prozess anhand von Beispielen und bietet eine schrittweise Anleitung zur Anwendung des Verfahrens.
Definition: Ein lineares Gleichungssystem besteht aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen.
Das Verfahren beginnt mit der Umstellung einer der Gleichungen, sodass eine Variable in beiden Gleichungen mit entgegengesetzten Vorzeichen auftritt. Dies ermöglicht die Elimination dieser Variable durch Addition der Gleichungen.
Example: Gegeben sei das Gleichungssystem: I: 3x - 8y = 14 II: 7x + 4y = 78
Um die Variable y zu eliminieren, wird Gleichung II mit 2 multipliziert:
14x + 8y = 156
Nun können die Gleichungen addiert werden, wodurch sich y aufhebt:
3x - 8y = 14 14x + 8y = 156 17x = 170
Highlight: Nach der Addition bleibt eine Gleichung mit nur einer Variable übrig, die sich einfach auflösen lässt.
Durch Division durch 17 erhalten wir x = 10. Dieser Wert kann nun in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um y zu berechnen.
Example: Einsetzen in Gleichung I: 3(10) - 8y = 14 30 - 8y = 14 -8y = -16 y = 2
Das Additionsverfahren kann auch auf komplexere Systeme angewendet werden, wie das Beispiel mit den Gleichungen -3x + 5y = 2 und 4x - 5y = 6 zeigt. Hier wird durch Addition direkt x eliminiert, was zur Lösung y = 4 und x = 6 führt.
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Erfahren Sie, wie Sie Gleichungssysteme mit den Verfahren Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren lösen. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte und Beispiele zur Anwendung der Methoden auf lineare Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen (LGS) wie das Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur effektiven Anwendung jeder Methode. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungssystemen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die drei Hauptmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme (LGS): Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen, um die Werte der Variablen zu bestimmen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich graphischem Lösen, Additions- und Substitutionsverfahren. Erfahren Sie mehr über die Lösbarkeit und die Position von Geraden im Koordinatensystem. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in linearen Gleichungen vertiefen möchten.
MatheErlerne das Additionsverfahren zur Bestimmung des Schnittpunkts zweier linearer Funktionen. Diese Schritt-für-Schritt-Anleitung zeigt dir, wie du die Gleichungen umformst, die Variablen eliminierst und die Lösungsmengen findest. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Lösung linearer Gleichungssysteme verbessern möchten.
MatheLineare Gleichungssysteme : Additions-/Subtraktionsverfahren, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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