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3.441

6. Feb. 2026

16 Seiten

Mathe-Grundwissen für die 11. Klasse

D

Dorian

@dorian_h

Diese Zusammenfassung bringt dir die wichtigsten mathematischen Grundlagen für die... Mehr anzeigen

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GEWERBLICHE SCHULE
ÖHRINGEN

Mathematische Grundlagen für die Eingangsklassen des TG

Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Inhaltsverzeichnis

Das ist dein Fahrplan durch die mathematischen Grundlagen! Du wirst drei große Bereiche durchgehen: Zahlenbereiche, Terme und Gleichungen.

Bei den Termen lernst du alles über Klammern auflösen, Bruchrechnung und Potenzen. Das sind die Werkzeuge, die du täglich in Mathe brauchst.

Der Bereich Gleichungen und Formeln zeigt dir, wie du lineare und quadratische Gleichungen löst. Das ist besonders wichtig für Klassenarbeiten!

Tipp: Schau dir das Inhaltsverzeichnis immer an, bevor du mit einem neuen Thema anfängst. So behältst du den Überblick!

GEWERBLICHE SCHULE
ÖHRINGEN

Mathematische Grundlagen für die Eingangsklassen des TG

Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Zahlenbereiche und Terme - Die Basics

Zahlenbereiche sind wie verschiedene Schubladen für Zahlen. Die natürlichen Zahlen (N) sind 0,1,2,3... - die kennst du schon ewig. Ganze Zahlen (Z) haben auch negative Werte, und rationale Zahlen (Q) sind alle Brüche.

Irrationale Zahlen wie π oder √2 lassen sich nicht als Bruch schreiben. Zusammen mit den rationalen Zahlen bilden sie die reellen Zahlen (R).

Ein Term ist einfach ein mathematischer Ausdruck - zum Beispiel 3x oder 2x+52x+5-1. Bei Summen und Differenzen kannst du gleichartige Glieder zusammenfassen: 2a + 3a - a = 4a.

Merke: Summanden dürfen vertauscht werden - das macht das Rechnen oft einfacher!

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Mathematische Grundlagen für die Eingangsklassen des TG

Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Produkte und Klammern auflösen

Bei Produkten darfst du Faktoren vertauschen. Eine ungerade Anzahl von Minuszeichen macht das Ergebnis negativ: 2a·3b-3b = -6ab.

Malpunkte lässt du weg, wenn sie zwischen Zahlen und Variablen stehen (2a statt 2·a) oder vor Klammern 2(a+1)2(a+1).

Klammern auflösen ist mega wichtig: Bei einem Plus vor der Klammer lässt du sie einfach weg. Bei einem Minus drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um: 3a - 2b32b - 3 = 3a - 2b + 3.

Beim Ausmultiplizieren gilt "jeder gibt jedem die Hand": a+ba+bc+dc+d = ac + ad + bc + bd. Das Ausklammern macht das Gegenteil - aus einer Summe wird ein Produkt.

Wichtig: Bei Mehrfachklammern löst du immer die inneren zuerst auf!

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Mathematische Grundlagen für die Eingangsklassen des TG

Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Binomische Formeln und Brüche

Die binomischen Formeln sind deine besten Freunde:

  • a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  • aba-b² = a² - 2ab + b²
  • a+ba+baba-b = a² - b²

Bei Brüchen steht das Minuszeichen entweder vor dem Bruchstrich oder beim Nenner. Zum Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Beim Kürzen teilst du beide durch denselben Wert.

Bruchrechnung funktioniert so: Gleichnamige Brüche addierst du durch Addieren der Zähler. Bei ungleichnamigen machst du sie erst gleichnamig.

Tipp: Vergiss nie die Vorfahrtsregeln: Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich!

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Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Bruchrechnung und Potenzen

Brüche multiplizieren ist einfach: "Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner". Bei der Division multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.

Potenzen sind verkürzte Multiplikationen: a³ = a·a·a. Bei der Addition von Potenzen kannst du nur gleiche zusammenfassen: 3x² - 5x² = -2x².

Die wichtigsten Potenzgesetze:

  • aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (Exponenten addieren)
  • aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (Exponenten subtrahieren)
  • a⁰ = 1 (jede Zahl hoch 0 ist 1)

Achtung: Bei negativen Vorzeichen aufpassen - (-2)⁴ = 16, aber -2⁴ = -16!

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Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Potenzgesetze und negative Exponenten

Potenzgesetze mit gleicher Basis: aⁿ·aᵐ = aⁿ⁺ᵐ. Bei der Division subtrahierst du die Exponenten. Mit gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen: 2³·3³ = (2·3)³.

Negative Exponenten bedeuten Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Also ist 3⁻² = 1/9.

Zehnerpotenzen helfen bei sehr großen oder kleinen Zahlen: 234.000.000.000 = 2,34·10¹¹. Dein Taschenrechner zeigt das als 2.34E11.

Praktisch: Alle Potenzregeln gelten auch für negative Exponenten - das macht vieles einfacher!

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Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Wurzeln verstehen

Quadratwurzeln sind das Gegenteil von Quadraten: √a·√a = a. Du kannst nur gleiche Wurzeln zusammenfassen: 2√2 + 5√2 = 7√2.

Wurzelgesetze:

  • √a·√b = √(ab)
  • √a/√b = √a/ba/b

Beim teilweisen Wurzelziehen suchst du Quadratzahlen: √50 = √(25·2) = 5√2.

Höhere Wurzeln funktionieren ähnlich: ∛8 = 2, weil 2³ = 8. In Potenzschreibweise ist √a = a^(1/2) und ∛a = a^(1/3).

Merke: √5 + √2 ≠ √7 - Wurzeln addiert man nicht einfach!

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1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Wurzelgesetze und Gleichungen

Wurzeln multiplizieren und dividieren funktioniert wie bei Potenzen: √3·√5 = √15. Das liegt an den Potenzregeln, denn √a = a^0,5.

Bei höheren Wurzeln gilt: ∜a = a^(1/4), ∛a² = a^(2/3). Die Potenzgesetze funktionieren auch mit Bruchexponenten!

Gleichungen lösen machst du durch Äquivalenzumformungen. Das bedeutet: Was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen. Du darfst addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren - aber nie durch Null!

Wichtig: Nach dem Lösen immer die Probe machen - setz dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein!

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1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen erkennst du daran, dass die Variable nur in der ersten Potenz vorkommt. Sie können keine Lösung, genau eine oder unendlich viele Lösungen haben.

Lösungsweg: Klammern auflösen, zusammenfassen, die Variable auf eine Seite bringen. Wenn am Ende etwas Falsches wie 3 = 1 rauskommt, gibt es keine Lösung. Bei 0 = 0 gibt es unendlich viele Lösungen.

Beispiel: 5x - 8+9x8 + 9x = 12 wird zu -4x = 20, also x = -5.

Die Probe ist super wichtig: Setz dein x in die ursprüngliche Gleichung ein und rechne nach!

Tipp: Geh Schritt für Schritt vor und schreib jeden Umformungsschritt auf - so machst du keine Fehler!

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Inhalt

1. Zahlenbereiche / Zahlenmengen

2. Terme

2.

Lineare Gleichungssysteme

Bei linearen Gleichungssystemen hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichsetzungsverfahren ist oft am einfachsten.

Vorgehen: Beide Gleichungen nach derselben Variable auflösen (meist y), dann gleichsetzen. So bekommst du eine Gleichung mit nur einer Variable.

Beispiel: Aus 2x + y = 3 und x + y = 1 wird y = -2x + 3 und y = -x + 1. Gleichsetzen ergibt x = 2, dann y = -1.

Die Probe machst du, indem du beide Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt. Es müssen wahre Aussagen rauskommen!

Erfolgsgarantie: Mit systematischem Vorgehen und sauberer Probe kriegst du jedes Gleichungssystem gelöst!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Mathe

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6. Feb. 2026

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D

Dorian

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Diese Zusammenfassung bringt dir die wichtigsten mathematischen Grundlagen für die Eingangsklassen des Technischen Gymnasiums bei. Du lernst alles über Zahlenmengen, Terme, Gleichungen und Formeln – das sind die Basics, die du für höhere Mathematik brauchst.

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Inhaltsverzeichnis

Das ist dein Fahrplan durch die mathematischen Grundlagen! Du wirst drei große Bereiche durchgehen: Zahlenbereiche, Terme und Gleichungen.

Bei den Termen lernst du alles über Klammern auflösen, Bruchrechnung und Potenzen. Das sind die Werkzeuge, die du täglich in Mathe brauchst.

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Zahlenbereiche und Terme - Die Basics

Zahlenbereiche sind wie verschiedene Schubladen für Zahlen. Die natürlichen Zahlen (N) sind 0,1,2,3... - die kennst du schon ewig. Ganze Zahlen (Z) haben auch negative Werte, und rationale Zahlen (Q) sind alle Brüche.

Irrationale Zahlen wie π oder √2 lassen sich nicht als Bruch schreiben. Zusammen mit den rationalen Zahlen bilden sie die reellen Zahlen (R).

Ein Term ist einfach ein mathematischer Ausdruck - zum Beispiel 3x oder 2x+52x+5-1. Bei Summen und Differenzen kannst du gleichartige Glieder zusammenfassen: 2a + 3a - a = 4a.

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Produkte und Klammern auflösen

Bei Produkten darfst du Faktoren vertauschen. Eine ungerade Anzahl von Minuszeichen macht das Ergebnis negativ: 2a·3b-3b = -6ab.

Malpunkte lässt du weg, wenn sie zwischen Zahlen und Variablen stehen (2a statt 2·a) oder vor Klammern 2(a+1)2(a+1).

Klammern auflösen ist mega wichtig: Bei einem Plus vor der Klammer lässt du sie einfach weg. Bei einem Minus drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um: 3a - 2b32b - 3 = 3a - 2b + 3.

Beim Ausmultiplizieren gilt "jeder gibt jedem die Hand": a+ba+bc+dc+d = ac + ad + bc + bd. Das Ausklammern macht das Gegenteil - aus einer Summe wird ein Produkt.

Wichtig: Bei Mehrfachklammern löst du immer die inneren zuerst auf!

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Binomische Formeln und Brüche

Die binomischen Formeln sind deine besten Freunde:

  • a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  • aba-b² = a² - 2ab + b²
  • a+ba+baba-b = a² - b²

Bei Brüchen steht das Minuszeichen entweder vor dem Bruchstrich oder beim Nenner. Zum Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Beim Kürzen teilst du beide durch denselben Wert.

Bruchrechnung funktioniert so: Gleichnamige Brüche addierst du durch Addieren der Zähler. Bei ungleichnamigen machst du sie erst gleichnamig.

Tipp: Vergiss nie die Vorfahrtsregeln: Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich!

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Bruchrechnung und Potenzen

Brüche multiplizieren ist einfach: "Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner". Bei der Division multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.

Potenzen sind verkürzte Multiplikationen: a³ = a·a·a. Bei der Addition von Potenzen kannst du nur gleiche zusammenfassen: 3x² - 5x² = -2x².

Die wichtigsten Potenzgesetze:

  • aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (Exponenten addieren)
  • aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (Exponenten subtrahieren)
  • a⁰ = 1 (jede Zahl hoch 0 ist 1)

Achtung: Bei negativen Vorzeichen aufpassen - (-2)⁴ = 16, aber -2⁴ = -16!

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Potenzgesetze und negative Exponenten

Potenzgesetze mit gleicher Basis: aⁿ·aᵐ = aⁿ⁺ᵐ. Bei der Division subtrahierst du die Exponenten. Mit gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen: 2³·3³ = (2·3)³.

Negative Exponenten bedeuten Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Also ist 3⁻² = 1/9.

Zehnerpotenzen helfen bei sehr großen oder kleinen Zahlen: 234.000.000.000 = 2,34·10¹¹. Dein Taschenrechner zeigt das als 2.34E11.

Praktisch: Alle Potenzregeln gelten auch für negative Exponenten - das macht vieles einfacher!

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Wurzeln verstehen

Quadratwurzeln sind das Gegenteil von Quadraten: √a·√a = a. Du kannst nur gleiche Wurzeln zusammenfassen: 2√2 + 5√2 = 7√2.

Wurzelgesetze:

  • √a·√b = √(ab)
  • √a/√b = √a/ba/b

Beim teilweisen Wurzelziehen suchst du Quadratzahlen: √50 = √(25·2) = 5√2.

Höhere Wurzeln funktionieren ähnlich: ∛8 = 2, weil 2³ = 8. In Potenzschreibweise ist √a = a^(1/2) und ∛a = a^(1/3).

Merke: √5 + √2 ≠ √7 - Wurzeln addiert man nicht einfach!

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Wurzelgesetze und Gleichungen

Wurzeln multiplizieren und dividieren funktioniert wie bei Potenzen: √3·√5 = √15. Das liegt an den Potenzregeln, denn √a = a^0,5.

Bei höheren Wurzeln gilt: ∜a = a^(1/4), ∛a² = a^(2/3). Die Potenzgesetze funktionieren auch mit Bruchexponenten!

Gleichungen lösen machst du durch Äquivalenzumformungen. Das bedeutet: Was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen. Du darfst addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren - aber nie durch Null!

Wichtig: Nach dem Lösen immer die Probe machen - setz dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein!

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Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen erkennst du daran, dass die Variable nur in der ersten Potenz vorkommt. Sie können keine Lösung, genau eine oder unendlich viele Lösungen haben.

Lösungsweg: Klammern auflösen, zusammenfassen, die Variable auf eine Seite bringen. Wenn am Ende etwas Falsches wie 3 = 1 rauskommt, gibt es keine Lösung. Bei 0 = 0 gibt es unendlich viele Lösungen.

Beispiel: 5x - 8+9x8 + 9x = 12 wird zu -4x = 20, also x = -5.

Die Probe ist super wichtig: Setz dein x in die ursprüngliche Gleichung ein und rechne nach!

Tipp: Geh Schritt für Schritt vor und schreib jeden Umformungsschritt auf - so machst du keine Fehler!

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Lineare Gleichungssysteme

Bei linearen Gleichungssystemen hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichsetzungsverfahren ist oft am einfachsten.

Vorgehen: Beide Gleichungen nach derselben Variable auflösen (meist y), dann gleichsetzen. So bekommst du eine Gleichung mit nur einer Variable.

Beispiel: Aus 2x + y = 3 und x + y = 1 wird y = -2x + 3 und y = -x + 1. Gleichsetzen ergibt x = 2, dann y = -1.

Die Probe machst du, indem du beide Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt. Es müssen wahre Aussagen rauskommen!

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Quadratische Gleichungen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Gleichungen, einschließlich der abc-Formel, Vieta's Satz und Nullprodukt-Satz. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu Sonderfällen und Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer