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Umkehrfunktion

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Umkehrfunktion

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Sei f eine Umkehrbare Funktion, dann heißt F: f(f(x)) = x_mit D₁ =W₁
die Umkehrfunktion von f
Beispiel: Aufstellen der Umkehrfun

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Definition Sei f eine Umkehrbare Funktion, dann heißt F: f(f(x)) = x_mit D₁ =W₁ die Umkehrfunktion von f Beispiel: Aufstellen der Umkehrfunktion 3 1. Schritt Auflösen von X = 2 f(x) = 1+X ; x>-1 -y F(x) = ¹ =* X ^ f(x) F(x) = ^-* X Bemerkung: Verkettung F(f(x)) berechnen f(x) = x Umkehrfunktion 2. Schritt Variablentausch von x und y, um Fund f in ein Koordinatensystem zeichnen zu können 2 1+x = 2 = y ( Of = (-1;00)) X > -1 Dies stellt sicher, dass jedem y- Wert genau ein x-Wert zugeordnet wird 3 F(x)=√x 1+X => F (f(x)) F ist die Umkehrfunktion zu f. Bemerkung 2: Der Graph von f entsteht aus dem Graphen von f an der 1. Winkelhalbierenden Winkelhalbierende y=x nach x = 1- (₁+x) 1 1+X W₂ = De = 1(1+x) = 1= x = 1 + x = 1 = x

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Sei f eine Umkehrbare Funktion, dann heißt F: f(f(x)) = x_mit D₁ =W₁
die Umkehrfunktion von f
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E

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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