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Wahrscheinlichekitsrechnung, Signifikanztests

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 Sigmaregeln-Binomial verteilung
Erwartungswert: n⋅p = μ
standardabweichung: √n.p.9² = 0 (misst, wie schwer es ist die Wahrscheinlichkeit zu

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Sigamregeln Binomialverteilung Signifikanznieveau und Hypothesen ein- und zweiseitigen Signifikanztest Fehler beim Testen von Hypothesen

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Sigmaregeln-Binomial verteilung Erwartungswert: n⋅p = μ standardabweichung: √n.p.9² = 0 (misst, wie schwer es ist die Wahrscheinlichkeit zu schätzen worſelenlere Binomialverteilung: n- Anzahl der Ziehungen p= Wahrscheinlichkeit genau I Treffer: P(x=r₁) = (?). p² · (1-p)n-² höchstens k Treffer: P(≤ ( ) = — (i) · p¹. (₁-p)n-i ) = Anzahl treffer mit CAS: Berechnung für genau I treffer mit Berechnung für höchstens treffer mit Berechnung für (2) mit nCr (n.r) oder Sigmaregeln: Für eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n und p, clem Erwartungswert μ=n.p und der Standardabweichung 0=1 n.p.q' erhält man folgende Näherung: 1. P(u-os X μ + o) = 68,3% 2. Ρ(μ-2σεX= μ + 2x) = 95,4% 3. Ρ(μ - 3σεX< μ + 3G) = 99,7% P(X-K) 4. P(u-1,640 ≤X ≤ μ+1,640) ≈ 90% 5. P(u-1,960 X ≤ μ+1,960) ≈ 95% 6. Ρ(μ – 2,586 < X ≤ μ +2,586) = 99% 99,7% 95,4% binomial Pof (r,n,₁p) binomialc Of (5.6.n. p) n! r! (n-r)! (μ-X-0 EXEM+X-0) k 10.1. 1,64 5% 1,96 1.1. 2,58 ->> 0,09 0,08 0,07- 0,06- 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01+ 0+ 30 35 -30 40 -20 68,3% 45 -10 50 zweiseitiger Signifikan&test Ho: p = = = = H₁₂ : P = 1/2 1. n und & raussuchen → α = 5.1. (1.96); n = 100 2. M und o berechnen: M = 100. 1 = 16,7 10=1100·11 = 3,73 3. Annahme bereich mit Sigmaregel berechnen: (16,7-1,96. 3,73 ≤ x £16, 7 +7,96-3,73) (9,4 £X£23,9) < M:... Y2¹.... 10 55 n=100 p=0,5 1x.. 20 60 30 65 Anzahl k Signifikanzniveau und Hypothesen Hypothesen -> Bei einer statistisches Auswertung testest du Hypothesen, also Annahmen über eine Grundgesamtheit auf...

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