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Die Keplerschen Gesetze
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emikija
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11/12/13
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Gravitationsgesetz + Keplersche Gesetze
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Gravitationsgesetz von Isaac Newton (1643-1726) Die Kraft, die zwei Körper bei einem bestimmten Abstand aufeinander ausüben, kann berechnet werden. Zwei beliebige Körper üben aufgrund ihrer Massen m₁ und m2 anziehende Kräfte aus (Kräfte = Gravitationskräfte) Die Richtungen der Kräfte sind entgegengesetzt und verlaufen auf einer Verbindungslinie zwischen den Schwerpunkten (Massepunkten) der beiden Körper F₁ und F₂ = Kräfte zwischen den beiden Massen in Newton G = Gravitationskonstante m₁ und m2 = Massen der Körper r = Abstand zwischen den Massepunkten in Meter Keplersche Gesetze von Johannes Kepler (1571-1630) 1. Keplersches Gesetz: beschreibt die Bahnen, auf denen sich Planeten um die Sonne bewegen Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen Die Sonne steht in einem gemeinsamen Brennpunkt m₁ Der Abstand zwischen Planet und Sonne ändert sich durch die Bewegung vom Planet um die Sonne ständig F Grundlegende Gesetze der Planetenbewegung Sie gelten für alle Bewegungen von Himmelskörpern um einen Zentralkörper (z.B. auch für die Bewegung eines Satelliten um die Erde) Aphel F = F₂ = G- r² Perihel Sonnennächster Punkt Aphel = Sonnenentferntester Punkt NTI m₁x m₂ 1 1 m₂ Sonne Planet Perihel 2. Keplersches Gesetz: trifft Aussagen über die Bewegung von Planeten längs ihrer Bahn Verbindungslinie Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeitintervallen At gleich große Flächen A - Planeten bewegen sich auf ihrer Bahn mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten In Sonnenähe sind sie schneller In Sonnenferne sind sie langsamer - 3. Keplersches Gesetz: beschreibt den Zusamm- enhang zwischen der Größer der Bahn und der Zeit für einen Umlauf um die Sonne Die Quadrate der Umlaufzeiten (T)...
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zweier Planten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen (a) ihrer Bahnen Die Bahngeschwindigkeit von Planeten nimmt mit wachsendem Abstand von der Sonne ab At A₁ A₁ A₂ A3 At At At Bahn dieses Planeten At A₂ | Sonne a₁ Sonne a₂ a₁, a2-große Halbachsen = Formel: T₁2 a₁3 T2² a23 A3 Planet Planet 1 ΔΙ Planet 2
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