Kostenfunktionen und Break-Even-Analyse

Lineare Kostenfunktionen haben die Form K(x) = ax + b, wobei a die variablen Stückkosten und b die Fixkosten darstellt. Diese Funktion ermöglicht die Berechnung von Gesamtkosten, Fixkosten und variablen Kosten.

Der Break-Even-Point (BEP) oder die Gewinnschwelle ist der Punkt, an dem die Erlöse gleich den Gesamtkosten sind. Er markiert den Beginn der Gewinnzone:

BEP: G(x) = 0 → E(x) = K(x)

Dabei ist G(x) die Gewinnfunktion und E(x) die Erlösfunktion.

Definition: Die kurzfristige Preisuntergrenze deckt nur die variablen Kosten, während die langfristige Preisuntergrenze auch die Fixkosten einschließt.

Highlight: Die Berechnung des Break-Even-Points ist entscheidend für die Preisgestaltung und Kapazitätsplanung.

Veränderungen der Fixkosten oder variablen Kosten beeinflussen den BEP:

• Steigende Fixkosten verschieben den BEP nach rechts (höhere Produktionsmenge nötig)
• Steigende variable Kosten erhöhen die Steigung der Gesamtkostenkurve

Example: Eine Erhöhung der Miete (Fixkosten) würde den BEP erhöhen und mehr Produktion erfordern, um Gewinne zu erzielen.

Die Kostenoptimierung zielt darauf ab, den BEP zu senken und die Gewinnzone zu vergrößern. Dies kann durch Senkung der Fixkosten, Optimierung der variablen Kosten oder Erhöhung des Verkaufspreises erreicht werden.

Vocabulary: Das Betriebsoptimum bezeichnet den Punkt der optimalen Kapazitätsauslastung, an dem die durchschnittlichen Gesamtkosten am niedrigsten sind.

Für eine effektive Kostensteuerung ist es wichtig, alle Kostenarten zu verstehen und regelmäßig zu analysieren. Tools wie Excel können bei der Berechnung von Stückkosten, variablen Kosten und Fixkosten sehr hilfreich sein.