Die Analysis ist ein fundamentaler Bereich der höheren Mathematik und ein Kernthema im Mathe Abitur.
Die Kurvendiskussion bildet einen zentralen Aspekt der Analysis, bei der Funktionen systematisch untersucht werden. Dabei spielen die Nullstellen eine wichtige Rolle, die sowohl durch die PQ-Formel als auch durch andere Verfahren bestimmt werden können. Die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und das Verhalten im Unendlichen sind weitere wichtige Elemente der Funktionsuntersuchung. Die Ableitung einer Funktion gibt dabei Auskunft über das Steigungsverhalten und hilft bei der Bestimmung von lokalen Extrema.
Die Integralrechnung stellt einen weiteren wichtigen Baustein der Analysis dar. Sie ermöglicht die Berechnung von Flächeninhalten unter Funktionsgraphen und ist besonders bei praktischen Anwendungsaufgaben relevant. Der rekonstruierte Bestand spielt dabei eine wichtige Rolle, wenn aus einer Änderungsrate der Gesamtbestand ermittelt werden soll. Die Integralrechnung Grundlagen umfassen sowohl bestimmte als auch unbestimmte Integrale, wobei verschiedene Integrationsregeln wie die Substitutionsregel und partielle Integration beherrscht werden müssen. In der Analytischen Geometrie werden diese Konzepte auf mehrdimensionale Probleme erweitert. Typische Mathe-Abi Aufgabentypen kombinieren oft verschiedene Bereiche der Analysis und erfordern ein tiefes Verständnis der Zusammenhänge zwischen Differenzial- und Integralrechnung. Die Fähigkeit, Analysis Textaufgaben zu lösen und mathematische Modelle auf reale Situationen anzuwenden, ist dabei besonders wichtig.
