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Ableitungsprobleme - Anwendung von Ableitungen
5.2.2021
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ستمسسهم مستستسمه I Anstiegsproblem Anstieg an Stelle x₁ ; Anstiegswinkel 1) Tangente einzeichnen 2) Ableitung von f bilden 3) xo einsetzen = m 4) min fan^ einsetzen tand= f'(x₂) d = tan ^ (m) II Extremal problem Hochpunkte und Tiefpunkte besitzen waagerechte Tangenten f'(x₁) = 0 1) Ermittlung ob Hoch-/Tief- / Sattelpunkt 2) Ableitung von f bilden 3) f'(x) gleich null setzen 4) nach umstellen 5) x-Wert in Normalfunktion f(x) einsetzen m= III Das Tangentenproblem 1) Ableitung von f 2) x von Punkt P in f'(x) einsetzen 3) F(x) = m²x+n= y des Punktes P 4) restliche Variablen berechnen Das Schnittwinkelproblem = f'(x₂) 1)Gleichungen gleichsetzen 2) nach x umstellen m= f'(x) f(x) = f(xo) 3) Ableitungen bilden 4) x in Ableitung einsetzen 5 Ergebnis in α = tan ~^ (f'(xo)) einsetzen 2. Ergebnis in ß = tan^^ (g'(x₂)) 6) Differenz beider Winkels Schnittwinkel 1) Gleichungen gleichsetzen 2) nach x umstellen. I Berührproblem Punkt und Anstiege stimmen überein 3) x in Gleichung einsetzen → Punkt P ermitteln 4) Ableitungen bilden und gleichsetzen 5) nach umstellen i in f(x) = m einsetzen. 6) +(x)=m-x+n ermitteln
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