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Berührproblem

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 BERÜHRPROBLEM O
Es berühren sich zwei Funktionen an einer Stelle (→ f und g
berühren sich an XB)
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BERÜHRPROBLEM O Es berühren sich zwei Funktionen an einer Stelle (→ f und g berühren sich an XB) O Thema O Diese Stelle nennt man Berührpunkt ➤Berührbedingung: f(x) = g(xB) f'(XB) = g'(XB) Durch den Berührpunkt ver läuft ein Tangente O • Diese Tangente nennt man Berührtangente 4 • Nachweis gleicher Funktionswerte: O • f(x) = g(x) ⇒ x =? Nachweis gleicher Steigung: ° f'(x) = g'(x) O Berührtangente: O • t(x) = mx + n O O Ansatz • t(x) = g(x) ➜m+n=? O • t´(x) = g'(x) → m =? 04.03.2021 O Erklärung Um die gleichen Funktionswerte nachzuweisen, muss man die Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen O • Die Steigung der Funktionen ist an der x-Stelle gleich O of und f werden gleichgesetzt und nach den Variablen m und n aufgelöst 04.03.2021 Übung 5 O • Zeigen Sie, dass sich ƒ(x) = x² + 1 und g(x) = 1 – x³ auf der y- Achse berühren ° x² + 1 = 1−x³ |−1 | + x³ //erste Berührbedingung 5 °x²=01³√√ | ° x = 0 ° y = 0² + 1 = 1 O • Sie berühren sich an dem Punkt B(0|1)

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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