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Bruchrechnung, Brüche
11.2.2021
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Bruchrechnung ➤ Brüche addieren und subtrahieren: Addieren: 4 7 7 ➤ Addieren 3 1 7 • mal 3 1 = Subtrahieren 3.3 12 4 3 2.7 1.3 + 21 21 = - 1.4 9 12 ➤ Addieren = 17 21 21 21 •2 On 4 12 12 Subtrahieren Om 3 5 9 5 4 4 12 12 12 12 3 = 5 12 gekürzt Subtrahieren: 3 7 1 2 7 7 Nenner bleibt gleich Nenner gleichnamig machen Bruchrechnung > Mischbrüche addieren und subtrahieren Addieren: 5² + 7 = 5+7 +²3 + 2 = 12 + + = 12 + 22 = 12 + ²/² 15 = 12 + 1 = 13/7/2 Subtrahieren: 7 ²/1 - 3 ²/1 = ? 4 7 ↓ 1 5 4- 4 7 = 4 15 = 3 4= 3+1 = 3+ 22 7 3 5 28 7 15 + .5 20 28 28 4 35 20 28 28 7 28 15 4 35 28 3.4 2.5 7-3=4 1) Ganze Zahlen miteinander subtrahieren →7-3=4 2) Gleichnamig machen 3) Brüche miteinander subtrahieren: Problem der 2.Bruch ist größer als der 1.Bruch: 7 20 28 28 (4) Vertauschen geht nicht! Lösung: Von den 4 Ganzen wird ein ganzes an den 1.Bruch übergegeben bzw. dazu addiert. Siehe →→ Bruchrechnung ➤Brüche multiplizieren und dividieren 7:7=1 3 7 3:3=1 3 7 Multiplizieren + Kürzen: Multiplizieren: 3 5 1) 3 3.3 9 4 5.4 20 · 2) 14 42 = 21 147 14:7=2 14 1 2 2 =-.. 21 1 7 7 21:3=7 Gemischte Zahlen multiplizieren: 5²3/ • 2 Dividieren: 8 14 Immer kürzen vorher! Ist leichter! 5.3+1 2.8+1 16 17 3 8 14 4 5 5 3 7 8 6 16 2 15 4.5-4:55-56 94.9 34 =³=11² 36 Über Kreuz kürzen, wenn möglich! 1.Bruch bleibt gleich der 2.Bruch wir gedreht, nennt man Kehrbruch. Geteilt wird zu mal! Bruchrechnung Addieren → gemeinsamen Nenner finden 1) 4 + oder •3 •2 V4= 4, 8, 12, 16, 20 V6= 6, 12, 18, 24, 30 1 6 •3 3 2 3 2 +-= + 12 12 12 12 2 12 ist der gemeinsame Nenner V= Vielfache Kürzen! :2 4 1 6 4 10 10:2 5 00 +-= + = 4 6 24 24 24 24:2 12 4 Kürzen! :2 3+2 5 12 12
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