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Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert). Brüche Kürzen Die Zahl, mit der du einen Bruch kürzt, nennt man Kürzungszahl. Die Kürzungszahl findest du, indem du eine Ergänzungsaufgabe zu den beiden Zählern oder den beiden Nennern löst. Um so weit wie möglich zu kürzen, musst du den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner eines Bruchs finden. Der größte gemeinsame Teiler ist die größte Zahl, mit der du einen Bruch kürzen kannst. Brüche kürzen 30:5=6 6:3=2 30 45 6 40 9 45:5 9 9:3=3 :2 || :3 :3 ²2/3 Ich werde auf folgende Bruch Rechenarten Eingenen: - Brüche addieren - Brüche subtrahieren - Brüche Multiplizieren - Brüche dividieren - Brüche Kürzen Kurze Einführung: ● ● Die Zahl oben ist der Zähler Die Zahl unten ist der Nenner Dazwischen wird jeweils ein Bruchstrich gezogen Fachbegriff: - Hauptnenner finden/gleichnamig machen: Du erweiterst oder kürzt beide Brüche so, dass sie den gleichen Nenner (Hauptnenner) haben. Rechenart Addition (+) Brüche Subtraktion (-) Multiplikation (*) Division (:) Rechenregel Hauptnenner bilden und die Zähler addieren Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner ∞l co Erster Bruch mal Kehrwert des zweiten Bruchs 3 8 Hauptnenner bilden und den zweiten Differenz vom ersten Zähler abziehen Ergebnis Summe Produkt Quotient -Zähler Bruchstrich Nenner Brüche Addieren und Subtrahieren Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen diese zunächst auf einen gemeinsamen Hauptnenner gebracht werden. Daraufhin werden lediglich die Zähler addiert oder subtrahiert. Der gemeinsame...
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Nenner wird beibehalten. Addition: 1. Bei reinen Brüchen muss man das kleinste gemeinsame Vielfache von den Nennern suchen. 2. Dann erweitert man die Brüche auf den gemeinsamen Nenner. 3. Nun addiert man die Zähler der beiden Brüche. 4. Somit erhält man den gesuchten Zähler. 5. Der Nenner wird nicht weiter verändert und bleibt somit das kleinste gemeinsame Vielfache. Subtrahieren: 1. Zuerst sucht man das kleinste gemeinsame Vielfache von den Nennern. 2. Daraufhin wird erweitert man die Brüche auf den Nenner. 3. Nun Subtrahiert man die Zähler der beiden Brüche. 4. Somit erhält man den gesuchten Zähler. 5. Der Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache. 56 ကထ 50-30 6 8 12 16 18 24 24 32 30 40 213 11 + 417 + 21 21 2.7 21 + + 14 12 21 21 4 + || Subtraktion von Brüchen 20 9 24 24 .4 5 20 24 4.3 21 14 12 26 21 21 21 || = = || 11 11 24 3 8 +3 = •3 9 24 Multiplizieren: Bei der Multiplikation von Brüchen ist dies interessant: Zähler wird mit Zähler multipliziert. Nenner wird mit Nenner multipliziert. ● ● Brüche Multiplizieren und Dividieren Wenn zwei Brüche s miteinander multipliziert werden, dann befinden sich in den beiden Zählern und Nennern nur natürliche Zahlen. 23 Es ist nicht nötig einen gemeinsamen Nenner / Hauptnenner zu suchen. In manchen Fällen kann das Ergebnis gekürzt werden. Dabei sieht man, dass die Berechnung der Lösung ganz einfach ist. Zähler wird mit Zähler multipliziert, Nenner wird mit Nenner multipliziert. 24 8 5 15 So erhalten wir im Zähler 2-4 = 8 und im Nenner 3.5=15. Ein anderes Beispiel: In dem findet man im Zähler und im Nenner jeweils ganze Zahlen. Hinweis: Ganze Zahlen sind. ....-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Somit haben wir positive und negative Zahlen in Zähler und Nenner. Zunächst die Rechnung: -3 -1 2 4 ● = ∞| Co 3 Multipliziert man zwei negative Zahlen miteinander, ist das Ergebnis wieder positiv. Im Zähler: (-3)-(-1)=3 Im Nenner: 2-4=8 Dividieren: Vorgehensweise Brüche dividieren: Der erste Bruch bleibt stehen. Beim zweiten Bruch werden Zähler und Nenner vertauscht. Aus dem Geteiltzeichen wird ein Multiplikationszeichen. Danach wird Zähler mit Zähler multipliziert. ● ● Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Dies bedeutet, dass wir beim zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauschen. Aus 5:7 wird 7:5. Aus dem Zeichen für die Division wird ein Zeichen der Multiplikation. 23 Nenner wird mit Nenner multipliziert. In manchen Fällen kann das Ergebnis gekürzt werden. Das Vertauschen von Zähler und Nenner bezeichnet man auch als "Kehrwert vom Bruch". 23 57 || 2 Nico 75 So wie man Brüche mutliplizieren kann löst man diese Aufgabe nun. Zähler wird dabei mit Zähler multipliziert und Nenner wird mit Nenner multipliziert. Wir erhalten 2.7 = 14 und 3 - 5 = 15. 5 27 || | 10 3 5 14 15
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Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert). Brüche Kürzen Die Zahl, mit der du einen Bruch kürzt, nennt man Kürzungszahl. Die Kürzungszahl findest du, indem du eine Ergänzungsaufgabe zu den beiden Zählern oder den beiden Nennern löst. Um so weit wie möglich zu kürzen, musst du den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner eines Bruchs finden. Der größte gemeinsame Teiler ist die größte Zahl, mit der du einen Bruch kürzen kannst. Brüche kürzen 30:5=6 6:3=2 30 45 6 40 9 45:5 9 9:3=3 :2 || :3 :3 ²2/3 Ich werde auf folgende Bruch Rechenarten Eingenen: - Brüche addieren - Brüche subtrahieren - Brüche Multiplizieren - Brüche dividieren - Brüche Kürzen Kurze Einführung: ● ● Die Zahl oben ist der Zähler Die Zahl unten ist der Nenner Dazwischen wird jeweils ein Bruchstrich gezogen Fachbegriff: - Hauptnenner finden/gleichnamig machen: Du erweiterst oder kürzt beide Brüche so, dass sie den gleichen Nenner (Hauptnenner) haben. Rechenart Addition (+) Brüche Subtraktion (-) Multiplikation (*) Division (:) Rechenregel Hauptnenner bilden und die Zähler addieren Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner ∞l co Erster Bruch mal Kehrwert des zweiten Bruchs 3 8 Hauptnenner bilden und den zweiten Differenz vom ersten Zähler abziehen Ergebnis Summe Produkt Quotient -Zähler Bruchstrich Nenner Brüche Addieren und Subtrahieren Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen diese zunächst auf einen gemeinsamen Hauptnenner gebracht werden. Daraufhin werden lediglich die Zähler addiert oder subtrahiert. Der gemeinsame...
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Nenner wird beibehalten. Addition: 1. Bei reinen Brüchen muss man das kleinste gemeinsame Vielfache von den Nennern suchen. 2. Dann erweitert man die Brüche auf den gemeinsamen Nenner. 3. Nun addiert man die Zähler der beiden Brüche. 4. Somit erhält man den gesuchten Zähler. 5. Der Nenner wird nicht weiter verändert und bleibt somit das kleinste gemeinsame Vielfache. Subtrahieren: 1. Zuerst sucht man das kleinste gemeinsame Vielfache von den Nennern. 2. Daraufhin wird erweitert man die Brüche auf den Nenner. 3. Nun Subtrahiert man die Zähler der beiden Brüche. 4. Somit erhält man den gesuchten Zähler. 5. Der Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache. 56 ကထ 50-30 6 8 12 16 18 24 24 32 30 40 213 11 + 417 + 21 21 2.7 21 + + 14 12 21 21 4 + || Subtraktion von Brüchen 20 9 24 24 .4 5 20 24 4.3 21 14 12 26 21 21 21 || = = || 11 11 24 3 8 +3 = •3 9 24 Multiplizieren: Bei der Multiplikation von Brüchen ist dies interessant: Zähler wird mit Zähler multipliziert. Nenner wird mit Nenner multipliziert. ● ● Brüche Multiplizieren und Dividieren Wenn zwei Brüche s miteinander multipliziert werden, dann befinden sich in den beiden Zählern und Nennern nur natürliche Zahlen. 23 Es ist nicht nötig einen gemeinsamen Nenner / Hauptnenner zu suchen. In manchen Fällen kann das Ergebnis gekürzt werden. Dabei sieht man, dass die Berechnung der Lösung ganz einfach ist. Zähler wird mit Zähler multipliziert, Nenner wird mit Nenner multipliziert. 24 8 5 15 So erhalten wir im Zähler 2-4 = 8 und im Nenner 3.5=15. Ein anderes Beispiel: In dem findet man im Zähler und im Nenner jeweils ganze Zahlen. Hinweis: Ganze Zahlen sind. ....-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Somit haben wir positive und negative Zahlen in Zähler und Nenner. Zunächst die Rechnung: -3 -1 2 4 ● = ∞| Co 3 Multipliziert man zwei negative Zahlen miteinander, ist das Ergebnis wieder positiv. Im Zähler: (-3)-(-1)=3 Im Nenner: 2-4=8 Dividieren: Vorgehensweise Brüche dividieren: Der erste Bruch bleibt stehen. Beim zweiten Bruch werden Zähler und Nenner vertauscht. Aus dem Geteiltzeichen wird ein Multiplikationszeichen. Danach wird Zähler mit Zähler multipliziert. ● ● Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Dies bedeutet, dass wir beim zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauschen. Aus 5:7 wird 7:5. Aus dem Zeichen für die Division wird ein Zeichen der Multiplikation. 23 Nenner wird mit Nenner multipliziert. In manchen Fällen kann das Ergebnis gekürzt werden. Das Vertauschen von Zähler und Nenner bezeichnet man auch als "Kehrwert vom Bruch". 23 57 || 2 Nico 75 So wie man Brüche mutliplizieren kann löst man diese Aufgabe nun. Zähler wird dabei mit Zähler multipliziert und Nenner wird mit Nenner multipliziert. Wir erhalten 2.7 = 14 und 3 - 5 = 15. 5 27 || | 10 3 5 14 15