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Antonia
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Bruchrechnung: Grundlagen und Methoden für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen
Dieser Leitfaden erklärt die wichtigsten Operationen mit Brüchen:
6.12.2020
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Dieser Abschnitt bietet eine grundlegende Einführung in die Struktur von Brüchen und die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen.
Vocabulary: Ein Bruch besteht aus einem Zähler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl), getrennt durch einen Bruchstrich.
Definition: Der Hauptnenner ist der gemeinsame Nenner, auf den Brüche erweitert werden müssen, um sie addieren oder subtrahieren zu können.
Die wichtigsten Rechenarten mit Brüchen sind:
Highlight: Bei der Addition und Subtraktion von Brüchen ist es entscheidend, zuerst einen gemeinsamen Hauptnenner zu finden, bevor man die Zähler addiert oder subtrahiert.
In diesem Abschnitt wird die Multiplikation von Brüchen detailliert erklärt.
Example: Bei der Multiplikation von 2/3 und 4/5 wird einfach Zähler mit Zähler (2 * 4 = 8) und Nenner mit Nenner (3 * 5 = 15) multipliziert, was 8/15 ergibt.
Die Multiplikation von Brüchen folgt einer einfachen Regel:
Highlight: Bei der Multiplikation von Brüchen ist es nicht nötig, einen gemeinsamen Nenner zu finden, was den Prozess vereinfacht.
Bei der Multiplikation von Brüchen mit negativen Zahlen gelten die üblichen Regeln der Multiplikation:
Example: (-3/2) * (-1/4) = 3/8, da (-3) * (-1) = 3 im Zähler und 2 * 4 = 8 im Nenner.
Dieser Abschnitt erklärt die Schritte zur Addition und Subtraktion von Brüchen.
Für die Addition von Brüchen gilt folgende Vorgehensweise:
Example: 3/6 + 1/4 = 6/12 + 3/12 = 9/12 (nach Erweiterung auf den Hauptnenner 12)
Für die Subtraktion von Brüchen gelten ähnliche Schritte:
Highlight: Bei ungleichnamigen Brüchen ist es entscheidend, sie vor der Addition oder Subtraktion auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.
Example: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 (nach Erweiterung des zweiten Bruchs)
Dieser Abschnitt behandelt das Kürzen von Brüchen, eine wichtige Technik zur Vereinfachung von Bruchergebnissen.
Definition: Beim Kürzen eines Bruchs werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert, ohne den Wert des Bruchs zu ändern.
Schritte zum Kürzen von Brüchen:
Highlight: Um einen Bruch vollständig zu kürzen, muss man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner finden.
Example: 30/45 kann durch 15 gekürzt werden, was 2/3 ergibt. Dies ist der vollständig gekürzte Bruch.
Vocabulary: Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner ohne Rest teilbar sind.
In diesem letzten Abschnitt wird die Division von Brüchen erklärt, eine Operation, die oft als schwierig empfunden wird.
Die Vorgehensweise bei der Division von Brüchen ist wie folgt:
Definition: Der Kehrwert eines Bruchs entsteht durch Vertauschen von Zähler und Nenner.
Example: 2/3 : 5/7 wird umgewandelt in 2/3 * 7/5, was nach der Multiplikation 14/15 ergibt.
Highlight: Die Division von Brüchen lässt sich durch die Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors vereinfachen.
Diese Methode funktioniert, weil die Division durch einen Bruch dasselbe ist wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert. Dies vereinfacht die Division von Brüchen erheblich und macht sie zu einer leicht zu bewältigenden Operation.
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Bruchrechnung, Brüche
sehr einfache und genaue Erklärung: *Addition *Subtraktion *Division *Multiplikation *gemischte Brüche *Nenner finden usw.
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Flächeninhalte und Brüche
für Mathe Stehgreifaufgaben oder Schulaufgaben
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Zusammenfassung Schuljahr Klasse 5 Mathematik
1. Natürliche Zahlen 2. Gemeine Brüche & Dezimalbrüche 3. Rechtecke & Quadrate 4. Das Volumen von Körpern 5. Lagebezeichnungen zwischen Geometrischen Objekten
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Bruchrechnen
Lernzettel zum Grundwissen von Brüchen
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Mathe MSA💋
Ich hoffe der Lernzettel hilft euch :)
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rationale zahlen
lernzettel zu rationalen Zahlen klasse 7 im Gymnasium!! Ideen von mir und anderen knowern
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Dieser Abschnitt bietet eine grundlegende Einführung in die Struktur von Brüchen und die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen.
Vocabulary: Ein Bruch besteht aus einem Zähler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl), getrennt durch einen Bruchstrich.
Definition: Der Hauptnenner ist der gemeinsame Nenner, auf den Brüche erweitert werden müssen, um sie addieren oder subtrahieren zu können.
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In diesem Abschnitt wird die Multiplikation von Brüchen detailliert erklärt.
Example: Bei der Multiplikation von 2/3 und 4/5 wird einfach Zähler mit Zähler (2 * 4 = 8) und Nenner mit Nenner (3 * 5 = 15) multipliziert, was 8/15 ergibt.
Die Multiplikation von Brüchen folgt einer einfachen Regel:
Highlight: Bei der Multiplikation von Brüchen ist es nicht nötig, einen gemeinsamen Nenner zu finden, was den Prozess vereinfacht.
Bei der Multiplikation von Brüchen mit negativen Zahlen gelten die üblichen Regeln der Multiplikation:
Example: (-3/2) * (-1/4) = 3/8, da (-3) * (-1) = 3 im Zähler und 2 * 4 = 8 im Nenner.
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Dieser Abschnitt erklärt die Schritte zur Addition und Subtraktion von Brüchen.
Für die Addition von Brüchen gilt folgende Vorgehensweise:
Example: 3/6 + 1/4 = 6/12 + 3/12 = 9/12 (nach Erweiterung auf den Hauptnenner 12)
Für die Subtraktion von Brüchen gelten ähnliche Schritte:
Highlight: Bei ungleichnamigen Brüchen ist es entscheidend, sie vor der Addition oder Subtraktion auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.
Example: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 (nach Erweiterung des zweiten Bruchs)
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Dieser Abschnitt behandelt das Kürzen von Brüchen, eine wichtige Technik zur Vereinfachung von Bruchergebnissen.
Definition: Beim Kürzen eines Bruchs werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert, ohne den Wert des Bruchs zu ändern.
Schritte zum Kürzen von Brüchen:
Highlight: Um einen Bruch vollständig zu kürzen, muss man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner finden.
Example: 30/45 kann durch 15 gekürzt werden, was 2/3 ergibt. Dies ist der vollständig gekürzte Bruch.
Vocabulary: Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner ohne Rest teilbar sind.
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In diesem letzten Abschnitt wird die Division von Brüchen erklärt, eine Operation, die oft als schwierig empfunden wird.
Die Vorgehensweise bei der Division von Brüchen ist wie folgt:
Definition: Der Kehrwert eines Bruchs entsteht durch Vertauschen von Zähler und Nenner.
Example: 2/3 : 5/7 wird umgewandelt in 2/3 * 7/5, was nach der Multiplikation 14/15 ergibt.
Highlight: Die Division von Brüchen lässt sich durch die Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors vereinfachen.
Diese Methode funktioniert, weil die Division durch einen Bruch dasselbe ist wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert. Dies vereinfacht die Division von Brüchen erheblich und macht sie zu einer leicht zu bewältigenden Operation.
Mathe - Bruchrechnung, Brüche
sehr einfache und genaue Erklärung: *Addition *Subtraktion *Division *Multiplikation *gemischte Brüche *Nenner finden usw.
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Mathe - Flächeninhalte und Brüche
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