Bruchrechnung - Alles was du wissen musst
Stell dir vor, du teilst eine Pizza mit deinen Freunden - genau das machen Brüche! Ein Bruch zeigt dir, wie viele Teile du von einem Ganzen hast.
Jeder Bruch besteht aus zwei Zahlen: dem Zähler (oben) und dem Nenner (unten). Der Zähler sagt dir, wie viele Teile du hast, der Nenner zeigt, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde. Bei 1/2 hast du also 1 Teil von 2 gleich großen Stücken.
Brüche vergleichen ist easy: Haben sie den gleichen Nenner, schaust du einfach auf die Zähler. 1/4 ist kleiner als 2/4, weil 1 kleiner als 2 ist.
Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen brauchst du den gleichen Nenner. Dann rechnest du nur mit den Zählern: 1/4 + 2/4 = 3/4. Der Nenner bleibt immer gleich!
Tipp: Beim Addieren und Subtrahieren verändert sich nur der Zähler - der Nenner bleibt stehen!
Multiplizieren ist anders: Du multiplizierst Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Also 1/4 · 2/5 = 2/20.
Manchmal musst du Brüche erweitern oder kürzen, damit sie den gleichen Nenner bekommen. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl, beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl.
Dividieren ist der Trick mit dem Kehrwert: Du drehst den zweiten Bruch um und multiplizierst dann. Aus 2/4 ÷ 3/6 wird 2/4 · 6/3 = 12/12 = 1.