In der 6. Klasse lernst du viele wichtige Grundlagen der...
Mathe1,399 aufrufe·Aktualisiert Jun 7, 2026·11 SeitenMathe Lernzettel für die 6. Klasse
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Die Zahlengerade und ganze Zahlen
Stell dir vor, die Zahlengerade ist wie eine Straße mit der Null in der Mitte! Links von der Null stehen die negativen Zahlen , rechts davon die positiven Zahlen (+1, +2, +3).
Der Betrag einer Zahl zeigt dir, wie weit sie von der Null entfernt ist. Du schreibst ihn mit zwei Strichen: |−5| = 5 und |+5| = 5. Beide haben den gleichen Betrag!
Beim Rechnen mit ganzen Zahlen gibt es klare Regeln. Bei der Addition subtrahierst du die Beträge, wenn ein Summand negativ ist. Das Vorzeichen des größeren Betrags bestimmt das Ergebnis.
Merktipp: Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengerade steht, desto kleiner ist sie. So ist -7 kleiner als -3!
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Subtraktion ganzer Zahlen
Die Subtraktion funktioniert ähnlich wie die Addition, nur mit anderen Regeln. Wenn der Betrag des Subtrahenden größer ist als der des Minuenden, wird dein Ergebnis negativ.
Bei 7 - 12 rechnest du: |12| - |7| = 5, das Ergebnis ist -5. Ist der Minuend (die erste Zahl) schon negativ, addierst du die Beträge und das Ergebnis bleibt negativ.
Ein Beispiel: -3 - 14 = -(3 + 14) = -17. Die Beträge werden einfach zusammengerechnet!
Merktipp: Wenn du eine größere Zahl von einer kleineren subtrahierst, wird das Ergebnis immer negativ.
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Brüche verstehen und bearbeiten
Ein Bruch wie ½ oder ⅗ beschreibt einen Anteil von einem Ganzen. Der Zähler steht oben, der Nenner unten. Du berechnest ⅗, indem du etwas in 5 Teile teilst und 3 davon nimmst.
Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich!
Um Brüche zu vergleichen, bringst du sie auf einen gemeinsamen Nenner. Dann vergleichst du einfach die Zähler - größerer Zähler bedeutet größerer Bruch.
Merktipp: Erweitern macht die Zahlen größer, Kürzen macht sie kleiner - aber der Wert des Bruchs bleibt immer gleich!
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Verschiedene Brucharten
Es gibt drei wichtige Bruchschreibweisen, die du kennen musst. Gemeine Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner (wie ½ oder ⅔).
Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer als der Nenner (wie ⁸⁄₇ oder ¹⁶⁄₄). Diese kannst du in gemischte Brüche umwandeln, die eine ganze Zahl und einen Bruch kombinieren.
Zum Beispiel wird ²⁶⁄₁₁ zu 2 ⁴⁄₁₁ oder ⁶⁄₄ wird zu 1 ½. Das macht große Brüche viel übersichtlicher!
Merktipp: Gemischte Brüche sind besonders praktisch, weil du sofort siehst, wie viele ganze Stücke du hast.
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Brüche an der Zahlengerade und Rechnen
Um Brüche an der Zahlengerade einzutragen, bringst du sie erst auf einen gemeinsamen Nenner. Dann misst du die Abstände genau aus und trägst jeden Bruch an der richtigen Stelle ein.
Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen machst du zuerst die Nenner gleich. Dann rechnest du nur mit den Zählern - die Nenner bleiben gleich!
Ein Beispiel: ⁵⁄₂ - ⁴⁄₃ = ¹⁵⁄₆ - ⁸⁄₆ = ⁷⁄₆. Du wandelst beide Brüche um und subtrahierst dann die Zähler.
Merktipp: Bei Bruchrechnung immer zuerst die Nenner angleichen - dann wird alles viel einfacher!
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Dezimalzahlen verstehen und addieren
Dezimalbrüche (Kommazahlen) sind eine andere Art, Brüche zu schreiben. 0,1 = ¹⁄₁₀, 0,01 = ¹⁄₁₀₀ und so weiter. Jede Stelle hinter dem Komma hat einen bestimmten Wert!
Beim Vergleichen von Dezimalzahlen schaust du von links nach rechts und findest die erste Stelle, wo sich die Zahlen unterscheiden. Die größere Ziffer gewinnt!
Für die Addition schreibst du alle Zahlen stellengenau untereinander. Das Komma muss immer genau untereinander stehen, dann addierst du wie gewohnt.
Merktipp: Bei Dezimalzahlen ist die Position des Kommas entscheidend - achte immer darauf, dass es richtig steht!
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Division und periodische Brüche
Bei der Division von Dezimalzahlen verschiebst du das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl, durch die du teilst) eine ganze Zahl wird.
Beispiel: 0,384 : 0,12 wird zu 38,4 : 12 = 3,2. Du verschiebst bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen!
Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen - das bedeutet, eine Ziffernfolge wiederholt sich endlos. ⅓ = 0,333... schreibst du als 0,3̄ (mit einem Strich über der 3).
Merktipp: Periodische Brüche entstehen oft bei einfachen Brüchen wie ⅓, ⅙ oder ⅐ - lerne die häufigsten auswendig!
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Multiplikation von Dezimalzahlen
Die Multiplikation von Dezimalzahlen funktioniert in zwei Schritten. Zuerst multiplizierst du die Zahlen, als hätten sie gar kein Komma.
Dann zählst du alle Nachkommastellen beider Faktoren zusammen. Genau so viele Stellen bekommt dein Ergebnis hinter dem Komma!
Beispiel: 2,15 · 2,2 = 4,730. Du rechnest 215 · 22 = 4730 und setzt dann das Komma so, dass drei Stellen dahinter stehen (2+1=3).
Merktipp: Vergiss nicht, die Nachkommastellen zu zählen - das ist der wichtigste Schritt bei der Multiplikation!
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Winkel verstehen und benennen
Ein Winkel besteht aus zwei Schenkeln (Halbgeraden) und einem Scheitelpunkt, wo beide Schenkel beginnen. Du bezeichnest Winkel mit griechischen Buchstaben wie α (Alpha), β (Beta) oder γ (Gamma).
Es gibt sechs verschiedene Winkelarten: Spitze Winkel (0° bis 90°), rechte Winkel (genau 90°) und stumpfe Winkel (90° bis 180°). Gestreckte Winkel haben 180°.
Überstumpfe Winkel liegen zwischen 180° und 360°, ein Vollwinkel hat genau 360°. Diese Einteilung hilft dir, jeden Winkel schnell zu erkennen!
Merktipp: Ein rechter Winkel sieht aus wie die Ecke eines Blatts Papier - das ist deine 90°-Referenz!
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Brüche multiplizieren und dividieren
Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Das Ergebnis kürzt du anschließend so weit wie möglich!
Beispiel: ²⁄₃ · ¹⁄₅ = ²⁄₁₅. Hier kannst du nicht mehr kürzen, also ist das dein Endergebnis.
Die Division durch einen Bruch machst du, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst. Der Kehrbruch entsteht, wenn Zähler und Nenner ihre Plätze tauschen.
Merktipp: "Durch einen Bruch teilen = mit dem Kehrbruch malnehmen" - das ist die wichtigste Regel bei der Bruchdivision!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Mathe1,399 aufrufe·Aktualisiert Jun 7, 2026·11 SeitenMathe Lernzettel für die 6. Klasse
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In der 6. Klasse lernst du viele wichtige Grundlagen der Mathematik kennen! Von negativen Zahlen über Brüche bis hin zu Winkeln - diese Themen begegnen dir überall im Alltag. Hier findest du alles Wichtige kompakt zusammengefasst.
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Die Zahlengerade und ganze Zahlen
Stell dir vor, die Zahlengerade ist wie eine Straße mit der Null in der Mitte! Links von der Null stehen die negativen Zahlen , rechts davon die positiven Zahlen (+1, +2, +3).
Der Betrag einer Zahl zeigt dir, wie weit sie von der Null entfernt ist. Du schreibst ihn mit zwei Strichen: |−5| = 5 und |+5| = 5. Beide haben den gleichen Betrag!
Beim Rechnen mit ganzen Zahlen gibt es klare Regeln. Bei der Addition subtrahierst du die Beträge, wenn ein Summand negativ ist. Das Vorzeichen des größeren Betrags bestimmt das Ergebnis.
Merktipp: Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengerade steht, desto kleiner ist sie. So ist -7 kleiner als -3!
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Subtraktion ganzer Zahlen
Die Subtraktion funktioniert ähnlich wie die Addition, nur mit anderen Regeln. Wenn der Betrag des Subtrahenden größer ist als der des Minuenden, wird dein Ergebnis negativ.
Bei 7 - 12 rechnest du: |12| - |7| = 5, das Ergebnis ist -5. Ist der Minuend (die erste Zahl) schon negativ, addierst du die Beträge und das Ergebnis bleibt negativ.
Ein Beispiel: -3 - 14 = -(3 + 14) = -17. Die Beträge werden einfach zusammengerechnet!
Merktipp: Wenn du eine größere Zahl von einer kleineren subtrahierst, wird das Ergebnis immer negativ.
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Brüche verstehen und bearbeiten
Ein Bruch wie ½ oder ⅗ beschreibt einen Anteil von einem Ganzen. Der Zähler steht oben, der Nenner unten. Du berechnest ⅗, indem du etwas in 5 Teile teilst und 3 davon nimmst.
Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich!
Um Brüche zu vergleichen, bringst du sie auf einen gemeinsamen Nenner. Dann vergleichst du einfach die Zähler - größerer Zähler bedeutet größerer Bruch.
Merktipp: Erweitern macht die Zahlen größer, Kürzen macht sie kleiner - aber der Wert des Bruchs bleibt immer gleich!
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Verschiedene Brucharten
Es gibt drei wichtige Bruchschreibweisen, die du kennen musst. Gemeine Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner (wie ½ oder ⅔).
Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer als der Nenner (wie ⁸⁄₇ oder ¹⁶⁄₄). Diese kannst du in gemischte Brüche umwandeln, die eine ganze Zahl und einen Bruch kombinieren.
Zum Beispiel wird ²⁶⁄₁₁ zu 2 ⁴⁄₁₁ oder ⁶⁄₄ wird zu 1 ½. Das macht große Brüche viel übersichtlicher!
Merktipp: Gemischte Brüche sind besonders praktisch, weil du sofort siehst, wie viele ganze Stücke du hast.
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Brüche an der Zahlengerade und Rechnen
Um Brüche an der Zahlengerade einzutragen, bringst du sie erst auf einen gemeinsamen Nenner. Dann misst du die Abstände genau aus und trägst jeden Bruch an der richtigen Stelle ein.
Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen machst du zuerst die Nenner gleich. Dann rechnest du nur mit den Zählern - die Nenner bleiben gleich!
Ein Beispiel: ⁵⁄₂ - ⁴⁄₃ = ¹⁵⁄₆ - ⁸⁄₆ = ⁷⁄₆. Du wandelst beide Brüche um und subtrahierst dann die Zähler.
Merktipp: Bei Bruchrechnung immer zuerst die Nenner angleichen - dann wird alles viel einfacher!
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Dezimalzahlen verstehen und addieren
Dezimalbrüche (Kommazahlen) sind eine andere Art, Brüche zu schreiben. 0,1 = ¹⁄₁₀, 0,01 = ¹⁄₁₀₀ und so weiter. Jede Stelle hinter dem Komma hat einen bestimmten Wert!
Beim Vergleichen von Dezimalzahlen schaust du von links nach rechts und findest die erste Stelle, wo sich die Zahlen unterscheiden. Die größere Ziffer gewinnt!
Für die Addition schreibst du alle Zahlen stellengenau untereinander. Das Komma muss immer genau untereinander stehen, dann addierst du wie gewohnt.
Merktipp: Bei Dezimalzahlen ist die Position des Kommas entscheidend - achte immer darauf, dass es richtig steht!
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Division und periodische Brüche
Bei der Division von Dezimalzahlen verschiebst du das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl, durch die du teilst) eine ganze Zahl wird.
Beispiel: 0,384 : 0,12 wird zu 38,4 : 12 = 3,2. Du verschiebst bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen!
Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen - das bedeutet, eine Ziffernfolge wiederholt sich endlos. ⅓ = 0,333... schreibst du als 0,3̄ (mit einem Strich über der 3).
Merktipp: Periodische Brüche entstehen oft bei einfachen Brüchen wie ⅓, ⅙ oder ⅐ - lerne die häufigsten auswendig!
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Multiplikation von Dezimalzahlen
Die Multiplikation von Dezimalzahlen funktioniert in zwei Schritten. Zuerst multiplizierst du die Zahlen, als hätten sie gar kein Komma.
Dann zählst du alle Nachkommastellen beider Faktoren zusammen. Genau so viele Stellen bekommt dein Ergebnis hinter dem Komma!
Beispiel: 2,15 · 2,2 = 4,730. Du rechnest 215 · 22 = 4730 und setzt dann das Komma so, dass drei Stellen dahinter stehen (2+1=3).
Merktipp: Vergiss nicht, die Nachkommastellen zu zählen - das ist der wichtigste Schritt bei der Multiplikation!
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Winkel verstehen und benennen
Ein Winkel besteht aus zwei Schenkeln (Halbgeraden) und einem Scheitelpunkt, wo beide Schenkel beginnen. Du bezeichnest Winkel mit griechischen Buchstaben wie α (Alpha), β (Beta) oder γ (Gamma).
Es gibt sechs verschiedene Winkelarten: Spitze Winkel (0° bis 90°), rechte Winkel (genau 90°) und stumpfe Winkel (90° bis 180°). Gestreckte Winkel haben 180°.
Überstumpfe Winkel liegen zwischen 180° und 360°, ein Vollwinkel hat genau 360°. Diese Einteilung hilft dir, jeden Winkel schnell zu erkennen!
Merktipp: Ein rechter Winkel sieht aus wie die Ecke eines Blatts Papier - das ist deine 90°-Referenz!
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Brüche multiplizieren und dividieren
Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Das Ergebnis kürzt du anschließend so weit wie möglich!
Beispiel: ²⁄₃ · ¹⁄₅ = ²⁄₁₅. Hier kannst du nicht mehr kürzen, also ist das dein Endergebnis.
Die Division durch einen Bruch machst du, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst. Der Kehrbruch entsteht, wenn Zähler und Nenner ihre Plätze tauschen.
Merktipp: "Durch einen Bruch teilen = mit dem Kehrbruch malnehmen" - das ist die wichtigste Regel bei der Bruchdivision!
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