Alles über Brüche: Regeln und Rechnen leicht gemacht

Leni Sofie

20.11.2025

Mathe

Brüche

Mathematik

Rechnen mit Dezimalzahlen und wissenschaftlicher Notation

Bruchrechnungen

526

•

20. Nov. 2025

•

6 Seiten

Alles über Brüche: Regeln und Rechnen leicht gemacht

Name: Knowunity
Brand: Knowunity
Rating: 4.6 (95900 reviews)

Leni Sofie

@lenisofie_cxud

Brüche sind ein wichtiger Teil der Mathematik, den du täglich... Mehr anzeigen

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Bricks
Wie addiere ich Brüche mit einander ?
10
2.4-6
8
3 +3.40
:
2.4-10-1
+ =
5
5
Teil 1
Merke!
Beim addieren von Brüchen muss der Nenner b

Addition von Brüchen

Brüche zu addieren ist eigentlich ganz einfach: Du musst nur darauf achten, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben. Dann addierst du einfach die Zähler und behältst den Nenner bei.

Beispiele:

$\frac{2}{8} + \frac{4}{8} = \frac{6}{8}$
$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1$

Haben die Brüche unterschiedliche Nenner, musst du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Das machst du durch Erweitern der Brüche.

💡 Merke: Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern musst du erst einen gemeinsamen Nenner finden, bevor du sie addieren kannst!

Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl. Dadurch wird der Bruch einfacher, ohne seinen Wert zu ändern.

Subtraktion und Erweitern von Brüchen

Bei der Subtraktion von Brüchen gilt das gleiche Prinzip wie bei der Addition: Der Nenner muss bei beiden Brüchen gleich sein. Nur dann kannst du die Zähler voneinander abziehen.

Beispiele:

$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{8}$
$\frac{14}{7} - \frac{8}{7} = \frac{6}{7}$

Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du die Brüche erweitern. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl.

🔍 Beispiel: Um $\frac{4}{3}$ mit 5 zu erweitern, rechnest du: $\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$

Das Erweitern ändert nicht den Wert des Bruchs - es ist, als würdest du einen Kuchen in mehr, aber kleinere Stücke schneiden. Die Gesamtmenge bleibt gleich!

Division von Brüchen

Die Division von Brüchen klingt komplizierter als sie ist. Du musst nur einen einfachen Trick kennen: Drehe den zweiten Bruch um (bilde den Kehrwert) und multipliziere statt zu dividieren!

So geht's:

Nimm den zweiten Bruch und tausche Zähler und Nenner
Multipliziere den ersten Bruch mit diesem Kehrwert

Beispiel: $\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$

Auch bei gemischten Zahlen funktioniert das. Wandle sie einfach zuerst in unechte Brüche um:

🧠 Tipp: Bei der Division kannst du dir merken: "Aus geteilt durch wird mal mit dem Kehrwert." Das ist viel einfacher!

Ein weiteres Beispiel: $\frac{5}{12} : \frac{1}{6} = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}$ oder 2,5

Multiplikation von Brüchen

Die Multiplikation ist die einfachste Rechenart bei Brüchen! Du musst nur Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren. Das Ergebnis kannst du dann noch kürzen.

Beispiele:

$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{8 \times 5} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}$
$\frac{9}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{45}{42}$

Diese Regel gilt immer, egal ob du mit ganzen Zahlen oder Brüchen rechnest.

🎯 Schnell-Check: Bei der Multiplikation einfach Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner rechnen und danach, wenn möglich, kürzen.

Mit einer ganzen Zahl multiplizierst du einfach den Zähler: $\frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{5 \times 4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

Denk daran, nach jeder Multiplikation zu prüfen, ob du das Ergebnis noch kürzen kannst.

Äquivalenzumformungen

Bei Gleichungen mit Brüchen verwendest du Äquivalenzumformungen, um die Variable zu berechnen. Diese Umformungen ändern den Wahrheitswert einer Gleichung nicht.

Beispiel: $\frac{x}{2} = 20$

Um x zu finden, multiplizierst du beide Seiten mit 2: $\frac{x}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$ $x = 40$

💡 Merke: Eine Äquivalenzumformung behält immer die gleiche Lösungsmenge bei. Du darfst also beide Seiten einer Gleichung mit derselben Zahl multiplizieren, dividieren, addieren oder subtrahieren.

Diese Methode funktioniert bei allen Arten von Gleichungen und ist ein wichtiges Werkzeug, um Variablen zu berechnen.

Bruchteile berechnen

Einen Bruchteil zu berechnen bedeutet, einen bestimmten Anteil einer Gesamtmenge zu finden. Das machst du in zwei einfachen Schritten:

Teile das Ganze durch den Nenner
Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler

Beispiel: Um $\frac{3}{9}$ einer Menge zu berechnen, teilst du die Gesamtmenge durch 9 und multiplizierst dann mit 3.

🧩 Tipp: Du kannst Brüche auch kürzen, um die Berechnung zu vereinfachen. $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ oder $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Bei Brüchen wie $\frac{6}{30}$ oder $\frac{4}{12}$ lohnt es sich immer, zuerst zu kürzen, bevor du rechnest. Das macht die Zahlen handlicher und die Berechnung einfacher.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

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Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Lena M

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Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Leni Sofie

@lenisofie_cxud

Brüche sind ein wichtiger Teil der Mathematik, den du täglich verwendest, ohne es zu merken. Ob beim Teilen einer Pizza, beim Kochen oder beim Berechnen von Rabatten - Brüche begegnen dir überall. Hier lernst du, wie du mit ihnen rechnen... Mehr anzeigen

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Brüche zu addieren ist eigentlich ganz einfach: Du musst nur darauf achten, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben. Dann addierst du einfach die Zähler und behältst den Nenner bei.

Beispiele:

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Subtraktion und Erweitern von Brüchen

Bei der Subtraktion von Brüchen gilt das gleiche Prinzip wie bei der Addition: Der Nenner muss bei beiden Brüchen gleich sein. Nur dann kannst du die Zähler voneinander abziehen.

Beispiele:

$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{8}$
$\frac{14}{7} - \frac{8}{7} = \frac{6}{7}$

Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du die Brüche erweitern. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl.

🔍 Beispiel: Um $\frac{4}{3}$ mit 5 zu erweitern, rechnest du: $\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$

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Die Division von Brüchen klingt komplizierter als sie ist. Du musst nur einen einfachen Trick kennen: Drehe den zweiten Bruch um (bilde den Kehrwert) und multipliziere statt zu dividieren!

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Beispiel: $\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$

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Die Multiplikation ist die einfachste Rechenart bei Brüchen! Du musst nur Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren. Das Ergebnis kannst du dann noch kürzen.

Beispiele:

$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{8 \times 5} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}$
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Diese Regel gilt immer, egal ob du mit ganzen Zahlen oder Brüchen rechnest.

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Mit einer ganzen Zahl multiplizierst du einfach den Zähler: $\frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{5 \times 4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

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Bei Gleichungen mit Brüchen verwendest du Äquivalenzumformungen, um die Variable zu berechnen. Diese Umformungen ändern den Wahrheitswert einer Gleichung nicht.

Beispiel: $\frac{x}{2} = 20$

Um x zu finden, multiplizierst du beide Seiten mit 2: $\frac{x}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$ $x = 40$

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Beispiel: Um $\frac{3}{9}$ einer Menge zu berechnen, teilst du die Gesamtmenge durch 9 und multiplizierst dann mit 3.

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