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Mathe
1. Dez. 2025
4.607
1 Seite
Schlauistwow @schlauistwow
Quadratische Funktionen begegnen dir ständig - von der Flugbahn eines Balls bis zur Form von Brücken. Das Coole... Mehr anzeigen
Quadratische Funktionen sind wie ein Chamäleon - sie können ihr Aussehen ändern, bleiben aber dieselbe Funktion. Die drei Hauptformen haben jeweils ihre Superkraft beim Ablesen wichtiger Werte.
Die faktorisierte Form f(x) = zeigt dir sofort die Nullstellen Bei x = -2 und x = 4 schneidet der Graph die x-Achse. Einfach die Werte nehmen, die die Klammern null machen!
Die Normalform f(x) = x² - 2x - 8 verrät dir auf einen Blick den y-Achsenabschnitt. Hier ist es -8, denn wenn x = 0 ist, bleibt nur die Zahl am Ende übrig.
Die Scheitelpunktform f(x) = ² - 9 ist perfekt, um den Scheitelpunkt abzulesen (1|-9). Das ist der tiefste oder höchste Punkt deiner Parabel.
Merktipp Jede Form hat ihre Stärke - nutze die richtige Form für die richtige Aufgabe!
Von der faktorisierten Form zur Normalform gehst du durch Ausmultiplizieren = x² + 2x - 4x - 8 = x² - 2x - 8. Einfach die Klammern auflösen!
Den umgekehrten Weg schaffst du mit der pq-Formel oder abc-Formel. Bei x² - 2x - 8 = 0 ist p = -2 und q = -8. Die pq-Formel gibt dir x₁ = 4 und x₂ = -2 zurück.
Für die Scheitelpunktform brauchst du die quadratische Ergänzung. Aus x² - 2x - 8 wird ² - 9, indem du geschickt eine 1 addierst und wieder subtrahierst.
Von der faktorisierten Form zur Scheitelpunktform findest du zuerst die Mitte zwischen den Nullstellen (4 + (-2))/2 = 1. Dann berechnest du f(1) = -9 und hast den Scheitelpunkt (1|-9).
Praxistipp Übung macht den Meister - je öfter du die Umformungen machst, desto automatischer werden sie!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
249
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erlerne die Anwendung der PQ- und ABC-Formel zur Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Lösung von Gleichungen der Form f(x) = ax² + bx + c und erklärt die Bedeutung der Diskriminante für die Anzahl der Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Graphen ganzrationaler Funktionen zuordnet und deren Eigenschaften analysiert. Diese Zusammenfassung behandelt das Globalverhalten, Symmetrie und die Bestimmung von Funktionsgleichungen. Ideal für die Vorbereitung auf Mathe-Klausuren.
MatheDiese umfassende Klausurvorbereitung für die 9. Klasse behandelt quadratische Funktionen und Gleichungen, einschließlich der Bestimmung von Schnittpunkten, der Anwendung der Mitternachtsformel und der grafischen Darstellung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Polynomfunktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie Nullstellen von Funktionen mithilfe der Substitutionstechnik berechnen. Diese Anleitung umfasst die Schritte zur Umformung der Funktion, die Anwendung der p-q-Formel und das Resubstituieren. Ideal für Mathematikstudierende, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen mit der pq- und Pa-Formel. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele und erklärt die Bedingungen für die Lösbarkeit von Gleichungen wie x² + px + q = 0. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheErlerne effektive Strategien zur Lösung quadratischer Gleichungen in der 9. Klasse. Diese Zusammenfassung behandelt das Isolieren, Ausklammern, die quadratische Ergänzung und die p/q-Formel. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Funktionen und Gleichungen vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hans T
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Schlauistwow
@schlauistwow
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Quadratische Funktionen sind wie ein Chamäleon - sie können ihr Aussehen ändern, bleiben aber dieselbe Funktion. Die drei Hauptformen haben jeweils ihre Superkraft beim Ablesen wichtiger Werte.
Die faktorisierte Form f(x) = zeigt dir sofort die Nullstellen: Bei x = -2 und x = 4 schneidet der Graph die x-Achse. Einfach die Werte nehmen, die die Klammern null machen!
Die Normalform f(x) = x² - 2x - 8 verrät dir auf einen Blick den y-Achsenabschnitt. Hier ist es -8, denn wenn x = 0 ist, bleibt nur die Zahl am Ende übrig.
Die Scheitelpunktform f(x) = ² - 9 ist perfekt, um den Scheitelpunkt abzulesen: (1|-9). Das ist der tiefste oder höchste Punkt deiner Parabel.
Merktipp: Jede Form hat ihre Stärke - nutze die richtige Form für die richtige Aufgabe!
Von der faktorisierten Form zur Normalform gehst du durch Ausmultiplizieren: = x² + 2x - 4x - 8 = x² - 2x - 8. Einfach die Klammern auflösen!
Den umgekehrten Weg schaffst du mit der pq-Formel oder abc-Formel. Bei x² - 2x - 8 = 0 ist p = -2 und q = -8. Die pq-Formel gibt dir x₁ = 4 und x₂ = -2 zurück.
Für die Scheitelpunktform brauchst du die quadratische Ergänzung. Aus x² - 2x - 8 wird ² - 9, indem du geschickt eine 1 addierst und wieder subtrahierst.
Von der faktorisierten Form zur Scheitelpunktform findest du zuerst die Mitte zwischen den Nullstellen: (4 + (-2))/2 = 1. Dann berechnest du f(1) = -9 und hast den Scheitelpunkt (1|-9).
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MatheErfahren Sie, wie man Graphen ganzrationaler Funktionen zuordnet und deren Eigenschaften analysiert. Diese Zusammenfassung behandelt das Globalverhalten, Symmetrie und die Bestimmung von Funktionsgleichungen. Ideal für die Vorbereitung auf Mathe-Klausuren.
MatheDiese umfassende Klausurvorbereitung für die 9. Klasse behandelt quadratische Funktionen und Gleichungen, einschließlich der Bestimmung von Schnittpunkten, der Anwendung der Mitternachtsformel und der grafischen Darstellung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Polynomfunktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie Nullstellen von Funktionen mithilfe der Substitutionstechnik berechnen. Diese Anleitung umfasst die Schritte zur Umformung der Funktion, die Anwendung der p-q-Formel und das Resubstituieren. Ideal für Mathematikstudierende, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen mit der pq- und Pa-Formel. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele und erklärt die Bedingungen für die Lösbarkeit von Gleichungen wie x² + px + q = 0. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheErlerne effektive Strategien zur Lösung quadratischer Gleichungen in der 9. Klasse. Diese Zusammenfassung behandelt das Isolieren, Ausklammern, die quadratische Ergänzung und die p/q-Formel. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Funktionen und Gleichungen vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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