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7. Feb. 2026
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Karo
@karo1110
Die Streifenmethode des Archimedes ist eine mathematische Methode zur Flächenberechnung,... Mehr anzeigen
Die Streifenmethode des Archimedes ist eine fundamentale Technik in der Mathematik, die zur Flächenberechnung unter Kurven verwendet wird. Diese Methode basiert auf dem Prinzip, eine Fläche in schmale Streifen zu unterteilen und deren Summe zu berechnen, um eine Annäherung an den tatsächlichen Flächeninhalt zu erhalten.
Definition: Die Streifenmethode unterteilt eine Fläche in beliebig viele Streifen gleicher Breite, um den Flächeninhalt zu approximieren.
Bei der Anwendung der Streifenmethode werden zwei wichtige Konzepte eingeführt: die Untersumme und die Obersumme.
Vocabulary:
- Untersumme: Die Summe der Flächen der eingeschriebenen Rechtecke, die die Kurve von unten annähern.
- Obersumme: Die Summe der Flächen der umschriebenen Rechtecke, die die Kurve von oben annähern.
Diese Summen bilden eine Unter- und Obergrenze für den tatsächlichen Flächeninhalt, was durch die Ungleichung Untersumme ≤ A ≤ Obersumme ausgedrückt wird, wobei A die tatsächliche Fläche repräsentiert.
Example: Für die Funktion f(x) = x² im Intervall [0,1] mit 5 Streifen:
- Untersumme Us ≈ 0,24
- Obersumme Os ≈ 0,44
Diese Berechnung zeigt, dass der tatsächliche Flächeninhalt zwischen 0,24 und 0,44 Flächeneinheiten liegen muss.
Highlight: Die Genauigkeit der Approximation kann durch Erhöhung der Streifenanzahl verbessert werden. Je mehr Streifen verwendet werden, desto näher rücken Unter- und Obersumme zusammen und nähern sich dem exakten Flächeninhalt an.
Die Streifenmethode Pi und die Archimedische Streifenmethode sind spezielle Anwendungen dieser Technik, die historisch bedeutsam für die Berechnung der Kreiszahl π waren.
Quote: "Für größere Genauigkeit kann die Anzahl der Streifen erhöht werden."
Diese Methode bildet die Grundlage für fortgeschrittenere Konzepte in der Analysis, insbesondere für die Integralrechnung. Sie demonstriert anschaulich, wie komplexe mathematische Probleme durch schrittweise Annäherung gelöst werden können.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Karo
@karo1110
Die Streifenmethode des Archimedes ist eine mathematische Methode zur Flächenberechnung, die auf der Unterteilung einer Fläche in schmale Streifen basiert. Diese Methode ermöglicht eine Annäherung an den tatsächlichen Flächeninhalt durch die Berechnung von Unter- und Obersummen.
• Die Streifenmethode Integral... Mehr anzeigen
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Die Streifenmethode des Archimedes ist eine fundamentale Technik in der Mathematik, die zur Flächenberechnung unter Kurven verwendet wird. Diese Methode basiert auf dem Prinzip, eine Fläche in schmale Streifen zu unterteilen und deren Summe zu berechnen, um eine Annäherung an den tatsächlichen Flächeninhalt zu erhalten.
Definition: Die Streifenmethode unterteilt eine Fläche in beliebig viele Streifen gleicher Breite, um den Flächeninhalt zu approximieren.
Bei der Anwendung der Streifenmethode werden zwei wichtige Konzepte eingeführt: die Untersumme und die Obersumme.
Vocabulary:
- Untersumme: Die Summe der Flächen der eingeschriebenen Rechtecke, die die Kurve von unten annähern.
- Obersumme: Die Summe der Flächen der umschriebenen Rechtecke, die die Kurve von oben annähern.
Diese Summen bilden eine Unter- und Obergrenze für den tatsächlichen Flächeninhalt, was durch die Ungleichung Untersumme ≤ A ≤ Obersumme ausgedrückt wird, wobei A die tatsächliche Fläche repräsentiert.
Example: Für die Funktion f(x) = x² im Intervall [0,1] mit 5 Streifen:
- Untersumme Us ≈ 0,24
- Obersumme Os ≈ 0,44
Diese Berechnung zeigt, dass der tatsächliche Flächeninhalt zwischen 0,24 und 0,44 Flächeneinheiten liegen muss.
Highlight: Die Genauigkeit der Approximation kann durch Erhöhung der Streifenanzahl verbessert werden. Je mehr Streifen verwendet werden, desto näher rücken Unter- und Obersumme zusammen und nähern sich dem exakten Flächeninhalt an.
Die Streifenmethode Pi und die Archimedische Streifenmethode sind spezielle Anwendungen dieser Technik, die historisch bedeutsam für die Berechnung der Kreiszahl π waren.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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