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(natürliche Exponential funktionen)
f(x)=e* ist eine Exponential funktion mit der Basis e≈2,7183
y=e*
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e-Funktionen (natürliche Exponential funktionen) f(x)=e* ist eine Exponential funktion mit der Basis e≈2,7183 y=e* Kettenregel (011). f(x) = et² f'(x) = e* ²³ 2 x Produktregel Ableiten einer e-Funktion f(x) = f'(x) = F(x) Potenzgesetze 2x f(x) = e Ableiten f'(x)=e²²·2=2e² 2x 15 14 1-3 1-2 F1 O m n m+n a • a = a m-n -2x f(x) = (x²-2). ²x U(X) V(X) U(X)=x²-2 U'(x) = 2x M a:a=a Gleiche Basis: n-m =a (1le) f(x)=e+³ f'(x) = e + ³ 3 x ² 2 X erst äußere dann innere Ableitung →immer oberhalb der X-Achse f'(x)=2xe ² + (x²-2).(-26²x) -2x = ²x (2x + (x²-2)-(-2)) =e-²x (2 x-2x²-4) → Graph nähert sich zwar der X-Achse, wird diese aber nicht schneiden=>keine Nullstelle Potenzieren: (am)"=am-n Sonderfälle a = 1 a = a a² = ²√√a = √a →der streng monoton verlaufende Graph schneidet die y-Achse an der (011) f(1) = e¹=e → f(0) = eᵒ=1 f(x) = e+ ² + x f'(x) = e+²+x- (2x+1) V(x) = e-2x V₁(x) = -2e -x-1 f(x)=e³x²+2x+1 f(x)=-3e f'(x) = e ¾ x ³ +2× +₁. ({ x²+2) f'(x) = -3= *x^"~² (-₁) -X-1 -2X e ausklammern Gleiche Exponenten: a". b =(a.b)" a": b² = (^)^

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