Übungsaufgaben und Lösungen

Diese Seite enthält Übungsaufgaben zu Exponentialfunktionen mit vollständigen Lösungen, die als Vorbereitung für Klassenarbeiten dienen können.

Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte ab:

1. Bestimmung einer Exponentialfunktion aus einem gegebenen Punkt
2. Aufstellung einer Exponentialfunktion mit zwei Punkten
3. Anwendung der Zinseszinsrechnung
4. Berechnung des radioaktiven Zerfalls

Highlight: Exponentialfunktion Aufgaben mit Lösung sind essenziell für das Verständnis und die Anwendung des Gelernten.

Besonders wichtig ist die Fähigkeit, Textaufgaben in mathematische Modelle zu übersetzen und diese dann zu lösen.

Beispiel: Bei einer Aufgabe zum radioaktiven Zerfall muss zunächst die Funktion f(x) = 90g * 0,953^x aufgestellt werden, bevor verschiedene Berechnungen durchgeführt werden können.

Anwendungen der Exponentialfunktion

Diese Seite behandelt praktische Anwendungen von Exponentialfunktionen, insbesondere in der Zinseszinsrechnung und beim radioaktiven Zerfall.

Bei der Zinseszinsrechnung wird eine Exponentialfunktion verwendet, um das Kapitalwachstum zu beschreiben. Die Formel lautet K(t) = K_0 * (1 + p/100)^t, wobei K_0 das Anfangskapital, p der Zinssatz und t die Zeit in Jahren ist.

Beispiel: Ein Kapital von 1850 € wächst bei 2,1% Zinsen jährlich nach der Formel K(t) = 1850 € * 1,021^t. Nach 22 Jahren beträgt das Kapital 2922,39 €.

Beim radioaktiven Zerfall beschreibt eine Exponentialfunktion die Abnahme der Substanzmenge. Die Formel lautet m(t) = m_0 * b^t, wobei m_0 die Anfangsmasse und b der tägliche Zerfallsfaktor ist.

Highlight: Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall sind wichtige Konzepte in Naturwissenschaften und Wirtschaft.