Anwendungen der Exponentialfunktion
Diese Seite behandelt praktische Anwendungen von Exponentialfunktionen, insbesondere in der Zinseszinsrechnung und beim radioaktiven Zerfall.
Bei der Zinseszinsrechnung wird eine Exponentialfunktion verwendet, um das Kapitalwachstum zu beschreiben. Die Formel lautet K(t) = K_0 * (1 + p/100)^t, wobei K_0 das Anfangskapital, p der Zinssatz und t die Zeit in Jahren ist.
Beispiel: Ein Kapital von 1850 € wächst bei 2,1% Zinsen jährlich nach der Formel K(t) = 1850 € * 1,021^t. Nach 22 Jahren beträgt das Kapital 2922,39 €.
Beim radioaktiven Zerfall beschreibt eine Exponentialfunktion die Abnahme der Substanzmenge. Die Formel lautet m(t) = m_0 * b^t, wobei m_0 die Anfangsmasse und b der tägliche Zerfallsfaktor ist.
Highlight: Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall sind wichtige Konzepte in Naturwissenschaften und Wirtschaft.