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Exponentialfunktionen

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2. Klassenarbeit
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Mathematik 2. Klassenarbeit Exponentialfunktion 1. Der Graph der Exponentialfunktion f(x) = b* geht durch den Punkt (6164). Ermittle die Funktion. 2. Bestimme die Exponentialfunktion f(x) = a b*, die durch die Punkte P(0,5|6) und Q(-110,75) verläuft. 5.11.19 3. Ein Kapital von 1850 € wird mit einem festen Zinssatz von 2,1 % jährlich verzinst. a) Berechne das nach 22 Jahren entstandene Kapital. b) Berechne, wie viel Prozent Zinsen man mindestens bekommen muss, damit das Kapital nach 10 Jahren mehr als 2500 € beträgt. 4. Bei einer radioaktiven Substanz zerfallen täglich 4,7 % der vorhandenen Atome. Anfangs sind 90 g dieser Substanz vorhanden. a) Bestimme die zugehörige Exponentialfunktion. b) Berechne, welche Masse noch nach 7 Tagen vorhanden ist. c) Berechne, nach welcher Zeit sind nur noch 10 % der Substanz vorhanden ist. d) Bestimme, wie viel Gramm der Substanz 11 Tage vor Beginn der Beobachtung vorhanden waren. 5. Fasse zu einem Logarithmusterm zusammen. a) Ig(u)- 3 lg (v) b) loga ()-loga () (²) Viel Erfolg! Danke PC 6/64) f(x)=b* 64=66 b = √64 f(x)=2x 2. Malhe klassenarbeit 5.12.19 V Q P(0,5/6) Q (-1/0,75) fr=a.bt 6=a=b05 0₁75=a.b²1 6=a•40₁5 6=a.2 1:2 a=3 3 a) f(x) = 18.50€ • 1,021 * M 8=b b= b = 4 f(x)=3-4² f(x) = 1850 € • 1,021 * X 22 1,6 1,5 8 f y = 1850€ - 1,021 y = 1850 € - 1,5797 y = 2922,389 2 0 1 € A = Nach 22 Jahren beträgt das kapital 2922,39€ • 6 10 1850 € b) 2500€ = 1850€ 1, 351 = b 10 b =...

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10/1,351 b = 1,0306 3,06% A Der Zinssatz müsste mindestens 3,06% jáhrlich betragen. 27 ((x) = 90g 0,953 a) 1 - 4,7% = b b = 1-0,047. b= 0,953 f(x)= 30g 0,953 S b) y = 90g = 0, 9537 y = 90g -0,71392 Y=64₁25299 V A = Nach einer Woche sind noch 64,2529.g vor. handen c) 10% von 90g = 9g 9g = 90g -0,953 190g 0,1 = 0,95 3x Teg lg (0, 1) = eg (0, 953x) lg (0,1)=x-lg (0,953) lieg (0,953) x= (g(0,1) x lg (0,953 X= 47, 831 Tage A = Nach 47, 831 Tagen sind nur noch 10% de vorhanden Subtanz x = 1,047 f(x) = 90g 1,047 * y = 90g • 1,0411 y = 90g 1,6573 у= 146, 16129 A= 11 Tage vor Beginn der Beobachtung 146, 1612g der Subtanz vorhanden. (5) a) lg (u) - 3. lg (v) = (g(u) - eg (v²) =lg(+²) V b) loga (1) - loga (²2) loga (1) = 11 loga FIXINTX loga (2-¹) - loga (2) = 1· loga (2) v 1 (4d) f(x) = 90g. 0, 953 y = 90g • 0,953711 y = 90g • 1,698 y = 152,8342 g A² 11 Tage vor Beginn der Beobachtung waren FB 152, 83429 der Subtanz vorhanden. Ley, Lilli erreichbare Punkte erreichte Punkte 1 3 3 2 V 2 4 4 3a 4 4 3b 3 3 4a 3 3 4b 2 2 Wehr gut 4c 3 3 4d 3 3 5a 2 2 5b UNO 2 2 S 29 29

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