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1. Feb. 2026
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studywithlilli
@studywithlilli
Exponentialfunktionen sind ein wichtiges Thema in der Mathematik, das vielfältige... Mehr anzeigen
Diese Seite behandelt praktische Anwendungen von Exponentialfunktionen, insbesondere in der Zinseszinsrechnung und beim radioaktiven Zerfall.
Bei der Zinseszinsrechnung wird eine Exponentialfunktion verwendet, um das Kapitalwachstum zu beschreiben. Die Formel lautet K(t) = K_0 * ^t, wobei K_0 das Anfangskapital, p der Zinssatz und t die Zeit in Jahren ist.
Beispiel: Ein Kapital von 1850 € wächst bei 2,1% Zinsen jährlich nach der Formel K(t) = 1850 € * 1,021^t. Nach 22 Jahren beträgt das Kapital 2922,39 €.
Beim radioaktiven Zerfall beschreibt eine Exponentialfunktion die Abnahme der Substanzmenge. Die Formel lautet m(t) = m_0 * b^t, wobei m_0 die Anfangsmasse und b der tägliche Zerfallsfaktor ist.
Highlight: Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall sind wichtige Konzepte in Naturwissenschaften und Wirtschaft.
Diese Seite erläutert den Zusammenhang zwischen Logarithmen und Exponentialfunktionen sowie einige Rechenregeln für Logarithmen.
Logarithmen sind die Umkehrfunktionen von Exponentialfunktionen. Sie werden oft verwendet, um Exponentialgleichungen zu lösen.
Definition: Der Logarithmus zur Basis a von x ist die Zahl y, für die gilt: a^y = x.
Wichtige Rechenregeln für Logarithmen sind:
Beispiel: lg(u) - 3lg(v) kann zusammengefasst werden zu lg.
Highlight: Die Frage "Wie hängen Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion zusammen?" ist fundamental für das Verständnis beider Konzepte.
Diese Seite enthält Übungsaufgaben zu Exponentialfunktionen mit vollständigen Lösungen, die als Vorbereitung für Klassenarbeiten dienen können.
Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte ab:
Highlight: Exponentialfunktion Aufgaben mit Lösung sind essenziell für das Verständnis und die Anwendung des Gelernten.
Besonders wichtig ist die Fähigkeit, Textaufgaben in mathematische Modelle zu übersetzen und diese dann zu lösen.
Beispiel: Bei einer Aufgabe zum radioaktiven Zerfall muss zunächst die Funktion f(x) = 90g * 0,953^x aufgestellt werden, bevor verschiedene Berechnungen durchgeführt werden können.
Diese Seite führt in die Grundlagen der Exponentialfunktion ein und zeigt, wie man sie aus gegebenen Punkten bestimmen kann.
Eine Exponentialfunktion hat die allgemeine Form f(x) = b^x, wobei b die Basis ist. Um eine Exponentialfunktion zu bestimmen, wenn ein Punkt gegeben ist, setzt man die Koordinaten in die Funktionsgleichung ein und löst nach b auf.
Beispiel: Für den Punkt (6|64) ergibt sich: 64 = b^6. Durch Wurzelziehen erhält man b = 2. Die gesuchte Funktion lautet also f(x) = 2^x.
Wenn zwei Punkte gegeben sind, verwendet man die erweiterte Form f(x) = a * b^x und setzt beide Punkte ein, um a und b zu bestimmen.
Highlight: Die Bestimmung einer Exponentialfunktion aus zwei Punkten ist eine wichtige Fähigkeit in der Mathematik.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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studywithlilli
@studywithlilli
Exponentialfunktionen sind ein wichtiges Thema in der Mathematik, das vielfältige Anwendungen in Naturwissenschaften und Wirtschaft hat. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen von Exponentialfunktionen und zeigt, wie man sie berechnet und anwendet.
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Bei der Zinseszinsrechnung wird eine Exponentialfunktion verwendet, um das Kapitalwachstum zu beschreiben. Die Formel lautet K(t) = K_0 * ^t, wobei K_0 das Anfangskapital, p der Zinssatz und t die Zeit in Jahren ist.
Beispiel: Ein Kapital von 1850 € wächst bei 2,1% Zinsen jährlich nach der Formel K(t) = 1850 € * 1,021^t. Nach 22 Jahren beträgt das Kapital 2922,39 €.
Beim radioaktiven Zerfall beschreibt eine Exponentialfunktion die Abnahme der Substanzmenge. Die Formel lautet m(t) = m_0 * b^t, wobei m_0 die Anfangsmasse und b der tägliche Zerfallsfaktor ist.
Highlight: Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall sind wichtige Konzepte in Naturwissenschaften und Wirtschaft.
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Logarithmen sind die Umkehrfunktionen von Exponentialfunktionen. Sie werden oft verwendet, um Exponentialgleichungen zu lösen.
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Eine Exponentialfunktion hat die allgemeine Form f(x) = b^x, wobei b die Basis ist. Um eine Exponentialfunktion zu bestimmen, wenn ein Punkt gegeben ist, setzt man die Koordinaten in die Funktionsgleichung ein und löst nach b auf.
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MatheVertiefte Lernhilfe zu Exponentialfunktionen, einschließlich exponentiellem Wachstum und Abnahme, Ableitungen natürlicher Exponentialfunktionen sowie Anwendung der Produkt- und Kettenregel. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen mit negativen und natürlichen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt die Symmetrie, Wachstumsverhalten, Graphenverschiebungen und Transformationen von Potenzfunktionen. Ideal für Studierende, die ein tiefes Verständnis für die Eigenschaften und Anwendungen von Potenzfunktionen entwickeln möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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