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extremwertprobleme mit nebenbedingungen

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extremwertprobleme mit nebenbedingungen

 $15 Extremwertprobleme mit
hebenbedingungen
Bsp.:
3
5
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3
2
X=1,5
f(x) = -5x + 5
*P(xly)
(A.S)
2 3
Hauptbedingung: A = a.b.
Nebenbedingung:

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$15 Extremwertprobleme mit hebenbedingungen Bsp.: 3 5 4 3 2 X=1,5 f(x) = -5x + 5 *P(xly) (A.S) 2 3 Hauptbedingung: A = a.b. Nebenbedingung: a= x Zielfunktion: A(x) = × · (-²× + 5) b +245 b=y=-5x + 5 Auf Extremstellen untersuchen: f'(x = -10x + 5 f"(x) = -10 4) notw. Bed.: f'(x) = 0 0= - -10x+ ²x+5 1-5 -5= -10 x 15 10 -10 x 1:(-10) 3 -5-(-3)=x Frage: Wo muss P liegen, damit A maximal wird? 3:x 2) hinr. Bed. A'cx) = 0 & A"(x) ‡G X=3A"(1,5) = -100 = SHP 2 3 3) y- Werte bestimmen: A(1.5)= 3,75 Flächeninhalt Buch S. 28.1 Y x Hauptbedingung: A = a.b. Nebenbedingung: a=x b: 50-2x 2 Y. 3 Zielfunktion: A(x)= x. (50x-2) x (25-x) = 25x-x² 50-2 2

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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