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extremwertprobleme mit nebenbedingungen
17.11.2021
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Bsp.: Y 5 4 3 2 Extremwertprobleme mit hebenbedingungen. 1 x1.5 ^ F(x)=√x + 5 (4,5) P(xly) 2 2 3 4 Hauptbedingung: A= a.b Nebenbedingung: Auf Extremstellen untersuchen: a= x b= y = -√x+5 Zielfunktion: Acx)= x (x+5) f'un = -10x + 5 f"cx-10 4) notw. Bed.: f'on ³0. 0x45 1-5 -5: -10 x 1:(-10) -5-(-2)=x S etle Frage: Wo muss P liegen, damit A maximal wird? = x 2) hinr. Bed.: A'(x) = 0 & A" (x) 0 X=3A"(1,5) = -10 - HP 3) y Werte bestimmen: A(1.5) 3,75 Flächeninhalt Buch S. 28. A Hauptbedingung: Aza.b Nebenbedingung: a=x b: 50-2x Zielfunktion: A(x)= x. (S0x-2) = x (25-x) = 25x-x² 50-2x
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