Fernverhalten, Ganzrationale Funktionen, Potenzfuktionen

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ganzrationale Funktionen Fernverhalten: -höchste Potenz von x suchen 2.B.-2x5 -gucken ob der Exponent gerade oder ungerade ist -gucken ob der Leithoeffizient positiv oder negativ ist Verhalten für x-Werte nahe 0 -kleinste Potenz von x Suchen - nach konstanten Summanden gucken Lettkofffreient negatir pasitir Symmetrie -immer abhängig von den Exponenten von x -nur ungerade Exponenten → Punktsymmetrisch zum Ursprung -nur gerade Exponenten → Achsensymmetrie zur y-Achse -gemischte Exponenten keine elementare Symmetrie Knowunity: johanna_arpg Exponent gerade ungerade für f(x) tog gilt f(x)->=0 rechle Seite x-Achse minus Bereich I 2.B. die Gleichung f(x)=x²³ - + ² + 0,54 +2² kleinsle Potenz von x a & für f(x) = gilt f(x)-> + linke Seltex-Achse nach oben Potenzfunktionen -je größer die Potenz, desto steiler der Graph (x>1) 2.B.: 4x -je kleiner die Potenz, desto flacher der Graph (x<1) z.B.: 0,5x - mit ungeraden Potenzen → III in den I Quadranten (y-Achsensymmetrisch) - mit geraden Potenzen → II in den I (punktsymmetrisch zum Ursprung) 2.Quadrant 3. Quadrant Beispiel-2x5 →h(x)=x²+2 konstanter Summand eine ganzrationale Funktion kann nur soviele Pullstellen haben, wie Ihr Grad ist J 1. Quadrant 4. Quadrant

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