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Mathematik

Geometrische Systeme und Modelle

geometrische Formeln

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10. Feb. 2021

•

1 Seite

Flächeninhalte und Umfänge berechnen: Parallelogramm, Kreis, Trapez & mehr

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study_universum

@study_universum

Das Dokument bietet einen umfassenden Überblick über verschiedene geometrische Formen... Mehr anzeigen

Eigenschaften: all c - bild Winkelsumme: a+B+y+8= 360° Formeln: - Umfang: U= a+b+c+d - Flächeninhalt: A=g.h Parallelogramm Formeln: - Umfang

Geometrische Formen und ihre Eigenschaften

Dieses Dokument bietet eine detaillierte Übersicht über verschiedene geometrische Formen und ihre charakteristischen Eigenschaften. Es behandelt Parallelogramme, Quadrate, Kreise, Trapeze, Rechtecke und Dreiecke, wobei für jede Form spezifische Merkmale und mathematische Formeln präsentiert werden.

Highlight: Eine besondere Betonung liegt auf der Winkelsumme der verschiedenen Formen, die für viele geometrische Berechnungen von grundlegender Bedeutung ist.

Für Parallelogramme wird die Winkelsumme mit α + β + γ + δ = 360° angegeben. Die Formeln für den Umfang U=a+b+c+dU = a + b + c + d und den Flächeninhalt Parallelogramm A=g⋅hA = g · h werden ebenfalls präsentiert.

Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.

Quadrate werden als Spezialfall des Parallelogramms behandelt. Ihre Eigenschaften umfassen gleich lange Seiten und rechte Winkel α=β=γ=δ=90°α = β = γ = δ = 90°. Die Formeln für Umfang U=4⋅aU = 4 · a, Flächeninhalt A=a⋅a=a2A = a · a = a² und Diagonale d=a⋅√2d = a · √2 werden angegeben.

Example: Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 5 cm hat einen Umfang von U = 4 · 5 cm = 20 cm und einen Flächeninhalt von A = 5 cm · 5 cm = 25 cm².

Der Kreis wird mit seinen spezifischen Formeln vorgestellt. Der Radius rr und der Durchmesser d=2⋅rd = 2 · r werden definiert. Die Formeln für den Umfang Kreis U=2⋅π⋅r=π⋅dU = 2 · π · r = π · d und den Flächeninhalt Kreis A=π⋅r2A = π · r² werden präsentiert.

Vocabulary: π PiPi ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt und ungefähr 3,14159 beträgt.

Für Trapeze wird die Formel für den Umfang U=a+b+c+dU = a + b + c + d und den Flächeninhalt Trapez (a+b(a + b · h / 2) angegeben.

Definition: Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten.

Rechtecke werden als Vierecke mit jeweils gegenüberliegenden gleich langen Seiten und rechten Winkeln α=β=γ=δ=90°α = β = γ = δ = 90° beschrieben. Die Formeln für Umfang U=2⋅a+2⋅bU = 2 · a + 2 · b und Flächeninhalt A=a⋅bA = a · b werden präsentiert.

Abschließend werden Dreiecke behandelt, wobei die Winkelsumme Dreieck α+β+γ=180°α + β + γ = 180° hervorgehoben wird. Die Formel für den Umfang U=a+b+cU = a + b + c wird angegeben.

Quote: "Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°."

Dieses Dokument bietet somit eine umfassende Zusammenfassung wichtiger geometrischer Konzepte und Formeln, die für Schüler und Studenten gleichermaßen nützlich sind, um ein grundlegendes Verständnis der Geometrie zu entwickeln und zu festigen.



Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Geometrische Systeme und Modelle

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Das Dokument bietet einen umfassenden Überblick über verschiedene geometrische Formen und ihre Eigenschaften. Es behandelt Parallelogramme, Quadrate, Kreise, Trapeze, Rechtecke und Dreiecke, einschließlich ihrer charakteristischen Merkmale und mathematischen Formeln.

  • Für jede Form werden spezifische Eigenschaften wie Winkelsummen und Seitenlängen erläutert.... Mehr anzeigen

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Geometrische Formen und ihre Eigenschaften

Dieses Dokument bietet eine detaillierte Übersicht über verschiedene geometrische Formen und ihre charakteristischen Eigenschaften. Es behandelt Parallelogramme, Quadrate, Kreise, Trapeze, Rechtecke und Dreiecke, wobei für jede Form spezifische Merkmale und mathematische Formeln präsentiert werden.

Highlight: Eine besondere Betonung liegt auf der Winkelsumme der verschiedenen Formen, die für viele geometrische Berechnungen von grundlegender Bedeutung ist.

Für Parallelogramme wird die Winkelsumme mit α + β + γ + δ = 360° angegeben. Die Formeln für den Umfang U=a+b+c+dU = a + b + c + d und den Flächeninhalt Parallelogramm A=g⋅hA = g · h werden ebenfalls präsentiert.

Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.

Quadrate werden als Spezialfall des Parallelogramms behandelt. Ihre Eigenschaften umfassen gleich lange Seiten und rechte Winkel α=β=γ=δ=90°α = β = γ = δ = 90°. Die Formeln für Umfang U=4⋅aU = 4 · a, Flächeninhalt A=a⋅a=a2A = a · a = a² und Diagonale d=a⋅√2d = a · √2 werden angegeben.

Example: Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 5 cm hat einen Umfang von U = 4 · 5 cm = 20 cm und einen Flächeninhalt von A = 5 cm · 5 cm = 25 cm².

Der Kreis wird mit seinen spezifischen Formeln vorgestellt. Der Radius rr und der Durchmesser d=2⋅rd = 2 · r werden definiert. Die Formeln für den Umfang Kreis U=2⋅π⋅r=π⋅dU = 2 · π · r = π · d und den Flächeninhalt Kreis A=π⋅r2A = π · r² werden präsentiert.

Vocabulary: π PiPi ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt und ungefähr 3,14159 beträgt.

Für Trapeze wird die Formel für den Umfang U=a+b+c+dU = a + b + c + d und den Flächeninhalt Trapez (a+b(a + b · h / 2) angegeben.

Definition: Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten.

Rechtecke werden als Vierecke mit jeweils gegenüberliegenden gleich langen Seiten und rechten Winkeln α=β=γ=δ=90°α = β = γ = δ = 90° beschrieben. Die Formeln für Umfang U=2⋅a+2⋅bU = 2 · a + 2 · b und Flächeninhalt A=a⋅bA = a · b werden präsentiert.

Abschließend werden Dreiecke behandelt, wobei die Winkelsumme Dreieck α+β+γ=180°α + β + γ = 180° hervorgehoben wird. Die Formel für den Umfang U=a+b+cU = a + b + c wird angegeben.

Quote: "Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°."

Dieses Dokument bietet somit eine umfassende Zusammenfassung wichtiger geometrischer Konzepte und Formeln, die für Schüler und Studenten gleichermaßen nützlich sind, um ein grundlegendes Verständnis der Geometrie zu entwickeln und zu festigen.

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Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.8/5

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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