Flächeninhalt und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

Geometrische Formen und ihre Formeln

Das Parallelogramm hat gegenüberliegende Seiten, die parallel und gleich lang sind. Die Winkelsumme im Parallelogramm beträgt 360°. Der Umfang berechnet sich mit U = a + b + c + d und der Flächeninhalt Parallelogramm mit A = g · h (Grundseite mal Höhe).

Das Quadrat ist ein Spezialfall mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln. Sein Umfang ist U = 4 · a und der Flächeninhalt A = a². Die Diagonale berechnet sich mit d = a · √2.

Der Kreis wird durch seinen Radius r oder Durchmesser d = 2 · r definiert. Der Umfang Kreis beträgt U = 2πr = πd und der Flächeninhalt Kreis ist A = πr². Mit dem Durchmesser Kreis berechnen wird ganz einfach!

Beim Trapez sind zwei Seiten parallel. Seine Flächeninhalt Trapez Formel lautet A = ½ · $a + c$ · h, wobei a und c die parallelen Seiten sind. Der Umfang ist die Summe aller Seiten.

Merke dir: Bei der Höhe Parallelogramm berechnen musst du immer senkrecht zur Grundseite messen - nicht einfach die Seitenlänge!

Das Rechteck hat gegenüberliegende Seiten gleicher Länge und vier rechte Winkel. Der Umfang berechnet sich mit U = 2a + 2b und die Fläche mit A = a · b.

Im Dreieck beträgt die Winkelsumme Dreieck immer 180°. Der Umfang ist U = a + b + c und der Flächeninhalt A = ½ · g · h (halbe Grundseite mal Höhe).

Bei allen Vielecken wie Fünfeck, Sechseck oder Achteck kann die Winkelsumme Vieleck mit der Formel $n-2$ · 180° berechnet werden, wobei n die Anzahl der Ecken ist.