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6. Feb. 2026

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Verständnis der Potenzfunktionen - Mathe GK EF

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Jill

@jillivanilli

Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Grundlagen zu Funktionen, die ihr... Mehr anzeigen

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Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Funktionen erkennen und zeichnen

Funktionen erkennst du ganz einfach mit einer Grundregel: Jedem x-Wert darf nur genau ein y-Wert zugeordnet sein. Zieh einfach eine senkrechte Linie durch den Graphen - schneidet sie ihn an mehreren Stellen, ist es keine Funktion.

Bei linearen Funktionen wie f(x) = 5x - 3 oder g(x) = -¼x zeichnest du am besten zwei Punkte und verbindest sie mit einer Geraden. Konstante Funktionen wie h(x) = 7 sind einfach waagerechte Linien.

Tipp: Bei der Achsenbeschriftung gilt oft: 1 Einheit = 1 cm. Das macht das Zeichnen viel präziser!

Umgekehrt kannst du aus gegebenen Graphen die Funktionsgleichung ablesen. Schau dir Steigung und y-Achsenabschnitt an - schon hast du deine Gleichung.

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Quadratische Funktionen verstehen

Parabeln wie f(x) = -0,25x² + 4 haben einen charakteristischen Steckbrief, den du dir merken solltest. Die Öffnungsrichtung erkennst du am Vorzeichen: negativ bedeutet nach unten geöffnet.

Der Scheitelpunkt liegt hier bei S(0|4), da die Funktion schon in der Form f(x) = axdx-d² + e steht. Die Parabel ist um den Faktor 0,25 gestreckt und schneidet die y-Achse bei (0|4).

Nullstellen findest du, indem du die Gleichung gleich null setzt. Diese Parabel hat zwei Nullstellen, da sie die x-Achse zweimal schneidet.

Merke: Alle Parabeln der Form f(x) = ax² + c sind achsensymmetrisch zur y-Achse!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Parabeln mit dem GTR bearbeiten

Der Grafische Taschenrechner (GTR) wird bei komplexeren Aufgaben dein bester Freund. Hier lernst du, wie du Schnittpunkte von Geraden berechnest und quadratische Funktionen analysierst.

Bei f(x) = 4x² - 8x + 2 findest du den Scheitelpunkt durch quadratische Ergänzung. Das Ergebnis ist S(1|-2). Die Nullstellen berechnest du mit der p-q-Formel - manchmal gibt es aber gar keine reellen Lösungen.

Lineare Funktionen wie g(x) = 2x - 3 und h(x) = -x - 1,5 schneiden sich dort, wo ihre y-Werte gleich sind. Setze die Gleichungen gleich: 2x - 3 = -x - 1,5.

Praxis-Tipp: Kontrolliere deine Ergebnisse immer durch Einsetzen in beide ursprünglichen Gleichungen!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Anwendungsaufgaben mit Parabeln

Realitätsbezogene Aufgaben zeigen, wozu du Mathematik wirklich brauchst. Ein Ballwurf über eine Mauer lässt sich perfekt mit einer quadratischen Funktion beschreiben: f(x) = -0,4x² + 4,8x - 4,4.

Die Scheitelpunktform f(x) = -0,4x6x-6² + 10 zeigt dir sofort den höchsten Punkt der Flugbahn bei S(6|10). Um zu prüfen, ob der Ball über die 8m hohe Mauer fliegt, setzt du x = 4 ein.

Nullstellen verraten dir, wo der Ball startet und landet. Mit der Mitternachtsformel oder p-q-Formel löst du auch schwierigere quadratische Gleichungen.

Anwendungs-Trick: Überführe komplizierte Formen immer in die Scheitelpunktform - da siehst du alle wichtigen Eigenschaften sofort!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften

Potenzfunktionen der Form f(x) = xⁿ haben je nach Exponent völlig verschiedene Eigenschaften. Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴) erhältst du achsensymmetrische Graphen zur y-Achse mit einem Tiefpunkt bei (0|0).

Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) erzeugen punktsymmetrische Graphen zum Ursprung, die streng monoton steigend sind. Alle gehen durch die Punkte (1|1) und (-1|-1).

Potenzfunktionen mit negativen Exponenten wie f(x) = x⁻³ haben Asymptoten an beiden Achsen und sind nicht am Ursprung definiert. Sie fallen in allen Bereichen streng monoton.

Eselsbrücke: Je höher der Exponent, desto "flacher" liegt der Graph zunächst an der x-Achse, bevor er steil ansteigt!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Berechnungen mit linearen Funktionen

Geradengleichungen aufstellen ist ein Standardverfahren. Bei gegebener Steigung m = 2 und Punkt P(1|-1) setzt du in die allgemeine Form y = mx + b ein: -1 = 2·1 + b, also b = -3.

Für eine Gerade durch zwei Punkte Q(-1,5|0) und R(1,5|-3) berechnest du erst die Steigung: m = Δy/Δx = -3/3 = -1. Dann bestimmst du den y-Achsenabschnitt.

Schnittpunkte findest du, indem du beide Funktionsgleichungen gleichsetzt: 2x - 3 = -x - 1,5. Löse nach x auf und setze das Ergebnis in eine der Gleichungen ein.

Kontroll-Tipp: Prüfe dein Ergebnis, indem du die Koordinaten in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Quadratische Ergänzung und Nullstellenberechnung

Die quadratische Ergänzung bei f(x) = 4x² - 8x + 2 führt zur Scheitelpunktform f(x) = 4x1x-1² - 2. Teile zuerst durch den Faktor vor x², ergänze dann geschickt zum Binomialquadrat.

Nullstellen berechnest du mit der p-q-Formel: Aus x² - 2x + 0,5 = 0 folgt x₁,₂ = 1 ± √(1 - 0,5). Da der Term unter der Wurzel negativ ist, gibt es keine reellen Nullstellen.

Bei Anwendungsaufgaben wie dem Ballwurf erkennst du an der Scheitelpunktform f(x) = -0,4x6x-6² + 10 sofort: Der Ball erreicht bei x = 6 seine maximale Höhe von 10 Metern.

Wichtig: Negative Werte unter der Wurzel bedeuten: Die Parabel schneidet die x-Achse nicht!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen

Komplexere Berechnungen und Anwendungen

Schwierigere Nullstellenberechnungen erfordern oft die Mitternachtsformel oder den GTR. Bei veränderten Bedingungen (Ball landet 2m höher) musst du die Gleichung entsprechend anpassen: f(x) = 2 statt f(x) = 0.

Die Kontrolle deiner Ergebnisse ist essentiell. Setze berechnete Werte immer in die ursprüngliche Gleichung ein. Bei f(4) = 8,4 > 8 fliegt der Ball tatsächlich über die 8m hohe Mauer.

Verschiedene Lösungsansätze führen zum Ziel: p-q-Formel, Mitternachtsformel oder grafische Lösung mit dem GTR. Wähle den Weg, der dir am sichersten erscheint.

Praxis-Tipp: Bei komplizierten Rechnungen hilft der GTR - aber verstehe immer das Prinzip dahinter!

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1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

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Potenzfunktionen systematisch verstehen

Systematische Eigenschaften von Potenzfunktionen f(x) = xⁿ hängen vom Exponenten ab. Bei geraden positiven Exponenten hast du: Wertebereich W = ℝ₊ ∪ {0}, Definitionsbereich D = ℝ, Achsensymmetrie zur y-Achse.

Ungerade positive Exponenten ergeben: W = ℝ, D = ℝ, Punktsymmetrie zum Ursprung, streng monoton steigend. Alle Graphen gehen durch (1|1) und (-1|-1).

Negative Exponenten wie bei f(x) = x⁻³ haben beide Achsen als Asymptoten, sind überall streng monoton fallend und nicht bei x = 0 definiert.

Merkregel: Positive Exponenten gehen durch den Ursprung, negative haben dort eine Definitionslücke!

Mathe GK EF/1. Hj.

1. Klausur
Teil 1 (hilfsmittelfreier Teil)

05.11.2020
Jill

Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob es sich bei den angegebenen


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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Android-Nutzer

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Xander S

iOS-Nutzer

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Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Mathe

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Verständnis der Potenzfunktionen - Mathe GK EF

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Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Grundlagen zu Funktionen, die ihr in der Oberstufe braucht. Von der Erkennung von Funktionen über lineare und quadratische Funktionen bis hin zu Potenzfunktionen - hier findet ihr alles kompakt erklärt.

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Funktionen erkennst du ganz einfach mit einer Grundregel: Jedem x-Wert darf nur genau ein y-Wert zugeordnet sein. Zieh einfach eine senkrechte Linie durch den Graphen - schneidet sie ihn an mehreren Stellen, ist es keine Funktion.

Bei linearen Funktionen wie f(x) = 5x - 3 oder g(x) = -¼x zeichnest du am besten zwei Punkte und verbindest sie mit einer Geraden. Konstante Funktionen wie h(x) = 7 sind einfach waagerechte Linien.

Tipp: Bei der Achsenbeschriftung gilt oft: 1 Einheit = 1 cm. Das macht das Zeichnen viel präziser!

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Quadratische Funktionen verstehen

Parabeln wie f(x) = -0,25x² + 4 haben einen charakteristischen Steckbrief, den du dir merken solltest. Die Öffnungsrichtung erkennst du am Vorzeichen: negativ bedeutet nach unten geöffnet.

Der Scheitelpunkt liegt hier bei S(0|4), da die Funktion schon in der Form f(x) = axdx-d² + e steht. Die Parabel ist um den Faktor 0,25 gestreckt und schneidet die y-Achse bei (0|4).

Nullstellen findest du, indem du die Gleichung gleich null setzt. Diese Parabel hat zwei Nullstellen, da sie die x-Achse zweimal schneidet.

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Parabeln mit dem GTR bearbeiten

Der Grafische Taschenrechner (GTR) wird bei komplexeren Aufgaben dein bester Freund. Hier lernst du, wie du Schnittpunkte von Geraden berechnest und quadratische Funktionen analysierst.

Bei f(x) = 4x² - 8x + 2 findest du den Scheitelpunkt durch quadratische Ergänzung. Das Ergebnis ist S(1|-2). Die Nullstellen berechnest du mit der p-q-Formel - manchmal gibt es aber gar keine reellen Lösungen.

Lineare Funktionen wie g(x) = 2x - 3 und h(x) = -x - 1,5 schneiden sich dort, wo ihre y-Werte gleich sind. Setze die Gleichungen gleich: 2x - 3 = -x - 1,5.

Praxis-Tipp: Kontrolliere deine Ergebnisse immer durch Einsetzen in beide ursprünglichen Gleichungen!

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Anwendungsaufgaben mit Parabeln

Realitätsbezogene Aufgaben zeigen, wozu du Mathematik wirklich brauchst. Ein Ballwurf über eine Mauer lässt sich perfekt mit einer quadratischen Funktion beschreiben: f(x) = -0,4x² + 4,8x - 4,4.

Die Scheitelpunktform f(x) = -0,4x6x-6² + 10 zeigt dir sofort den höchsten Punkt der Flugbahn bei S(6|10). Um zu prüfen, ob der Ball über die 8m hohe Mauer fliegt, setzt du x = 4 ein.

Nullstellen verraten dir, wo der Ball startet und landet. Mit der Mitternachtsformel oder p-q-Formel löst du auch schwierigere quadratische Gleichungen.

Anwendungs-Trick: Überführe komplizierte Formen immer in die Scheitelpunktform - da siehst du alle wichtigen Eigenschaften sofort!

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Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften

Potenzfunktionen der Form f(x) = xⁿ haben je nach Exponent völlig verschiedene Eigenschaften. Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴) erhältst du achsensymmetrische Graphen zur y-Achse mit einem Tiefpunkt bei (0|0).

Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) erzeugen punktsymmetrische Graphen zum Ursprung, die streng monoton steigend sind. Alle gehen durch die Punkte (1|1) und (-1|-1).

Potenzfunktionen mit negativen Exponenten wie f(x) = x⁻³ haben Asymptoten an beiden Achsen und sind nicht am Ursprung definiert. Sie fallen in allen Bereichen streng monoton.

Eselsbrücke: Je höher der Exponent, desto "flacher" liegt der Graph zunächst an der x-Achse, bevor er steil ansteigt!

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Berechnungen mit linearen Funktionen

Geradengleichungen aufstellen ist ein Standardverfahren. Bei gegebener Steigung m = 2 und Punkt P(1|-1) setzt du in die allgemeine Form y = mx + b ein: -1 = 2·1 + b, also b = -3.

Für eine Gerade durch zwei Punkte Q(-1,5|0) und R(1,5|-3) berechnest du erst die Steigung: m = Δy/Δx = -3/3 = -1. Dann bestimmst du den y-Achsenabschnitt.

Schnittpunkte findest du, indem du beide Funktionsgleichungen gleichsetzt: 2x - 3 = -x - 1,5. Löse nach x auf und setze das Ergebnis in eine der Gleichungen ein.

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Quadratische Ergänzung und Nullstellenberechnung

Die quadratische Ergänzung bei f(x) = 4x² - 8x + 2 führt zur Scheitelpunktform f(x) = 4x1x-1² - 2. Teile zuerst durch den Faktor vor x², ergänze dann geschickt zum Binomialquadrat.

Nullstellen berechnest du mit der p-q-Formel: Aus x² - 2x + 0,5 = 0 folgt x₁,₂ = 1 ± √(1 - 0,5). Da der Term unter der Wurzel negativ ist, gibt es keine reellen Nullstellen.

Bei Anwendungsaufgaben wie dem Ballwurf erkennst du an der Scheitelpunktform f(x) = -0,4x6x-6² + 10 sofort: Der Ball erreicht bei x = 6 seine maximale Höhe von 10 Metern.

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Komplexere Berechnungen und Anwendungen

Schwierigere Nullstellenberechnungen erfordern oft die Mitternachtsformel oder den GTR. Bei veränderten Bedingungen (Ball landet 2m höher) musst du die Gleichung entsprechend anpassen: f(x) = 2 statt f(x) = 0.

Die Kontrolle deiner Ergebnisse ist essentiell. Setze berechnete Werte immer in die ursprüngliche Gleichung ein. Bei f(4) = 8,4 > 8 fliegt der Ball tatsächlich über die 8m hohe Mauer.

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Potenzfunktionen systematisch verstehen

Systematische Eigenschaften von Potenzfunktionen f(x) = xⁿ hängen vom Exponenten ab. Bei geraden positiven Exponenten hast du: Wertebereich W = ℝ₊ ∪ {0}, Definitionsbereich D = ℝ, Achsensymmetrie zur y-Achse.

Ungerade positive Exponenten ergeben: W = ℝ, D = ℝ, Punktsymmetrie zum Ursprung, streng monoton steigend. Alle Graphen gehen durch (1|1) und (-1|-1).

Negative Exponenten wie bei f(x) = x⁻³ haben beide Achsen als Asymptoten, sind überall streng monoton fallend und nicht bei x = 0 definiert.

Merkregel: Positive Exponenten gehen durch den Ursprung, negative haben dort eine Definitionslücke!

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Quadratische Funktionen & Nullstellen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der binomischen Formeln, Nullstellenberechnung und der Umwandlung zwischen verschiedenen Funktionsformen. Diese Übersicht bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Anwendung der quadratischen Formel und zur grafischen Bestimmung von Funktionen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.

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Scheitelpunkt- und Normalform

Erfahren Sie, wie Sie von der Scheitelpunktform zur Normalform und umgekehrt gelangen. Diese Anleitung bietet eine Schritt-für-Schritt-Erklärung mit Beispielen zur quadratischen Ergänzung und zur Anwendung binomischer Formeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über quadratische Funktionen vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt: Quadratische Funktion

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer