Anwendungsaufgaben mit Parabeln
Realitätsbezogene Aufgaben zeigen, wozu du Mathematik wirklich brauchst. Ein Ballwurf über eine Mauer lässt sich perfekt mit einer quadratischen Funktion beschreiben: f(x) = -0,4x² + 4,8x - 4,4.
Die Scheitelpunktform f(x) = -0,4x−6² + 10 zeigt dir sofort den höchsten Punkt der Flugbahn bei S(6|10). Um zu prüfen, ob der Ball über die 8m hohe Mauer fliegt, setzt du x = 4 ein.
Nullstellen verraten dir, wo der Ball startet und landet. Mit der Mitternachtsformel oder p-q-Formel löst du auch schwierigere quadratische Gleichungen.
Anwendungs-Trick: Überführe komplizierte Formen immer in die Scheitelpunktform - da siehst du alle wichtigen Eigenschaften sofort!