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Mathe Funktionen Übersicht: Leicht erklärt für 10-Jährige

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Schlauistwow

5.4.2021

Mathe

Funktionen: Übersicht über verschiedene Funktionstypen

Mathe Funktionen Übersicht: Leicht erklärt für 10-Jährige

Übersicht der Funktionen und ihre Eigenschaften in der Mathematik

Diese umfassende Zusammenfassung bietet einen detaillierten Überblick über verschiedene Funktionsarten in der Mathe und ihre charakteristischen Eigenschaften. Sie deckt wichtige Aspekte wie Definitionsbereiche, besondere Punkte, Symmetrien und graphische Darstellungen ab.

  • Behandelt werden ganzrationale Funktionen, proportionale und antiproportionale Funktionen, Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.
  • Für jede Funktion werden Definitionsbereich, Wertebereich, besondere Punkte und Eigenschaften sowie die graphische Darstellung erläutert.
  • Die Zusammenfassung enthält auch Informationen zur Herleitung allgemeiner Funktionsformen und Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen.
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5.4.2021

5758

Funktion (Grundform) D
Proportionale
Funktion:
f(x) = mx
Potenzfunktion:
f(x) = x^
(n gerade)
Sonderfall: n=2
Quadratische Funktion
Potenzfu

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Seite 2: Erweiterte Funktionstypen und ihre Eigenschaften

Diese Seite setzt die Übersicht der Funktionsarten in der Mathe fort und konzentriert sich auf komplexere Funktionstypen wie Potenzfunktionen mit ungeraden negativen Exponenten, Wurzelfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Definition: Eine Wurzelfunktion hat die Form f(x) = √x und ist definiert für alle nicht-negativen reellen Zahlen.

Für jede Funktionsart werden wieder der Definitionsbereich, der Wertebereich, besondere Punkte und Eigenschaften sowie die graphische Darstellung detailliert beschrieben.

Highlight: Die antiproportionale Funktion, ein Sonderfall der Potenzfunktion mit n = -1, hat Asymptoten zur x- und y-Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Die Seite geht auch auf die Exponentialfunktion ein, die durch f(x) = bˣ definiert ist, wobei b die Basis darstellt.

Beispiel: Bei der Exponentialfunktion geht der Graph immer durch den Punkt (0|a), wobei a der y-Achsenabschnitt ist.

Abschließend wird die Logarithmusfunktion behandelt, die als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion verstanden werden kann.

Vocabulary: Der Logarithmus zur Basis b von x, geschrieben als log_b(x), ist die Zahl, zu der b potenziert werden muss, um x zu erhalten.

Die Seite enthält auch Informationen zur Herleitung allgemeiner Funktionsformen aus den Grundformen und Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen für diese komplexeren Funktionstypen.

Beispiel: Bei der Logarithmusfunktion kann die Basis b bestimmt werden, indem man den x-Wert findet, an dem der Funktionswert 1 ist.

Diese umfassende Übersicht der Eigenschaften von Funktionen bietet Schülern eine solide Grundlage für das Verständnis und die Analyse verschiedener Funktionsarten in der Mathe.

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Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

5.758

5. Apr. 2021

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Mathe Funktionen Übersicht: Leicht erklärt für 10-Jährige

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Schlauistwow

@schlauistwow

Übersicht der Funktionen und ihre Eigenschaften in der Mathematik

Diese umfassende Zusammenfassung bietet einen detaillierten Überblick über verschiedene Funktionsarten in der Mathe und ihre charakteristischen Eigenschaften. Sie deckt wichtige Aspekte wie Definitionsbereiche, besondere Punkte, Symmetrien und graphische Darstellungen ab.

  • Behandelt... Mehr anzeigen
Funktion (Grundform) D
Proportionale
Funktion:
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Potenzfunktion:
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(n gerade)
Sonderfall: n=2
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Seite 2: Erweiterte Funktionstypen und ihre Eigenschaften

Diese Seite setzt die Übersicht der Funktionsarten in der Mathe fort und konzentriert sich auf komplexere Funktionstypen wie Potenzfunktionen mit ungeraden negativen Exponenten, Wurzelfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Definition: Eine Wurzelfunktion hat die Form f(x) = √x und ist definiert für alle nicht-negativen reellen Zahlen.

Für jede Funktionsart werden wieder der Definitionsbereich, der Wertebereich, besondere Punkte und Eigenschaften sowie die graphische Darstellung detailliert beschrieben.

Highlight: Die antiproportionale Funktion, ein Sonderfall der Potenzfunktion mit n = -1, hat Asymptoten zur x- und y-Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Die Seite geht auch auf die Exponentialfunktion ein, die durch f(x) = bˣ definiert ist, wobei b die Basis darstellt.

Beispiel: Bei der Exponentialfunktion geht der Graph immer durch den Punkt (0|a), wobei a der y-Achsenabschnitt ist.

Abschließend wird die Logarithmusfunktion behandelt, die als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion verstanden werden kann.

Vocabulary: Der Logarithmus zur Basis b von x, geschrieben als log_b(x), ist die Zahl, zu der b potenziert werden muss, um x zu erhalten.

Die Seite enthält auch Informationen zur Herleitung allgemeiner Funktionsformen aus den Grundformen und Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen für diese komplexeren Funktionstypen.

Beispiel: Bei der Logarithmusfunktion kann die Basis b bestimmt werden, indem man den x-Wert findet, an dem der Funktionswert 1 ist.

Diese umfassende Übersicht der Eigenschaften von Funktionen bietet Schülern eine solide Grundlage für das Verständnis und die Analyse verschiedener Funktionsarten in der Mathe.

Funktion (Grundform) D
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Seite 1: Grundlegende Funktionstypen und ihre Eigenschaften

Diese Seite bietet einen umfassenden Überblick über verschiedene Funktionsarten in der Mathe und ihre charakteristischen Merkmale. Sie beginnt mit der proportionalen Funktion und geht dann zu verschiedenen Arten von Potenzfunktionen über.

Definition: Eine proportionale Funktion hat die Form f(x) = mx, wobei m die Steigung darstellt.

Für jede Funktionsart werden der Definitionsbereich, der Wertebereich, besondere Punkte und Eigenschaften sowie die graphische Darstellung angegeben.

Beispiel: Bei der proportionalen Funktion sind der y-Achsenabschnitt (0|0) und der Punkt (1|m) besonders wichtig.

Die Seite behandelt auch quadratische Funktionen als Sonderfall der Potenzfunktionen mit geraden Exponenten.

Highlight: Potenzfunktionen mit geraden Exponenten sind achsensymmetrisch zur y-Achse, während solche mit ungeraden Exponenten punktsymmetrisch zum Ursprung sind.

Für Potenzfunktionen mit negativen geraden Exponenten werden spezielle Eigenschaften wie Asymptoten zur x- und y-Achse hervorgehoben.

Vocabulary: Asymptoten sind Geraden, denen sich der Graph einer Funktion unbegrenzt nähert, ohne sie je zu erreichen.

Die Seite schließt mit Informationen zur Herleitung allgemeiner Funktionsformen aus den Grundformen und Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen ab.

Beispiel: Die lineare Funktion f(x) = mx + b kann als um b nach oben verschobene proportionale Funktion verstanden werden.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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