Laden im
Google Play
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Imperialismus und erster weltkrieg
Der mensch und seine geschichte
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Das 20. jahrhundert
Großreiche
Frühe neuzeit
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Die zeit des nationalsozialismus
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Demokratie und freiheit
Alle Themen
Entwicklungsperspektiven
Mensch-umwelt-beziehungen
Die subpolare und polare zone
Russland
Herausforderungen an die menschen des 21. jahrhunderts
Europa
Klima und vegetationszonen
Entwicklung in tropischen räumen
Planet erde
China
Globalisierung
Ressourcenkonflikte und ressourcenmanagement
Australien und ozeanien
Klimawandel und klimaschutz
Usa
Alle Themen
9.2.2021
634
49
Teilen
Speichern
Herunterladen
Funktionen Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Jedem Argument (x-Wert) aus dem Definitionsbereich X wird genau ein Funktionswert ly-Wert) aus dem Wertebereich Y zugeordnet. Darstellung von Funktionen: - Zuordnungsvorschrift in Textform - Wertetabelle -Funktionsterm bzw. Funktionsgleichung - Pfeildiagramm - Funktionsgraph Eigenschaften von Funktionen. 1. Symmetrie Man unterscheidet • Achsensymmetrie zur y-Achse (Ordinatenachse") Bsp.: f(x) = x² Es gilt für alle a aus X: f(-a)= f(a) dh. für jedes Argument a und sein entgegengesetztes -a stimmt der Funktionswert überein • Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung (0 (010)) # Bsp.: f(x)=x³ Es gilt für alle Argumente a aus X f(-a)= -f(a) d. h. für ein entgegengesetztes Argument -a zu einem vorgegebenen a sind auch die Funktionswerte entgegengesetzt 2. Nullstellen, Achsenschnittpunkte Definition: Ein Argument x, aus dem Definitionsbereich einer Funktion f(x) heißt Null- stelle von f, falls gilt f(x) = 0. Geometrische Bedeutung. An einer Nullstelle schneidet oder berührt der Graph einer Funktion die x-Achse des Koordinatensystems. Der zugehörige Punkt Sx (x, 10) heißt Schnittpunkt mit der x-Achse (Abzissenachse) oder Berührungspunkt. Bsp.: f(x) = x + 1; f(x)=x²-4 (schneiden x-Achse) Es gibt auch Funktionen, die keine Nullstellen besitzen, z. B. f(x) = x² + 2 Bsp. für Funktionsgraphen, welche die x-Achse berühren: f(x)=x² an der Nullstelle ×。=0 Schnittpunkt einer Funktion f mit der y-Achse : Bezeichnung. Sy (01f(0)) Eine Funktion kann höchstens einen solchen Punkt besitzen, da nach Definition dem Argument x=0 nur genau ein Funktionswert f(0) zugeordnet werden kann. Bsp.: f(x)= x + 1...
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
=> f(0) = 0+1=1 => Sy (011) 3. Monotonie Betrachtung des Verhaltens der Funktionswerte bei wachsenden x-Werten (von links nach rechts im Koordinatensystem) Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn mit wachsenden x-Werten auch die Funktionswerte wachsen. Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn mit wachsenden x-Werten die Funktionswerte fallen. 4. Hochpunkte und Tiefpunkte. Punkt des Graphen, an dem die Monotonie wechselt von monoton steigend zu monoton fallend heißt Hochpunkt, monoton fallend zu monoton steigend heißt Tiefpunkt. 94 f(x₂) f(x₂). 9₁ f(x₂). HP X₁ X₁ X₂ 91 x₂ TP