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Wir kennen bis jetzt. f(x) = yetet INTEGRALFUNKTION - Stammfunktionen - 1. abgeleitet • wird dieser Schritt umgekehrt. aufleiten F(x) f(x) Eine Funktion F(x) heißt Stammfunktio von f(x), wenn gilt: {F'(x) = f(x) ³ AUFGABE 2:- Bestimme die eindeutige Stammfkt. zu f(x)-6x²+6x, welche durch den Punkt P (012) verläuft! F(x)=x³+x² F(x)=2x³+3x² a) F(x)=2,5x² f(x) F'(x)-2,5.5x²4 F'(x) = 5x = f(x) b) F(x) = 0,25x" F'(x)=x²³ c) F(x)-6x³ F(X)= 18x² CER f(x) = 5x₁ F(x)=x¹ F(x)=2,5x² + C f(x) = 2x² d) F(x)= -0,4x5 f(x) = -2x² - F'(x)= -2x" F(x) = x ³ c e) F(x) = 2x³² +0,5x² + 4 F'(x)=6x² + x ✓ دت Bsp.: 1+1 f) F(x) = x² + 3x³ + 7 x F'(x)= x³ + 9x² + 2 f(x) = x³ F(x) = ₁ (0,25) x²+ C Punkt in F(x) einsetzen: CER f(x) x³ 5x² F(x)=2x³ +3x²+2 F(x) und ((x) passen zusammen f(x) = 6x² + x F(x)= x³+x²+C 2= 2.0³ +3·0² + C C=2 F(x) und f(x) passen tusammen f(x) = 4x²³ + 9x + 7 3= 3'xo 3x¹ Lax" F(x) In darf nicht -1 sein! 4x² {x² F(x) und f(x) passen tusammen F(x) und f(x) passen tusammen ÜBUNG Bilde die Stammfkt.! a) f(x)=x² b) f(x) = 2x5 c) f(x) - ³x² d) f(x)=2x-3 e) f(x)= x² + x² + + f) f(x1=9x g) f(x)=9x²¹ a) f(x)= 0,5x F₁(x) = ²x² + 7 F₂(x) = ²x² < F₂(x)=x²-10 AUFGABE: Welche Stammfkt. passt zu welcher Ausgangsfunktion? F(x) = ²x²c= 4x² + c ER P in F(x): (-514) 1=-(-5)+C 1=25+0 1-25 C = -21 F(x) = ₁ x ² - 21 c) f(x) = 2x²-3x+5 F(x)=x² F(X)=x² F(x)= x²(3-3) F(x) = 1x²² F(x) 1x¹+x+7x F(X) = 2/4 x ² F(x)=² f(x)=x F(x)=x² x² + 26.5 n.L F(x)=x²-3x² + x¹ P in F(x): (-31-20) -20 = (-3) ³ -...

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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