Teil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Der zweite Teil der Klausur erlaubt die Verwendung von Hilfsmitteln und enthält komplexere Aufgaben, die ein tieferes Verständnis und fortgeschrittene Problemlösungsfähigkeiten erfordern.

Aufgabe 5 präsentiert den Graphen einer Stammfunktion und fordert die Schüler auf, Aussagen über die zugehörige Funktion zu analysieren und zu begründen. Diese Aufgabe testet das Verständnis des Zusammenhangs zwischen einer Funktion und ihrer Stammfunktion.

Definition: Stammfunktion - Eine Funktion F, deren Ableitung die gegebene Funktion f ist.

Aufgabe 6 beschäftigt sich mit dem Gauß-Verfahren. Die Schüler müssen ein lineares Gleichungssystem auf Stufenform bringen und die Lösungsmenge bestimmen. Dies ist eine wichtige Technik zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

Highlight: Das Gauß-Verfahren ist eine systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme und zur Berechnung von Determinanten.

Aufgabe 7 fordert die Bestimmung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades mit gegebenen Eigenschaften. Die Schüler müssen Extrempunkte berechnen und die hinreichenden Bedingungen überprüfen.

Vocabulary: Ganzrationale Funktion - Eine Funktion, die durch ein Polynom dargestellt wird.

Aufgabe 8 präsentiert eine praktische Anwendung der Integralrechnung. Die Schüler müssen verschiedene Aspekte einer Funktion analysieren, die die Zuflussgeschwindigkeit von Benzin in einen Tank beschreibt. Dies beinhaltet die Berechnung von Extremwerten, Wendepunkten und bestimmten Integralen.

Example: Die Berechnung der insgesamt in den Tank geflossenen Benzinmenge erfordert die Lösung eines bestimmten Integrals.

Diese Klausur bietet eine umfassende Prüfung der mathematischen Fähigkeiten der Schüler, von grundlegenden Konzepten bis hin zu anspruchsvollen Anwendungen. Sie deckt wichtige Themen ab, die für das Abitur und weiterführende Studien in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fächern relevant sind.