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Melissa
@melissa_stg_
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Die Klausur behandelt Exponentialfunktionen, Integralrechnung und Funktionsuntersuchungen für Schüler der Oberstufe. Sie umfasst Aufgaben zu Exponentialfunktion mit Lösung sowie Anwendungen in Sachkontexten. Die Prüfung ist in zwei Teile gegliedert:
Die Klausur deckt wichtige Themen der Analysis ab, die typisch für Mathe Klausuren in der Oberstufe sind.
28.8.2023
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Diese Seite zeigt Lösungsansätze für die Aufgaben des ersten Teils. Sie enthält detaillierte Berechnungen und Erklärungen zu den gestellten Problemen mit Exponentialfunktionen.
Definition: Der Parameter c in f(x) = c·a^x gibt den y-Achsenabschnitt bzw. den Anfangsbestand an.
Highlight: Der Parameter a wird als Wachstums- oder Zerfallsfaktor bezeichnet, abhängig davon ob a > 1 (Wachstum) oder 0 < a < 1 (Zerfall) ist.
Die Lösungen demonstrieren schrittweise, wie man mit Exponentialgleichungen und Logarithmen umgeht, was für Exponentialfunktion Aufgaben mit Lösung Klasse 12 typisch ist.
Die letzte Seite der Klausur konzentriert sich auf die Anwendung von Exponentialfunktionen in einem realen Kontext. Die Aufgabe behandelt das Wachstum einer Bakterienkultur, was ein klassisches Beispiel für Exponentialfunktionen Aufgaben PDF ist.
Example: Die Funktion b(t) = 800 · 1,2^t beschreibt das Bakterienwachstum, wobei t die Zeit in Stunden und b(t) die Anzahl der Bakterien angibt.
Highlight: Diese Art von Aufgabe verbindet mathematische Konzepte mit praktischen Anwendungen, was typisch für Mathe LK Klausur Exponentialfunktion ist.
Die Schüler müssen die Funktion interpretieren, Werte berechnen und das exponentielle Wachstum analysieren. Dies testet das tiefere Verständnis von Exponentialfunktionen und ihre Anwendung in realen Situationen.
Die erste Seite enthält Aufgaben zu den Grundlagen von Exponentialfunktionen ohne Hilfsmittel. Die Schüler müssen Ableitungen bilden, Funktionen umformen und Stammfunktionen bestimmen.
Highlight: Die Aufgaben testen das Verständnis grundlegender Eigenschaften von Exponentialfunktionen ohne Taschenrechner.
Example: Eine Beispielaufgabe ist f(x) = 3e^x, bei der die erste Ableitung bestimmt werden soll.
Vocabulary: Stammfunktion - Eine Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion ergibt.
Die Seite enthält auch eine Aufgabe zur Bestimmung einer Exponentialfunktion anhand gegebener Punkte sowie Fragen zu den Eigenschaften von Exponentialfunktionen.
Der zweite Teil der Klausur beginnt mit komplexeren Aufgaben, bei denen Taschenrechner und Formelsammlung erlaubt sind. Die Aufgaben umfassen Integralrechnung, Flächenberechnung und Funktionsuntersuchungen.
Example: Eine Aufgabe verlangt die Berechnung des Flächeninhalts zwischen zwei Funktionen, was typisch für Mathe Klausur Q1 Analysis ist.
Highlight: Die Aufgaben verbinden verschiedene mathematische Konzepte wie Integrale und Exponentialfunktionen mit realen Anwendungen.
Die Seite enthält auch eine Aufgabe zur Untersuchung einer Funktion auf Extrempunkte, was eine wichtige Fähigkeit in der Mathe Klausur Klasse 12 Analysis darstellt.
Diese Seite setzt die Lösungen des ersten Prüfungsteils fort. Sie enthält weitere Erklärungen zu den Eigenschaften von Exponentialfunktionen und deren Graphen.
Highlight: Exponentialfunktionen der Form f(x) = c·a^x haben keine Nullstellen, da a^x immer positiv ist und c dies nicht ändern kann.
Example: Die Lösung der Gleichung 2^x = 32 wird schrittweise vorgeführt, was ein typisches Beispiel für Exponentialfunktion Aufgaben mit Lösung darstellt.
Die Seite zeigt auch, wie man Logarithmen zur Lösung von Exponentialgleichungen einsetzt, eine wichtige Fähigkeit für Mathe Klausuren in der Oberstufe.
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Exponentialfunktionen
Mathe Arbeit zum Thema Exponentialfunktionen Note= sehr gut (volle Punktzahl)
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E-Funktionen
e funktionen und integrale
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Abitur (Analysis): Exponentialfunktionen & Zusammengesetzte Funktionen
- Eigenschaften - Ableitung und Stammfunktion - Logarithmus- und Umkehrfunktion - Beschränktes Wachstum - Verdopplungs- und Halbwertszeit
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e-Funktionen
- Exponentialfunktionen mit e - Eigenschaften - Spiegelung - Verschiebung - Streckung - Ableitung von e-Funktionen - Kettenregel, Produktregel, Faktorregel - Integration von e-Funktionen
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Potenzfunktionen
Grundlagen der Potenzfunktionen (Welche 4 “Arten“ es gibt & wodurch sich diese unterscheiden/Eigenschaften sie jeweils haben)
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Potenzfunktionen Übersicht
Grundtypen von Potenzfunktionen
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Definition: Der Parameter c in f(x) = c·a^x gibt den y-Achsenabschnitt bzw. den Anfangsbestand an.
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