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Knick-, Sprung- und Krümmungsruckfreie Übergänge
11.12.2020
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→Ziel, Gegeben, Skizze: Bedingung: ● Gegeben: P(-1/1) Q(11-1) W (0/0) →Funktionen + Ableitungen: f(x)= dx³²³ + bx² +cx+d f(x) = 3ax² +2bx+c f(x) = 6ax + 2b -> Matrix: a b с →Gleichungen: P(-1/1) → f(-1) = 1 f'(-1) = 0 Q(1/-1) -f(1) = -1 Krümmungs-, Sprung- u. Knickfrei g(x) -1 3 -21 O 1 1 1 1 3 21 O 1 ( 1) Sprung frei 2) Knick frei OTO = 2 · (-1)³²³ + b²(-1³² +(²(-1) + d = 3a. (-12²² +2b.(-1)+( = a · 1³ + b. ₁²+ c.1+d 6₁ ( 1) = 0 = 32.1²²+26·1+c 1) 2) g'(x) = f(x) 3) g(x) = f (x) - a = 2/2 b = 0 C= d = O g(x) = f(x) > -> → f(x) = g(x) -ftx g'(x) -> gleiche Punkte gleiche Steigung gleiche krimi rümmung. f(x) y 4 Unbekannte 4 Bedingungen g(x) Krümmungsruckfreie Übergänge: Die zweite Ableitung Krümmungsverhalten einer beschreibt das die krümmung sich von einer Wenn Punkt Rechts- Linkskurve ändert, dann Punkt ein gilt für Funktion. einem einer ist die ser Wendepunkt. An dieser Stelle die zweite Ableitung f"(x)=0 in zu
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