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Mathe
17. Dez. 2025
2.651
5 Seiten
Larissa Dammann @larissa_damm
Das Koordinatensystem ist wie eine Landkarte für Punkte - du kannst damit jeden Punkt an seinem genauen Platz... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du willst jemandem erklären, wo sich dein Lieblingsplatz auf dem Schulhof befindet. Ein Koordinatensystem funktioniert genauso - es hilft dir, jeden Punkt an seiner genauen Position zu finden! Jeder Punkt hat dabei eine Koordinate mit einem x-Wert und einem y-Wert.
Die x-Achse ist die waagerechte Linie, die von links nach rechts verläuft. Sie funktioniert wie ein Zahlenstrahl und beginnt links bei 0. Die y-Achse steht senkrecht und zeigt von unten nach oben, auch sie startet bei 0.
💡 Merktipp Die beiden Achsen treffen sich immer genau bei den beiden Nullpunkten - das ist wie der Mittelpunkt deiner "Landkarte"!
Am besten zeichnest du dein Koordinatensystem auf Karopapier. Schreibe an jede Achse einen Pfeil und ein "x" bzw. "y", damit du immer weißt, welche Achse welche ist.
Jetzt wird's spannend! Du willst den Punkt P(8/3) in dein Koordinatensystem eintragen. Die erste Zahl ist immer der x-Wert (hier 8), die zweite der y-Wert (hier 3).
So gehst du vor Finde zuerst die 8 auf der x-Achse und stelle dir eine senkrechte Linie nach oben vor. Dann suchst du die 3 auf der y-Achse und denkst dir eine waagerechte Linie nach rechts.
💡 Eselsbrücke "Erst nach rechts gehen, dann nach oben!" - genau wie beim Lesen von links nach rechts und dann zur nächsten Zeile.
Wo sich deine beiden gedachten Linien kreuzen, machst du einen Punkt und schreibst "P" daneben. Fertig ist dein erster eingezeichneter Punkt!
Mit mehreren Punkten kannst du richtige Figuren erstellen! Das Dreieck mit A(2/2), B(10/8) und C(3/8) zeigt dir, wie das funktioniert.
Zeichne alle drei Punkte nacheinander ein Punkt A bei x=2 und y=2, Punkt B bei x=10 und y=8, und Punkt C bei x=3 und y=8. Jeder Punkt funktioniert nach dem gleichen System wie vorher.
💡 Profi-Tipp Zeichne erst alle Punkte ein und verbinde sie dann mit dem Lineal - so wird dein Dreieck richtig ordentlich!
Wenn du alle Punkte mit geraden Linien verbindest, entsteht dein fertiges Dreieck. So einfach kannst du jede beliebige Form ins Koordinatensystem zeichnen!
Manchmal brauchst du auch negative Koordinaten - das ist wie bei Temperaturen unter null Grad! Dein Koordinatensystem wird dann einfach nach links und nach unten erweitert.
Das Quadrat mit A(2/3), B(-2/2), C(-1/-2) und D(3/-1) zeigt dir alle Möglichkeiten. Negative x-Werte liegen links von der y-Achse, negative y-Werte unterhalb der x-Achse.
💡 Wichtig Der Nullpunkt bleibt immer in der Mitte, wo sich beide Achsen treffen!
Das Einzeichnen funktioniert genauso wie vorher - nur dass du manchmal nach links oder nach unten "wanderst". Mit etwas Übung ist das genauso einfach wie mit positiven Zahlen.
Auch Kommazahlen sind kein Problem für dich! Bei P(3,3/3,7) und Q(1,5/0) musst du nur ein bisschen schätzen, wo genau der Punkt liegt.
Die 3,3 liegt zwischen 3 und 4, aber näher zur 3. Die 1,5 ist super einfach - sie liegt genau in der Mitte zwischen 1 und 2. Bei 3,7 schätzt du zwischen 3 und 4, aber diesmal näher zur 4.
💡 Schätz-Hilfe Denk an die Uhrzeit - 3,3 ist wie "kurz nach drei", 3,7 ist wie "kurz vor vier"!
Mit etwas Übung wirst du immer besser beim Schätzen. Perfekt genau muss es nicht sein - wichtig ist, dass du das System verstehst!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erfahren Sie, wie Sie Punkte und Figuren im dreidimensionalen Raum darstellen und Abstände berechnen. Diese Zusammenfassung behandelt die Raumdiagonale eines Quaders, die Anwendung des Satzes des Pythagoras und die Koordinatensysteme für 3D-Druck. Ideal für Studierende der Geometrie und Technik.
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MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Larissa Dammann
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Das Koordinatensystem ist wie eine Landkarte für Punkte - du kannst damit jeden Punkt an seinem genauen Platz finden! Mit zwei Zahlen (x und y) findest du jeden beliebigen Ort in diesem System.
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Stell dir vor, du willst jemandem erklären, wo sich dein Lieblingsplatz auf dem Schulhof befindet. Ein Koordinatensystem funktioniert genauso - es hilft dir, jeden Punkt an seiner genauen Position zu finden! Jeder Punkt hat dabei eine Koordinate mit einem x-Wert und einem y-Wert.
Die x-Achse ist die waagerechte Linie, die von links nach rechts verläuft. Sie funktioniert wie ein Zahlenstrahl und beginnt links bei 0. Die y-Achse steht senkrecht und zeigt von unten nach oben, auch sie startet bei 0.
💡 Merktipp: Die beiden Achsen treffen sich immer genau bei den beiden Nullpunkten - das ist wie der Mittelpunkt deiner "Landkarte"!
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So gehst du vor: Finde zuerst die 8 auf der x-Achse und stelle dir eine senkrechte Linie nach oben vor. Dann suchst du die 3 auf der y-Achse und denkst dir eine waagerechte Linie nach rechts.
💡 Eselsbrücke: "Erst nach rechts gehen, dann nach oben!" - genau wie beim Lesen von links nach rechts und dann zur nächsten Zeile.
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Mit mehreren Punkten kannst du richtige Figuren erstellen! Das Dreieck mit A(2/2), B(10/8) und C(3/8) zeigt dir, wie das funktioniert.
Zeichne alle drei Punkte nacheinander ein: Punkt A bei x=2 und y=2, Punkt B bei x=10 und y=8, und Punkt C bei x=3 und y=8. Jeder Punkt funktioniert nach dem gleichen System wie vorher.
💡 Profi-Tipp: Zeichne erst alle Punkte ein und verbinde sie dann mit dem Lineal - so wird dein Dreieck richtig ordentlich!
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💡 Wichtig: Der Nullpunkt bleibt immer in der Mitte, wo sich beide Achsen treffen!
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Auch Kommazahlen sind kein Problem für dich! Bei P(3,3/3,7) und Q(1,5/0) musst du nur ein bisschen schätzen, wo genau der Punkt liegt.
Die 3,3 liegt zwischen 3 und 4, aber näher zur 3. Die 1,5 ist super einfach - sie liegt genau in der Mitte zwischen 1 und 2. Bei 3,7 schätzt du zwischen 3 und 4, aber diesmal näher zur 4.
💡 Schätz-Hilfe: Denk an die Uhrzeit - 3,3 ist wie "kurz nach drei", 3,7 ist wie "kurz vor vier"!
Mit etwas Übung wirst du immer besser beim Schätzen. Perfekt genau muss es nicht sein - wichtig ist, dass du das System verstehst!
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Erfahren Sie, wie Sie Punkte und Figuren im dreidimensionalen Raum darstellen und Abstände berechnen. Diese Zusammenfassung behandelt die Raumdiagonale eines Quaders, die Anwendung des Satzes des Pythagoras und die Koordinatensysteme für 3D-Druck. Ideal für Studierende der Geometrie und Technik.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Abstandsberechnungen und Schnittpunkte in 3D-Koordinatensystemen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie die Berechnung von Höhen, Volumen von Pyramiden und die Eigenschaften von gleichschenkligen Dreiecken. Ideal für Schüler der 12. Klasse zur Vorbereitung auf Klausuren.
MatheDiese Klausur behandelt die Grundlagen der Vektorgeometrie, einschließlich der Berechnung von Abständen, der Orthogonalität von Vektoren und der Eigenschaften von Quadern und Würfeln. Ideal für Schüler der Q1 GK, die sich auf Prüfungen vorbereiten. Enthält sowohl einen taschenrechnerfreien Teil als auch einen Teil mit Taschenrechner. Punkte: 15.
MatheEntdecken Sie die vier grundlegenden Lagebeziehungen zwischen Geraden im Raum: identisch, parallel, schneidend und windschief. Dieses Arbeitsblatt bietet eine klare Übersicht und praktische Übungen zur Bestimmung der Lage zweier Geraden zueinander, einschließlich der Rolle von Richtungsvektoren. Ideal für die analytische Geometrie und das Verständnis von Matrizen. (Arbeitsblatt, 2014, Schroedel, Braunschweig)
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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