Zahlenräume und Rechenregeln
Zahlenräume sind wie verschiedene "Welten" in der Mathematik. Du startest mit den natürlichen Zahlen ℕ (1, 2, 3, ...), erweiterst zu den ganzen Zahlen ℤ (auch negative), dann zu rationalen Zahlen ℚ (Brüche) und schließlich zu den reellen Zahlen ℝ.
Potenzgesetze sind absolut crucial: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (gleiche Basis → Exponenten addieren), (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ (Potenz von Potenz → multiplizieren). Die binomischen Formeln a+b² = a² + 2ab + b² solltest du im Schlaf können.
Beim Bruchrechnen gilt: Gleichnamige Brüche addieren/subtrahieren (gleicher Nenner), bei Multiplikation "Kreuz mal Kreuz", bei Division mit Kehrwert multiplizieren.
Eselsbrücke: Bei Potenzen mit gleicher Basis: Mal = Plus, Geteilt = Minus, Potenz von Potenz = Mal!