Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion

Die Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion ein. Diese Funktionen sind entscheidend für die finanzielle Analyse und Planung in Unternehmen.

Definition: Die Gewinnfunktion G(x) wird als Differenz zwischen der Erlösfunktion E(x) und der Kostenfunktion K(x) definiert: G(x) = E(x) - K(x).

Die Erlösfunktion E(x) beschreibt den Gesamterlös in Abhängigkeit von der verkauften Menge. Sie beginnt im Koordinatenursprung, da ohne Verkäufe kein Umsatz generiert wird.

Highlight: Die Erlösfunktion ist direkt von der verkauften Menge abhängig und steigt linear an.

Die Kostenfunktion K(x) setzt sich aus den fixen Gesamtkosten (Kfix) und den variablen Gesamtkosten (Kv) zusammen.

Vocabulary:

• Kfix: Fixe Gesamtkosten, die unabhängig von der Produktionsmenge anfallen.
• Kv: Variable Gesamtkosten, die sich mit der Produktionsmenge ändern.
• kv: Variable Kosten pro Stück.

Ein wichtiges Konzept ist der Break-Even-Point, der den Punkt beschreibt, an dem die Erlöse genauso hoch sind wie die Kosten.

Example: Bei einem Verkaufspreis von 5€ pro Dose erreicht man den Break-Even-Point, wenn die Erlöslinie die Kostenlinie schneidet.

Die Gewinnfunktion visualisiert den Gewinn oder Verlust in Abhängigkeit von der Produktionsmenge:

• G(x) > 0 bedeutet Gewinn
• G(x) < 0 bedeutet Verlust
• G(x) = 0 markiert den Break-Even-Point

Highlight: Die Kostenfunktion beginnt bei den fixen Kosten auf der y-Achse und verläuft dann parallel zur Funktion der variablen Kosten.

Diese Funktionen ermöglichen es Unternehmen, optimale Produktionsmengen zu bestimmen, Preisstrategien zu entwickeln und finanzielle Ziele zu setzen. Sie sind grundlegend für die Berechnung des maximalen Gewinns und die Analyse der Break-Even-Point Gewinnschwelle.