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Funktionen und analysis

Exponentialfunktion

E funktion

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20. Feb. 2021

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4 Seiten

Kurvendiskussion der E-Funktion: Aufgaben und Lösungen mit PDF

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Rosalie H.

@rosalie2735

• The document covers Kurvendiskussion e-Funktion and related concepts.
•... Mehr anzeigen

27.01.2021 Buch S. 86 Beispiel: f(x)=(x-1) • e²x Symmetrie nicht symmetrisch Fernverballen da es nicht symmetrisch ist muss man beide Vorzei

Page 2: Advanced Kurvendiskussion Examples

This page continues with more complex e-Funktion Kurvendiskussion examples. It analyzes the functions fxx = x • e^-x and fxx = x−2x-2 • ex.

For each function, the analysis includes:

  • Checking for symmetry
  • Calculating limits for extreme values of x
  • Finding zeros and y-intercepts
  • Deriving first, second, and third derivatives
  • Locating extrema and inflection points
  • Sketching the graph based on the analysis

The page emphasizes the importance of considering both positive and negative infinity when analyzing asymptotic behavior of exponential functions.

Example: For fxx = x • e^-x, the analysis shows it has a maximum point at −1,0.368-1, 0.368 and an inflection point at 2,0.3682, 0.368.

Highlight: The page demonstrates how to use the Krümmungsverhalten e-Funktion curvaturebehaviorcurvature behavior to determine the nature of critical points.

27.01.2021 Buch S. 86 Beispiel: f(x)=(x-1) • e²x Symmetrie nicht symmetrisch Fernverballen da es nicht symmetrisch ist muss man beide Vorzei

Page 3: Complex E-Function Analysis

This page delves into more advanced e-Funktion Kurvendiskussion problems. It analyzes two complex functions: fxx = e^-x² and fxx = x2−3xx²-3x • ex.

For fxx = e^-x², the analysis includes:

  • Identifying axis symmetry
  • Calculating limits
  • Proving there are no real zeros
  • Finding derivatives up to the third order
  • Locating extrema and inflection points

The analysis of fxx = x2−3xx²-3x • ex is more intricate, covering:

  • Lack of symmetry
  • Limit calculations
  • Finding multiple zeros
  • Deriving complex expressions for derivatives
  • Solving for extrema and inflection points using advanced techniques

Vocabulary: Wendepunkt - inflection point in German mathematical terminology.

Highlight: The page demonstrates how to handle zusammengesetzte Funktionen compositefunctionscomposite functions in Kurvendiskussion e-Funktion Aufgaben.

27.01.2021 Buch S. 86 Beispiel: f(x)=(x-1) • e²x Symmetrie nicht symmetrisch Fernverballen da es nicht symmetrisch ist muss man beide Vorzei

Page 4: Advanced E-Function Problem Solving

This page continues the analysis of fxx = x2−3xx²-3x • ex from the previous page, focusing on advanced problem-solving techniques for E-Funktion Kurvendiskussion.

Key points covered include:

  • Solving a quadratic equation to find precise x-coordinates of inflection points
  • Using the second derivative test to classify critical points
  • Calculating y-coordinates for all significant points
  • Determining the behavior of the function between critical points

The page concludes with a comprehensive summary of all key points of the function, providing a complete Kurvendiskussion analysis.

Example: The function fxx = x2−3xx²-3x • ex has inflection points at x ≈ 1.562 and x ≈ -2.562, demonstrating the complexity of e-Funktion Wendepunkt berechnen.

Highlight: This page showcases advanced techniques for Kurvendiskussion e-Funktion Aufgaben mit Lösungen, providing valuable practice for students preparing for exams or advanced mathematics courses.

27.01.2021 Buch S. 86 Beispiel: f(x)=(x-1) • e²x Symmetrie nicht symmetrisch Fernverballen da es nicht symmetrisch ist muss man beide Vorzei

Page 1: Kurvendiskussion e-Funktion Examples

This page introduces Kurvendiskussion e-Funktion with detailed examples. It covers the analysis of exponential functions, including symmetry, limits, zeros, and extrema.

The first example examines the function fxx = x−1x-1 • e²x. The analysis includes:

  • Determining lack of symmetry
  • Calculating limits as x approaches positive and negative infinity
  • Finding zeros and y-intercepts
  • Deriving first and second derivatives
  • Locating extrema and inflection points

A second example analyzes fxx = x • ex, following a similar process of function analysis.

Highlight: The page demonstrates step-by-step solutions for Kurvendiskussion e-Funktion Aufgaben, providing valuable practice for students.

Vocabulary: Kurvendiskussion - curve sketching or function analysis in German mathematics.



Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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• It includes examples and solutions for analyzing exponential functions.
• Key topics include symmetry, limits, zeros, extrema, and inflection points.
• The material provides step-by-step solutions for various e-Funktion Kurvendiskussion... Mehr anzeigen

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For each function, the analysis includes:

  • Checking for symmetry
  • Calculating limits for extreme values of x
  • Finding zeros and y-intercepts
  • Deriving first, second, and third derivatives
  • Locating extrema and inflection points
  • Sketching the graph based on the analysis

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  • Identifying axis symmetry
  • Calculating limits
  • Proving there are no real zeros
  • Finding derivatives up to the third order
  • Locating extrema and inflection points

The analysis of fxx = x2−3xx²-3x • ex is more intricate, covering:

  • Lack of symmetry
  • Limit calculations
  • Finding multiple zeros
  • Deriving complex expressions for derivatives
  • Solving for extrema and inflection points using advanced techniques

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Key points covered include:

  • Solving a quadratic equation to find precise x-coordinates of inflection points
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Example: The function fxx = x2−3xx²-3x • ex has inflection points at x ≈ 1.562 and x ≈ -2.562, demonstrating the complexity of e-Funktion Wendepunkt berechnen.

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Page 1: Kurvendiskussion e-Funktion Examples

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The first example examines the function fxx = x−1x-1 • e²x. The analysis includes:

  • Determining lack of symmetry
  • Calculating limits as x approaches positive and negative infinity
  • Finding zeros and y-intercepts
  • Deriving first and second derivatives
  • Locating extrema and inflection points

A second example analyzes fxx = x • ex, following a similar process of function analysis.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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