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Lambacher Schweizer Qualifikationsphase Hessen Lösungen

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1 a) Die Funktionswerte an den Stellen x₁ = 5 und
x₂ = 3 werden durch Ablesen ermittelt: f(5) ≈ 2,2 und
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Schülerbuchseiten 9-11 Seite 9 O 1 a) Die Funktionswerte an den Stellen x₁ = 5 und x₂ = 3 werden durch Ablesen ermittelt: f(5) ≈ 2,2 und f(3) = 1,7. b) Die Differenz ist f(5)-f(2) ≈ 0,5; das entspricht der kleineren Seite des Steigungsdreiecks (siehe Abbildung). Lay 3 2 0 c) 3 a) b) Seite 10 -6- -5 -6 -5 1 2 -3 f(5)-f(3) 5-3 0,25; das ist die Steigung der Geraden durch die Punkte P₁ (311,7) und P₂ (5|2,2). d) f'(5) 0,2; das ist die Steigung der Tangente in P₂ (5/2,2). 2 Folgende Paare gehören zusammen: A3; B4; C2; D1. -3 Z -4 -4 4 y = f(x) -3 -2 5 - y = f'(x) -1 -4 -3-2 1 3 1- 6 2₁ -3 -2 ty 0 -1- 7 ТУ 8 1 y = f(x) 2 10 -y = f'(x) y y = f'(x) zh -1 -1- -4 y = f(x) 11- 12 3 4 5 6 2 L2 I Alte und neue Funktionen und ihre Ableitung 5 6 3- X d) BE -2 -1 3 2 8 + f(t) 1 0 1 10 a) f'(4) = 8 c) f'(x) = 2 xo 2 3 4 a) Individuelle Lösung, z. B.: f(x) = -x b) f(x) = x² f(5,5)-f(5) 5,5-5 -≈ 0,7 7 a) f(5) = 81,2 bedeutet, dass es im Jahr 2015 (2010+5) 81,2 Millionen Einwohner gab. bedeutet, dass im ersten Halbjahr des Jahres 2015 die mittlere Änderungsrate 0,7 Millionen Einwohner pro Jahr betrug. b) Ende des Jahres 2015 waren ca. 81,9 Millionen Ein- wohner zu erwarten. y = f(x) y = g(x) 4- -6-5- -4 -3- -f'(t) > 0 f'(t) = 0 f'(t) <0- Während des Füllvorgangs ist die Änderung der Wasser- menge und somit auch die Steigung von f(t) konstant positiv, während des Baden gleich null. Beim Leerlaufen der Wanne ist die...

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Steigung von f(t) negativ. -2- 5 6 7 2 Ableitungsregeln, höhere Ableitungen Seite 11 y = f'(x) y = f'(x) Einstiegsaufgabe Skizzieren Sie den Graphen der Funktion s mit X s(x) = f(x) + g(x) sowie den Graphen von s'. 3- Fehler im 1. Druck der 1. Auflage des Schülerbuches: Es muss ,,Skizzieren Sie den Graphen der Funktion s mit s(x) = f(x) + g(x) sowie den Graphen von s'." heißen (s' statt S'). 2- y = f(x) 1 b) f'(2) 4 d) f'(x) = -1/2 ту = 8 2 -3 10 4 X y=g'(x) 5 6

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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