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7. Feb. 2026

3 Seiten

Stochastik Formeln - Erwartungswert, Standardabweichung und mehr!

S

Saskia Nagl

@saskianagl_iayi

Die Stochastikist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich... Mehr anzeigen

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# STOCHASTIK LK

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Anwendung der Stochastik in praktischen Beispielen

Die zweite Seite vertieft die Anwendung stochastischer Methoden anhand praktischer Beispiele. Sie konzentriert sich auf die Bestimmung von Parametern in Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests.

Ein konkretes Beispiel zur Bestimmung des Anteils farbenblinder Männer in einer Gruppe wird vorgestellt. Dieses Beispiel demonstriert, wie man die Binomialverteilung nutzt, um reale Fragestellungen zu beantworten.

Example: "In einer Gruppe von 198 Männern sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens 5 Männer farbenblind. Bestimmen Sie den Mindest-Anteil der männlichen Bevölkerung, der farbenblind ist."

Die Seite führt auch in die Durchführung von zweiseitigen Signifikanztests ein. Dabei werden die Schritte zur Aufstellung einer Nullhypothese, zur Bestimmung des Signifikanzniveaus und zur Berechnung der Teststatistik erläutert.

Definition: Signifikanztest - Ein statistisches Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen über Populationsparameter.

Es wird auch der Unterschied zwischen ein- und zweiseitigen Signifikanztests erklärt, was für die Interpretation von Testergebnissen in der Stochastik wichtig ist.

Highlight: Die Anwendung der Sigma-Regel zur Bestimmung von Konfidenzintervallen wird hervorgehoben, was ein wichtiges Werkzeug in der statistischen Analyse darstellt.

Die Seite bietet eine schrittweise Anleitung zur Durchführung von Signifikanztests, was besonders nützlich für Stochastik Aufgaben im Abitur sein kann.

# STOCHASTIK LK

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Praktische Anwendungen und GTR-Befehle in der Stochastik

Die dritte Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung stochastischer Methoden und die Verwendung des Grafikrechners (GTR) für komplexe Berechnungen in der Stochastik.

Es werden spezifische GTR-Befehle für die Berechnung von Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests vorgestellt. Diese Informationen sind besonders wertvoll für Schüler, die Binomialverteilung Aufgaben mit Lösungen bearbeiten müssen.

Vocabulary: GTR - Grafikrechner, ein wichtiges Hilfsmittel für komplexe stochastische Berechnungen.

Die Seite erklärt, wie man den Grafikrechner für die Berechnung von Fakultäten, Kombinationen und Binomialkoeffizienten verwendet. Dies ist besonders nützlich für die Lösung von Bernoulli Aufgaben.

Example: Die Verwendung des Befehls "binomPdf" wird erklärt, der für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilung verwendet wird.

Es werden auch Methoden zur Bestimmung von Annahme- und Ablehnungsbereichen in Signifikanztests mithilfe des Grafikrechners vorgestellt. Dies ist besonders relevant für die Durchführung von Standardabweichung Stochastik Berechnungen.

Highlight: Die Bedeutung der korrekten Verwendung des Grafikrechners für präzise Berechnungen in der Stochastik wird betont.

Die Seite schließt mit einer Übersicht über wichtige GTR-Befehle und deren Anwendung in verschiedenen stochastischen Szenarien ab. Diese Informationen sind besonders hilfreich für Schüler, die sich auf Binomialverteilung Aufgaben im Abitur vorbereiten.

# STOCHASTIK LK

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Grundlagen der Stochastik und wichtige Formeln

Die erste Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Stochastik ein und präsentiert wichtige Formeln für Erwartungswert und Standardabweichung. Es werden verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen und deren Interpretationen vorgestellt.

Vocabulary: Stochastik - Ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Analyse von Zufallsexperimenten und Wahrscheinlichkeiten befasst.

Die Seite erklärt die Bedeutung verschiedener Wahrscheinlichkeitsnotationen wie PX=kX = k, P(X ≤ k), und P(X > k). Diese sind essentiell für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsaufgaben in der Stochastik.

Definition: Erwartungswert E(X) - Der durchschnittlich zu erwartende Wert einer Zufallsvariable X.

Es wird auch die Bernoulli-Formel PX=kX = k = (n k) · p^k · 1p1-p^nkn-k eingeführt, die für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Experimenten verwendet wird.

Example: Ein praktisches Beispiel zur Bestimmung der Stichprobengröße wird vorgestellt: "Wie groß muss eine Gruppe von Männern mindestens sein, damit mit 90-prozentiger Wahrscheinlichkeit mindestens 5 farbenblind sind, wenn 4% der männlichen Bevölkerung eine Rot-Grün-Sehschwäche haben?"

Die Lösung dieses Beispiels demonstriert die Anwendung der Binomialverteilung in realen Szenarien und zeigt, wie man den Grafikrechner (GTR) für solche Berechnungen einsetzen kann.

Highlight: Die Verwendung des Grafikrechners für komplexe stochastische Berechnungen wird betont, was die praktische Anwendung der theoretischen Konzepte unterstreicht.



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Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Stochastik Formeln - Erwartungswert, Standardabweichung und mehr!

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Die Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und statistischen Analysen befasst. Diese Zusammenfassung behandelt zentrale Konzepte wie Erwartungswert und Standardabweichung, die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente. Besonderes Augenmerk liegt auf der Anwendung dieser Konzepte in... Mehr anzeigen

# STOCHASTIK LK

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Anwendung der Stochastik in praktischen Beispielen

Die zweite Seite vertieft die Anwendung stochastischer Methoden anhand praktischer Beispiele. Sie konzentriert sich auf die Bestimmung von Parametern in Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests.

Ein konkretes Beispiel zur Bestimmung des Anteils farbenblinder Männer in einer Gruppe wird vorgestellt. Dieses Beispiel demonstriert, wie man die Binomialverteilung nutzt, um reale Fragestellungen zu beantworten.

Example: "In einer Gruppe von 198 Männern sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens 5 Männer farbenblind. Bestimmen Sie den Mindest-Anteil der männlichen Bevölkerung, der farbenblind ist."

Die Seite führt auch in die Durchführung von zweiseitigen Signifikanztests ein. Dabei werden die Schritte zur Aufstellung einer Nullhypothese, zur Bestimmung des Signifikanzniveaus und zur Berechnung der Teststatistik erläutert.

Definition: Signifikanztest - Ein statistisches Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen über Populationsparameter.

Es wird auch der Unterschied zwischen ein- und zweiseitigen Signifikanztests erklärt, was für die Interpretation von Testergebnissen in der Stochastik wichtig ist.

Highlight: Die Anwendung der Sigma-Regel zur Bestimmung von Konfidenzintervallen wird hervorgehoben, was ein wichtiges Werkzeug in der statistischen Analyse darstellt.

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Praktische Anwendungen und GTR-Befehle in der Stochastik

Die dritte Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung stochastischer Methoden und die Verwendung des Grafikrechners (GTR) für komplexe Berechnungen in der Stochastik.

Es werden spezifische GTR-Befehle für die Berechnung von Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests vorgestellt. Diese Informationen sind besonders wertvoll für Schüler, die Binomialverteilung Aufgaben mit Lösungen bearbeiten müssen.

Vocabulary: GTR - Grafikrechner, ein wichtiges Hilfsmittel für komplexe stochastische Berechnungen.

Die Seite erklärt, wie man den Grafikrechner für die Berechnung von Fakultäten, Kombinationen und Binomialkoeffizienten verwendet. Dies ist besonders nützlich für die Lösung von Bernoulli Aufgaben.

Example: Die Verwendung des Befehls "binomPdf" wird erklärt, der für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilung verwendet wird.

Es werden auch Methoden zur Bestimmung von Annahme- und Ablehnungsbereichen in Signifikanztests mithilfe des Grafikrechners vorgestellt. Dies ist besonders relevant für die Durchführung von Standardabweichung Stochastik Berechnungen.

Highlight: Die Bedeutung der korrekten Verwendung des Grafikrechners für präzise Berechnungen in der Stochastik wird betont.

Die Seite schließt mit einer Übersicht über wichtige GTR-Befehle und deren Anwendung in verschiedenen stochastischen Szenarien ab. Diese Informationen sind besonders hilfreich für Schüler, die sich auf Binomialverteilung Aufgaben im Abitur vorbereiten.

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Grundlagen der Stochastik und wichtige Formeln

Die erste Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Stochastik ein und präsentiert wichtige Formeln für Erwartungswert und Standardabweichung. Es werden verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen und deren Interpretationen vorgestellt.

Vocabulary: Stochastik - Ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Analyse von Zufallsexperimenten und Wahrscheinlichkeiten befasst.

Die Seite erklärt die Bedeutung verschiedener Wahrscheinlichkeitsnotationen wie PX=kX = k, P(X ≤ k), und P(X > k). Diese sind essentiell für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsaufgaben in der Stochastik.

Definition: Erwartungswert E(X) - Der durchschnittlich zu erwartende Wert einer Zufallsvariable X.

Es wird auch die Bernoulli-Formel PX=kX = k = (n k) · p^k · 1p1-p^nkn-k eingeführt, die für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Experimenten verwendet wird.

Example: Ein praktisches Beispiel zur Bestimmung der Stichprobengröße wird vorgestellt: "Wie groß muss eine Gruppe von Männern mindestens sein, damit mit 90-prozentiger Wahrscheinlichkeit mindestens 5 farbenblind sind, wenn 4% der männlichen Bevölkerung eine Rot-Grün-Sehschwäche haben?"

Die Lösung dieses Beispiels demonstriert die Anwendung der Binomialverteilung in realen Szenarien und zeigt, wie man den Grafikrechner (GTR) für solche Berechnungen einsetzen kann.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Paul T

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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