Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Stochastik Formeln - Erwartungswert, Standardabweichung und mehr!

Öffnen

16

0

S

Saskia Nagl

21.10.2021

Mathe

Lernzettel Stochastik Q2

Fächer

/

Mathe

/

Stochastik

/

Hypothesentests

/

P wert

Stochastik Formeln - Erwartungswert, Standardabweichung und mehr!

Die Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und statistischen Analysen befasst. Diese Zusammenfassung behandelt zentrale Konzepte wie Erwartungswert und Standardabweichung, die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente. Besonderes Augenmerk liegt auf der Anwendung dieser Konzepte in praktischen Aufgaben und statistischen Tests.

  • Die Zusammenfassung erklärt wichtige Stochastik Formeln und deren Anwendung.
  • Es werden Methoden zur Berechnung von Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen vorgestellt.
  • Praktische Beispiele und Aufgaben zur Binomialverteilung und zu Bernoulli-Experimenten werden erläutert.
  • Die Durchführung von Signifikanztests wird Schritt für Schritt erklärt.
...

21.10.2021

1168

STOCHASTAK Ergebnis | m₁ relative h₂ Häufigkeit P(X k) Mittelwert: x-m₁ h₁ m₂ h2₂ ... bei zwei Mög Standardabweichung Erwartungswert E(X)/ME

Öffnen

Anwendung der Stochastik in praktischen Beispielen

Die zweite Seite vertieft die Anwendung stochastischer Methoden anhand praktischer Beispiele. Sie konzentriert sich auf die Bestimmung von Parametern in Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests.

Ein konkretes Beispiel zur Bestimmung des Anteils farbenblinder Männer in einer Gruppe wird vorgestellt. Dieses Beispiel demonstriert, wie man die Binomialverteilung nutzt, um reale Fragestellungen zu beantworten.

Example: "In einer Gruppe von 198 Männern sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens 5 Männer farbenblind. Bestimmen Sie den Mindest-Anteil der männlichen Bevölkerung, der farbenblind ist."

Die Seite führt auch in die Durchführung von zweiseitigen Signifikanztests ein. Dabei werden die Schritte zur Aufstellung einer Nullhypothese, zur Bestimmung des Signifikanzniveaus und zur Berechnung der Teststatistik erläutert.

Definition: Signifikanztest - Ein statistisches Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen über Populationsparameter.

Es wird auch der Unterschied zwischen ein- und zweiseitigen Signifikanztests erklärt, was für die Interpretation von Testergebnissen in der Stochastik wichtig ist.

Highlight: Die Anwendung der Sigma-Regel zur Bestimmung von Konfidenzintervallen wird hervorgehoben, was ein wichtiges Werkzeug in der statistischen Analyse darstellt.

Die Seite bietet eine schrittweise Anleitung zur Durchführung von Signifikanztests, was besonders nützlich für Stochastik Aufgaben im Abitur sein kann.

STOCHASTAK Ergebnis | m₁ relative h₂ Häufigkeit P(X k) Mittelwert: x-m₁ h₁ m₂ h2₂ ... bei zwei Mög Standardabweichung Erwartungswert E(X)/ME

Öffnen

Praktische Anwendungen und GTR-Befehle in der Stochastik

Die dritte Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung stochastischer Methoden und die Verwendung des Grafikrechners (GTR) für komplexe Berechnungen in der Stochastik.

Es werden spezifische GTR-Befehle für die Berechnung von Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests vorgestellt. Diese Informationen sind besonders wertvoll für Schüler, die Binomialverteilung Aufgaben mit Lösungen bearbeiten müssen.

Vocabulary: GTR - Grafikrechner, ein wichtiges Hilfsmittel für komplexe stochastische Berechnungen.

Die Seite erklärt, wie man den Grafikrechner für die Berechnung von Fakultäten, Kombinationen und Binomialkoeffizienten verwendet. Dies ist besonders nützlich für die Lösung von Bernoulli Aufgaben.

Example: Die Verwendung des Befehls "binomPdf" wird erklärt, der für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilung verwendet wird.

Es werden auch Methoden zur Bestimmung von Annahme- und Ablehnungsbereichen in Signifikanztests mithilfe des Grafikrechners vorgestellt. Dies ist besonders relevant für die Durchführung von Standardabweichung Stochastik Berechnungen.

Highlight: Die Bedeutung der korrekten Verwendung des Grafikrechners für präzise Berechnungen in der Stochastik wird betont.

Die Seite schließt mit einer Übersicht über wichtige GTR-Befehle und deren Anwendung in verschiedenen stochastischen Szenarien ab. Diese Informationen sind besonders hilfreich für Schüler, die sich auf Binomialverteilung Aufgaben im Abitur vorbereiten.

Ähnliche Inhalte

Know Hypothesentest thumbnail

150

4965

11/12

Hypothesentest

einseitiger/Zweiseitiger Hypothesentest, Fehler beim Testen von Hypothesen ( Fehler 1. Art, Fehler 2. Art ), Wahl der Nullhypothese

Know Ein- und Zweiseitiger Signifikanztest thumbnail

29

1619

11/12

Ein- und Zweiseitiger Signifikanztest

Berechnen eines links und rechtsseitigen Signifikanztests und eines zweiseitigen Signifikanztests

Know Mathe Leistungskurs Abitur Zusammenfassen thumbnail

493

16054

11/12

Mathe Leistungskurs Abitur Zusammenfassen

Mathe, Abitur, Abi, Abi 2022, Abi 2022, Abi 2024, Leistungskurs, Mathe Leistungskurs, Mathe LK, LK, Zusammenfassung, Stochastik, Analytische Algebra, Analysis

Know Skript Hypothesentest, Signifikanztest thumbnail

120

2898

12/13

Skript Hypothesentest, Signifikanztest

Wenn eine Aufgabe im Abi drankommt, dann der Hypothesentest! Mit meinen 3 Schritten holst Du dir auf jeden Fall die Punkte.

Know Hypothesentest thumbnail

333

12038

12/13

Hypothesentest

Alternativtest, signifikantest, Verwendungsbereich

Know Mathe LK Stochastik Hypothesentests thumbnail

49

3365

11/12

Mathe LK Stochastik Hypothesentests

Erwartungswert, Sigma-Regel, Rechts-/Linksseitige Tests, Alpha und Beta Fehler

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

/

Mathe

/

Stochastik

/

Hypothesentests

/

P wert

Stochastik Formeln - Erwartungswert, Standardabweichung und mehr!

S

Saskia Nagl

@saskianagl_iayi

·

11 Follower

Follow

Die Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und statistischen Analysen befasst. Diese Zusammenfassung behandelt zentrale Konzepte wie Erwartungswert und Standardabweichung, die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente. Besonderes Augenmerk liegt auf der Anwendung dieser Konzepte in praktischen Aufgaben und statistischen Tests.

  • Die Zusammenfassung erklärt wichtige Stochastik Formeln und deren Anwendung.
  • Es werden Methoden zur Berechnung von Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen vorgestellt.
  • Praktische Beispiele und Aufgaben zur Binomialverteilung und zu Bernoulli-Experimenten werden erläutert.
  • Die Durchführung von Signifikanztests wird Schritt für Schritt erklärt.
...

21.10.2021

1168

 

12

 

Mathe

16

STOCHASTAK Ergebnis | m₁ relative h₂ Häufigkeit P(X k) Mittelwert: x-m₁ h₁ m₂ h2₂ ... bei zwei Mög Standardabweichung Erwartungswert E(X)/ME

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Anwendung der Stochastik in praktischen Beispielen

Die zweite Seite vertieft die Anwendung stochastischer Methoden anhand praktischer Beispiele. Sie konzentriert sich auf die Bestimmung von Parametern in Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests.

Ein konkretes Beispiel zur Bestimmung des Anteils farbenblinder Männer in einer Gruppe wird vorgestellt. Dieses Beispiel demonstriert, wie man die Binomialverteilung nutzt, um reale Fragestellungen zu beantworten.

Example: "In einer Gruppe von 198 Männern sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens 5 Männer farbenblind. Bestimmen Sie den Mindest-Anteil der männlichen Bevölkerung, der farbenblind ist."

Die Seite führt auch in die Durchführung von zweiseitigen Signifikanztests ein. Dabei werden die Schritte zur Aufstellung einer Nullhypothese, zur Bestimmung des Signifikanzniveaus und zur Berechnung der Teststatistik erläutert.

Definition: Signifikanztest - Ein statistisches Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen über Populationsparameter.

Es wird auch der Unterschied zwischen ein- und zweiseitigen Signifikanztests erklärt, was für die Interpretation von Testergebnissen in der Stochastik wichtig ist.

Highlight: Die Anwendung der Sigma-Regel zur Bestimmung von Konfidenzintervallen wird hervorgehoben, was ein wichtiges Werkzeug in der statistischen Analyse darstellt.

Die Seite bietet eine schrittweise Anleitung zur Durchführung von Signifikanztests, was besonders nützlich für Stochastik Aufgaben im Abitur sein kann.

STOCHASTAK Ergebnis | m₁ relative h₂ Häufigkeit P(X k) Mittelwert: x-m₁ h₁ m₂ h2₂ ... bei zwei Mög Standardabweichung Erwartungswert E(X)/ME

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Praktische Anwendungen und GTR-Befehle in der Stochastik

Die dritte Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung stochastischer Methoden und die Verwendung des Grafikrechners (GTR) für komplexe Berechnungen in der Stochastik.

Es werden spezifische GTR-Befehle für die Berechnung von Binomialverteilungen und die Durchführung von Signifikanztests vorgestellt. Diese Informationen sind besonders wertvoll für Schüler, die Binomialverteilung Aufgaben mit Lösungen bearbeiten müssen.

Vocabulary: GTR - Grafikrechner, ein wichtiges Hilfsmittel für komplexe stochastische Berechnungen.

Die Seite erklärt, wie man den Grafikrechner für die Berechnung von Fakultäten, Kombinationen und Binomialkoeffizienten verwendet. Dies ist besonders nützlich für die Lösung von Bernoulli Aufgaben.

Example: Die Verwendung des Befehls "binomPdf" wird erklärt, der für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilung verwendet wird.

Es werden auch Methoden zur Bestimmung von Annahme- und Ablehnungsbereichen in Signifikanztests mithilfe des Grafikrechners vorgestellt. Dies ist besonders relevant für die Durchführung von Standardabweichung Stochastik Berechnungen.

Highlight: Die Bedeutung der korrekten Verwendung des Grafikrechners für präzise Berechnungen in der Stochastik wird betont.

Die Seite schließt mit einer Übersicht über wichtige GTR-Befehle und deren Anwendung in verschiedenen stochastischen Szenarien ab. Diese Informationen sind besonders hilfreich für Schüler, die sich auf Binomialverteilung Aufgaben im Abitur vorbereiten.

STOCHASTAK Ergebnis | m₁ relative h₂ Häufigkeit P(X k) Mittelwert: x-m₁ h₁ m₂ h2₂ ... bei zwei Mög Standardabweichung Erwartungswert E(X)/ME

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Grundlagen der Stochastik und wichtige Formeln

Die erste Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Stochastik ein und präsentiert wichtige Formeln für Erwartungswert und Standardabweichung. Es werden verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen und deren Interpretationen vorgestellt.

Vocabulary: Stochastik - Ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Analyse von Zufallsexperimenten und Wahrscheinlichkeiten befasst.

Die Seite erklärt die Bedeutung verschiedener Wahrscheinlichkeitsnotationen wie P(X = k), P(X ≤ k), und P(X > k). Diese sind essentiell für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsaufgaben in der Stochastik.

Definition: Erwartungswert E(X) - Der durchschnittlich zu erwartende Wert einer Zufallsvariable X.

Es wird auch die Bernoulli-Formel P(X = k) = (n k) · p^k · (1-p)^(n-k) eingeführt, die für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Experimenten verwendet wird.

Example: Ein praktisches Beispiel zur Bestimmung der Stichprobengröße wird vorgestellt: "Wie groß muss eine Gruppe von Männern mindestens sein, damit mit 90-prozentiger Wahrscheinlichkeit mindestens 5 farbenblind sind, wenn 4% der männlichen Bevölkerung eine Rot-Grün-Sehschwäche haben?"

Die Lösung dieses Beispiels demonstriert die Anwendung der Binomialverteilung in realen Szenarien und zeigt, wie man den Grafikrechner (GTR) für solche Berechnungen einsetzen kann.

Highlight: Die Verwendung des Grafikrechners für komplexe stochastische Berechnungen wird betont, was die praktische Anwendung der theoretischen Konzepte unterstreicht.

Ähnliche Inhalte

Mathe - Hypothesentest

einseitiger/Zweiseitiger Hypothesentest, Fehler beim Testen von Hypothesen ( Fehler 1. Art, Fehler 2. Art ), Wahl der Nullhypothese

150

4965

0

Know Hypothesentest thumbnail

Mathe - Ein- und Zweiseitiger Signifikanztest

Berechnen eines links und rechtsseitigen Signifikanztests und eines zweiseitigen Signifikanztests

29

1619

0

Know Ein- und Zweiseitiger Signifikanztest thumbnail

Mathe - Mathe Leistungskurs Abitur Zusammenfassen

Mathe, Abitur, Abi, Abi 2022, Abi 2022, Abi 2024, Leistungskurs, Mathe Leistungskurs, Mathe LK, LK, Zusammenfassung, Stochastik, Analytische Algebra, Analysis

493

16054

2

Know Mathe Leistungskurs Abitur Zusammenfassen thumbnail

Mathe - Skript Hypothesentest, Signifikanztest

Wenn eine Aufgabe im Abi drankommt, dann der Hypothesentest! Mit meinen 3 Schritten holst Du dir auf jeden Fall die Punkte.

120

2898

3

Know Skript Hypothesentest, Signifikanztest thumbnail

Mathe - Hypothesentest

Alternativtest, signifikantest, Verwendungsbereich

333

12038

1

Know Hypothesentest thumbnail

Mathe - Mathe LK Stochastik Hypothesentests

Erwartungswert, Sigma-Regel, Rechts-/Linksseitige Tests, Alpha und Beta Fehler

49

3365

1

Know Mathe LK Stochastik Hypothesentests thumbnail

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.