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Mathe
12. Dez. 2025
2.563
6 Seiten
Jill @jillivanilli
Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme sind super wichtig in der 9. Klasse - und eigentlich gar nicht so schwer,... Mehr anzeigen
Geradengleichungen sind das A und O bei linearen Funktionen. Die Form y = mx + n kennst du sicher m ist die Steigung und n der y-Achsenabschnitt.
Bei parallelen Geraden ist wichtig zu wissen Sie haben dieselbe Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte. Deshalb schneiden sie sich nie - logisch, oder?
Das Gleichsetzungsverfahren hilft dir, Schnittpunkte zu finden. Du setzt einfach beide Geradengleichungen gleich und löst nach x auf. Danach setzt du x in eine der Gleichungen ein, um y zu bekommen.
Merktipp Zeichne Geraden immer sauber mit dem Geodreieck - das bringt dir wertvolle Ordnungspunkte!
Das Einsetzungsverfahren ist oft der einfachste Weg. Du löst eine Gleichung nach einer Variable auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. Typische Fehler passieren beim Einsetzen - achte genau auf die Vorzeichen!
Bei Wertepaaren prüfst du, ob sie eine Gleichung erfüllen, indem du die Zahlen einsetzt. Wenn beide Seiten der Gleichung gleich sind, ist das Wertepaar eine Lösung.
Nullstellen findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Das ist der Punkt, wo die Gerade die x-Achse schneidet.
Tipp Mache immer eine Probe, indem du deine Lösung in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
Textaufgaben sehen kompliziert aus, folgen aber immer demselben Muster. Zuerst definierst du deine Variablen .
Dann übersetzt du die Informationen in mathematische Gleichungen. "Insgesamt 400 Karten" wird zu x + y = 400. "Gesamterlös 1037,50 €" wird zu 4x + 1,50y = 1037,50.
Bei Zahlenrätseln musst du besonders aufmerksam lesen. "Das Vierfache einer Zahl" bedeutet 4y, "vermindert um 6" bedeutet -6.
Strategie Lies die Aufgabe zweimal und markiere alle Zahlen und wichtigen Begriffe, bevor du anfängst zu rechnen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
44
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahre alles über lineare Funktionen: Bestimme Funktionsgleichungen, finde Nullstellen, analysiere Steigungsdreiecke und erkenne parallele sowie senkrechte Linien. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Aufstellung von Gleichungen, Schnittpunkten, Parallelenscharen und Geradenbüscheln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Steigungen, y-Achsenabschnitten und der Beziehung zwischen parallelen und orthogonalen Linien. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheErfahren Sie, wie man den Parameter einer linearen Funktion bestimmt und Schnittpunkte sowie Nullstellen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Bestimmung von Funktionsgleichungen, Fallunterscheidungen und die Eigenschaften von Geradenscharen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Form, der Berechnung von Funktionsgleichungen aus Punkten und Steigungen, dem Schnittpunkt zweier Geraden sowie der Bestimmung von Nullstellen und Y-Achsenabschnitten. Ideal für Schüler der 8. Klasse, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheErlernen Sie die Schritte zur Aufstellung von Kurvengleichungen aus gegebenen Bedingungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, das Erkennen von Bedingungen, das Aufstellen von Gleichungen und die Bestimmung von Funktionstermen. Ideal für Schüler der 12. Klasse, die sich auf das Abitur vorbereiten. Enthält Beispiele und eine Formelsammlung.
MatheErfahre alles über proportionale Zuordnungen, Ursprungsgeraden und allgemeine lineare Funktionen. Lerne, wie man die Steigung und Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmt. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Funktionen und Graphen vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jill
@jillivanilli
Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme sind super wichtig in der 9. Klasse - und eigentlich gar nicht so schwer, wie sie aussehen! Diese Klassenarbeit zeigt dir die wichtigsten Techniken, die du brauchst: von Geradengleichungen über verschiedene Lösungsverfahren bis hin zu praktischen... Mehr anzeigen
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Geradengleichungen sind das A und O bei linearen Funktionen. Die Form y = mx + n kennst du sicher: m ist die Steigung und n der y-Achsenabschnitt.
Bei parallelen Geraden ist wichtig zu wissen: Sie haben dieselbe Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte. Deshalb schneiden sie sich nie - logisch, oder?
Das Gleichsetzungsverfahren hilft dir, Schnittpunkte zu finden. Du setzt einfach beide Geradengleichungen gleich und löst nach x auf. Danach setzt du x in eine der Gleichungen ein, um y zu bekommen.
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Das Einsetzungsverfahren ist oft der einfachste Weg. Du löst eine Gleichung nach einer Variable auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. Typische Fehler passieren beim Einsetzen - achte genau auf die Vorzeichen!
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Nullstellen findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Das ist der Punkt, wo die Gerade die x-Achse schneidet.
Tipp: Mache immer eine Probe, indem du deine Lösung in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
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Dann übersetzt du die Informationen in mathematische Gleichungen. "Insgesamt 400 Karten" wird zu x + y = 400. "Gesamterlös 1037,50 €" wird zu 4x + 1,50y = 1037,50.
Bei Zahlenrätseln musst du besonders aufmerksam lesen. "Das Vierfache einer Zahl" bedeutet 4y, "vermindert um 6" bedeutet -6.
Strategie: Lies die Aufgabe zweimal und markiere alle Zahlen und wichtigen Begriffe, bevor du anfängst zu rechnen!
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Aufstellung von Gleichungen, Schnittpunkten, Parallelenscharen und Geradenbüscheln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Steigungen, y-Achsenabschnitten und der Beziehung zwischen parallelen und orthogonalen Linien. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Form, der Berechnung von Funktionsgleichungen aus Punkten und Steigungen, dem Schnittpunkt zweier Geraden sowie der Bestimmung von Nullstellen und Y-Achsenabschnitten. Ideal für Schüler der 8. Klasse, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheErlernen Sie die Schritte zur Aufstellung von Kurvengleichungen aus gegebenen Bedingungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, das Erkennen von Bedingungen, das Aufstellen von Gleichungen und die Bestimmung von Funktionstermen. Ideal für Schüler der 12. Klasse, die sich auf das Abitur vorbereiten. Enthält Beispiele und eine Formelsammlung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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