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Mathematik Lernzettel quadratische Funktionen
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Jolina
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Lernzettel
Lernzettel zu quadratischen Funktionen •Funktionen Generelles •Graphen •Normalparabel •Verschiebung •Stauchung&Steckung •Spieglung an x-Achse
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was sind quadratische Funktionen: bei quadratischen Funktionen handelt es sich um ganzrationale funktionen zweiten Grades. Die einfachste quadratische Funktion ist die Normalparabel Funktionen und Graph: quadratische Funktionen funktion zweiten Grades Merke: wird eine Funktion n-ten Grades gesucht, benötige ich n+1 Eigenschaften Normalform: f(x)=ax²+bx+c Beispiel: f(x)=3x²+2x+1 Graph: der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel Wertetabelle: X-Werte -2 -1 y-Werte 1 1 -3 -2 0 1 -1 c 4 3 V 2 f(x) = x² ganzrationale funktionen 2 1 4 0 Die Normalparabel: 1 2 3 Qu a d r a tis Normalparabel Normalparabel bezeichnet den Graph der Funktion: f(x)=x² he F Verschiebung: k + Verschiebung auf der_y-Achse: indem man eine konstante Zahl addiert/ subtrahiert verschiebt sich der Graph beim addieren wird die farabel nach oben verschoben -3 g(x)=x² -3 -2 -1 -2 -1 f(x)=x²-2 f(x) = x² + 2 -1 YA 6 0 2 2 nach oben/ YA 4 1 0 ne beim subtrahieren wird die Parabel nach unten verschoben g(x) = x² 0 -1 -2 1 1 2 nach/ unten Dabei gilt: 1<a Streckung 1> a Stauchung 2 3 2 Streckung und Stauchung: bei f(x)=x² ist a=1 funktionsgleichung: f(x)=x²+2 wenn man eine farabel strecken oder stauchen möchte, muss man die funktion mit einem faktor a multiplizieren. Aus f(x)=x² wird f(x)=a.x² Funktionsgleichung: f(x)=x²-2 Bilder von: studyhelp
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