Fächer

Fächer

Mehr

Quadratische Funktionen Merkblatt PDF - Einfach Erklärt & mit Lösungen

Öffnen

Quadratische Funktionen Merkblatt PDF - Einfach Erklärt & mit Lösungen
user profile picture

Jolina

@jolinakch

·

52 Follower

Follow

Quadratische Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik, das Schüler oft herausfordernd finden. Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Aspekte:

  • Quadratische Funktionen sind ganzrationale Funktionen zweiten Grades, deren Graph eine Parabel ist.
  • Die Normalform lautet f(x) = ax² + bx + c, wobei die Normalparabel f(x) = x² die einfachste Form darstellt.
  • Verschiebungen, Streckungen und Stauchungen der Parabel können durch Änderungen der Parameter in der Funktionsgleichung erreicht werden.

2.2.2021

2208

was sind quadratische Funktionen:
bei quadratischen Funktionen handelt es sich
um ganzrationale funktionen zweiten Grades.
Die einfachste qu

Öffnen

Grundlagen und Eigenschaften quadratischer Funktionen

Quadratische Funktionen sind ein fundamentales Konzept in der Algebra und bilden die Grundlage für viele fortgeschrittene mathematische Themen. Diese Seite bietet eine einfach erklärte Übersicht über die wichtigsten Aspekte quadratischer Funktionen.

Definition: Quadratische Funktionen sind ganzrationale Funktionen zweiten Grades. Die allgemeine Form lautet f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a ≠ 0.

Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Die einfachste Form einer quadratischen Funktion ist die Normalparabel mit der Gleichung f(x) = x².

Highlight: Bei der Suche nach einer Funktion n-ten Grades benötigt man n+1 Eigenschaften.

Die Wertetabelle ist ein nützliches Werkzeug zur Visualisierung des Verhaltens einer quadratischen Funktion. Sie zeigt, wie sich y-Werte in Abhängigkeit von x-Werten ändern.

Example: Für die Funktion f(x) = 3x² + 2x + 1 könnte eine Wertetabelle wie folgt aussehen: x: -2, -1, 0, 1, 2 y: 9, 2, 1, 6, 17

Die Normalparabel dient als Referenz für alle anderen quadratischen Funktionen. Von ihr ausgehend können verschiedene Transformationen vorgenommen werden:

  1. Verschiebung auf der y-Achse: Durch Addition oder Subtraktion einer Konstante verschiebt sich die Parabel nach oben oder unten.

    Example: g(x) = x² + 2 verschiebt die Normalparabel um 2 Einheiten nach oben.

  2. Streckung und Stauchung: Durch Multiplikation mit einem Faktor a wird die Parabel gestreckt oder gestaucht.

    Vocabulary: Streckfaktor: Bei 1 < a spricht man von einer Streckung, bei 0 < a < 1 von einer Stauchung.

Diese Grundlagen bilden die Basis für das Verständnis komplexerer Konzepte wie der Scheitelpunktform oder der Anwendung quadratischer Funktionen in realen Situationen.

Highlight: Das Verständnis der Parameter a, b und c in der allgemeinen Form f(x) = ax² + bx + c ist entscheidend für die Analyse und Manipulation quadratischer Funktionen.

Durch Übung und die Anwendung dieser Konzepte in verschiedenen Kontexten können Schüler ein tiefes Verständnis für quadratische Funktionen entwickeln und ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Quadratische Funktionen Merkblatt PDF - Einfach Erklärt & mit Lösungen

user profile picture

Jolina

@jolinakch

·

52 Follower

Follow

Quadratische Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik, das Schüler oft herausfordernd finden. Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Aspekte:

  • Quadratische Funktionen sind ganzrationale Funktionen zweiten Grades, deren Graph eine Parabel ist.
  • Die Normalform lautet f(x) = ax² + bx + c, wobei die Normalparabel f(x) = x² die einfachste Form darstellt.
  • Verschiebungen, Streckungen und Stauchungen der Parabel können durch Änderungen der Parameter in der Funktionsgleichung erreicht werden.

2.2.2021

2208

 

11/9

 

Mathe

67

was sind quadratische Funktionen:
bei quadratischen Funktionen handelt es sich
um ganzrationale funktionen zweiten Grades.
Die einfachste qu

Grundlagen und Eigenschaften quadratischer Funktionen

Quadratische Funktionen sind ein fundamentales Konzept in der Algebra und bilden die Grundlage für viele fortgeschrittene mathematische Themen. Diese Seite bietet eine einfach erklärte Übersicht über die wichtigsten Aspekte quadratischer Funktionen.

Definition: Quadratische Funktionen sind ganzrationale Funktionen zweiten Grades. Die allgemeine Form lautet f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a ≠ 0.

Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Die einfachste Form einer quadratischen Funktion ist die Normalparabel mit der Gleichung f(x) = x².

Highlight: Bei der Suche nach einer Funktion n-ten Grades benötigt man n+1 Eigenschaften.

Die Wertetabelle ist ein nützliches Werkzeug zur Visualisierung des Verhaltens einer quadratischen Funktion. Sie zeigt, wie sich y-Werte in Abhängigkeit von x-Werten ändern.

Example: Für die Funktion f(x) = 3x² + 2x + 1 könnte eine Wertetabelle wie folgt aussehen: x: -2, -1, 0, 1, 2 y: 9, 2, 1, 6, 17

Die Normalparabel dient als Referenz für alle anderen quadratischen Funktionen. Von ihr ausgehend können verschiedene Transformationen vorgenommen werden:

  1. Verschiebung auf der y-Achse: Durch Addition oder Subtraktion einer Konstante verschiebt sich die Parabel nach oben oder unten.

    Example: g(x) = x² + 2 verschiebt die Normalparabel um 2 Einheiten nach oben.

  2. Streckung und Stauchung: Durch Multiplikation mit einem Faktor a wird die Parabel gestreckt oder gestaucht.

    Vocabulary: Streckfaktor: Bei 1 < a spricht man von einer Streckung, bei 0 < a < 1 von einer Stauchung.

Diese Grundlagen bilden die Basis für das Verständnis komplexerer Konzepte wie der Scheitelpunktform oder der Anwendung quadratischer Funktionen in realen Situationen.

Highlight: Das Verständnis der Parameter a, b und c in der allgemeinen Form f(x) = ax² + bx + c ist entscheidend für die Analyse und Manipulation quadratischer Funktionen.

Durch Übung und die Anwendung dieser Konzepte in verschiedenen Kontexten können Schüler ein tiefes Verständnis für quadratische Funktionen entwickeln und ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.