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Mathe /
Mittlere Steigung/ Geschwindigkeit
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Kiki
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Wie bsp
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mittlere Steigung Differenzquotienten YA f(b) f(a) +. Bsp.: A f Δ x b 1 2 f(x) = 50 x² f (30) 8 30 10 ● A f Δ x f (10) = 18 f(b) f(a) b - 20 2 - a = 0,8 mittlere Geschwindigkeit sec Weg m [0:1]: S(1)- s (0) = 5.4 Δ s A t =D [1:3]: s(3) [3;6]: s(1) [6;8]: S(1) [8:9,58]: s(1) ED ED 0136 89,58 0 5,4 21 56 81 100 3 5 3 19 1,58 5,4 1 - 11 - s(1) = 2 1 s(0) = 5 6 m 15,6 = 7,8 % 8 2 m = 5,4 S s(0) = 8 1 s(0) = 100 m =D :> ²25 = 12,5 % 퍀 11,7 S ● m 12,02 S ● I 0 = 5,4 m 5,4 = 15,6 m 2 1 = 35 m 56 = ● 8 1 25 m = 1 9 m Übung: 2. Die mittlere Steigung einer Funktion 10 50 10. Sprungschanze Das Profil einer Skischanze wird durch f(x)=x²-x+60) (0 ≤ x ≤ 30) beschrieben. Zeichnen sie den Graphen. a) Wie groß ist die mittlere Steigung der Schanze? b) Wie groß ist die mittlere Steigung auf dem ersten bzw. auf dem letzten Meter der Schanze? 11. Geschwindigkeitskontrolle Ein LKW-Fahrer wird von der Polizei be- schuldigt, auf einer 5 km langen Strecke die Geschwindigkeitsbegrenzung von 80 km/h überschritten zu haben. Der Fahrer bestreitet dies und verweist auf ein Computerprotokoll seiner Fahrt, aus dem hervorgeht, dass er die 5 km in 4 Mi- nuten durchfahren hat, was nur einer Ge- schwindigkeit von 75 km/h entspreche. Bestätigt das Diagramm die Polizei oder den Fahrer? -100 -50 a) I [o A f Ax 300 250 200 150 100 50 0 ; (1 50 km 5 4 30 3 2 1 100 [o] f (30) 30 - - ● 150 200 4 t in min Extremum (60, 30) f (0) 0 8 81 =▷ mittlere Steigung:75 %. 37,5 ● 30 60 8 0.75 b) f(1) - f (0)_ 5 9 1 b f (30) f (0) 30 29 11) Δ m A t ● 11 1, 5 km 1 37,5 = 90 1 ● 1 km h 60 38 11 I - 1 0,5
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