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Mathe
11. Dez. 2025
4.121
4 Seiten
Potenzen sind überall um dich herum - vom Handy-Display bis zu Planetenbahnen! In dieser Zusammenfassung lernst du alles... Mehr anzeigen
Potenzen sind eigentlich nur eine Abkürzung fürs Multiplizieren! Statt 2·2·2·2 zu schreiben, sagst du einfach 2⁴. Die untere Zahl (Basis) wird so oft mit sich selbst multipliziert, wie die obere Zahl (Exponent) angibt.
Ein wichtiger Trick a⁰ = 1 für alle Zahlen außer der Null. Das klingt erstmal komisch, aber es funktioniert immer!
Negative Exponenten bedeuten einfach "einen Bruch machen". 2⁻² ist dasselbe wie 1/2² = 1/4. Du teilst durch 2, anstatt mit 2 zu multiplizieren.
Merktipp Bei negativen Exponenten drehst du die Potenz einfach um - aus 3⁻² wird 1/3²!
Die Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Rechnen
Wurzeln sind das Gegenteil von Potenzen - sie fragen "welche Zahl muss ich potenzieren, um das Ergebnis zu bekommen?" ∛8 = 2, weil 2³ = 8. Der kleine Index zeigt dir, welche Potenz gemeint ist.
Rationale Exponenten verbinden Potenzen und Wurzeln clever a^ = ⁿ√. So wird aus 8^(2/3) einfach ³√(8²) = ³√64 = 4.
Potenzfunktionen haben die Form f(x) = x^n und sehen je nach Exponent ganz unterschiedlich aus. Gerade Exponenten geben dir achsensymmetrische Graphen , ungerade Exponenten punktsymmetrische .
Wichtig für Klausuren Negative Exponenten ergeben Hyperbeln mit Asymptoten - die Kurve nähert sich den Achsen an, berührt sie aber nie!
Beim Verschieben und Strecken merkst du dir f(x) = a^n + e verschiebt um d nach links/rechts und um e nach oben/unten. Der Faktor a streckt oder staucht den Graphen.
Wurzelfunktionen entstehen, wenn du Potenzfunktionen "umdrehst" - mathematisch gesehen spiegelst du sie an der Winkelhalbierenden. Die Quadratwurzelfunktion f(x) = √x ist die Umkehrung von f(x) = x².
Potenzgleichungen lösen ist eigentlich ganz logisch Bei x^n = a ziehst du einfach die n-te Wurzel. Aber Vorsicht! Bei geraden Exponenten und a > 0 hast du zwei Lösungen (positiv und negativ), bei a < 0 gar keine.
Kreise berechnen brauchst du ständig im Alltag! Die Grundformeln sind simpel
Praktischer Tipp Ohne Taschenrechner rechnest du mit π ≈ 3, das reicht für Überschläge völlig!
Für Kreisausschnitte (wie Tortenstücke) teilst du einfach durch 360° Ein 90°-Ausschnitt hat ein Viertel der Kreisfläche. Die Formel A_α = (α/360°) · πr² macht genau das.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecke die wichtigsten mathematischen Formeln der 9. Klasse, einschließlich Potenzgesetze, binomische Formeln, Pythagoreischer Satz, Trigonometrie und Volumenberechnungen für verschiedene geometrische Formen. Ideal für Schüler zur Vorbereitung auf Prüfungen und zum Verständnis zentraler Konzepte.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Potenzgesetze, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, der Handhabung von negativen Exponenten und der Potenzierung von Potenzen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Exponenten verstehen möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheDiese Klassenarbeit behandelt die Themen Potenzen, Körperberechnung und Geometrie. Die Aufgaben umfassen die Berechnung von Oberflächeninhalten und Volumen, das Lösen von Gleichungen sowie die Anwendung von Potenzgesetzen. Ideal für Schüler der neunten Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Punkteverteilung: 72 Punkte insgesamt.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Zuordnungen und den Dreisatz in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt proportionale und antiproportionale Zuordnungen sowie praktische Anwendungen des Dreisatzes mit Beispielen und Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Addition und Subtraktion von Termen sowie die Multiplikation von Termen mit und ohne Klammern. Er erklärt, wie man Variablen zusammenfasst und Potenzgesetze anwendet. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.
MatheAlle Potenz gesetze, die zum Lösen von Gleichungen oder Thermen wichtig sind
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Potenzen sind überall um dich herum - vom Handy-Display bis zu Planetenbahnen! In dieser Zusammenfassung lernst du alles über Potenzen, Wurzeln und ihre praktischen Anwendungen, besonders bei Kreisberechnungen.
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Potenzen sind eigentlich nur eine Abkürzung fürs Multiplizieren! Statt 2·2·2·2 zu schreiben, sagst du einfach 2⁴. Die untere Zahl (Basis) wird so oft mit sich selbst multipliziert, wie die obere Zahl (Exponent) angibt.
Ein wichtiger Trick: a⁰ = 1 für alle Zahlen außer der Null. Das klingt erstmal komisch, aber es funktioniert immer!
Negative Exponenten bedeuten einfach "einen Bruch machen". 2⁻² ist dasselbe wie 1/2² = 1/4. Du teilst durch 2, anstatt mit 2 zu multiplizieren.
Merktipp: Bei negativen Exponenten drehst du die Potenz einfach um - aus 3⁻² wird 1/3²!
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Wurzeln sind das Gegenteil von Potenzen - sie fragen "welche Zahl muss ich potenzieren, um das Ergebnis zu bekommen?" ∛8 = 2, weil 2³ = 8. Der kleine Index zeigt dir, welche Potenz gemeint ist.
Rationale Exponenten verbinden Potenzen und Wurzeln clever: a^ = ⁿ√. So wird aus 8^(2/3) einfach ³√(8²) = ³√64 = 4.
Potenzfunktionen haben die Form f(x) = x^n und sehen je nach Exponent ganz unterschiedlich aus. Gerade Exponenten geben dir achsensymmetrische Graphen , ungerade Exponenten punktsymmetrische .
Wichtig für Klausuren: Negative Exponenten ergeben Hyperbeln mit Asymptoten - die Kurve nähert sich den Achsen an, berührt sie aber nie!
Beim Verschieben und Strecken merkst du dir: f(x) = a^n + e verschiebt um d nach links/rechts und um e nach oben/unten. Der Faktor a streckt oder staucht den Graphen.
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Wurzelfunktionen entstehen, wenn du Potenzfunktionen "umdrehst" - mathematisch gesehen spiegelst du sie an der Winkelhalbierenden. Die Quadratwurzelfunktion f(x) = √x ist die Umkehrung von f(x) = x².
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MatheDiese Klassenarbeit behandelt die Themen Potenzen, Körperberechnung und Geometrie. Die Aufgaben umfassen die Berechnung von Oberflächeninhalten und Volumen, das Lösen von Gleichungen sowie die Anwendung von Potenzgesetzen. Ideal für Schüler der neunten Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Punkteverteilung: 72 Punkte insgesamt.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Zuordnungen und den Dreisatz in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt proportionale und antiproportionale Zuordnungen sowie praktische Anwendungen des Dreisatzes mit Beispielen und Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Addition und Subtraktion von Termen sowie die Multiplikation von Termen mit und ohne Klammern. Er erklärt, wie man Variablen zusammenfasst und Potenzgesetze anwendet. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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