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Potenzfunktionen Übersicht

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Mathe

 

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Grundtypen von Potenzfunktionen

mit natürlichen Exponenten und ihre Eigenschaften: (1) Gerader Exponent Die Graphen der Potenzfunktion mit and geradem Exponenten ʼn sind achsen- symmetrisch zur y-Achse. y = n X Sie haben die gemeinsamen Punkte: 0 (010), P (111), Q (-111) Sie fallen für x≤0 und steigen für x ²0 an. Sie haben die gemeinsamen Punkte 0 (010), P (111), R(-11-1) • Sie steigen überall an. (2) Ungerader Exponent Die Graphen der Potenz funktion mit y=x^ und ungeradem Exponenten n sind punkt- symmetrisch zum Ursprung 0. -" -3 Q(-111)x₁+ R(-11-1) 5 Grundtypen von Potenzfunktionen -1 0(0/0) 1 u 3 0 (010) 24 S -1 ..2 1 yoga tea P(1/1) 2 2 P(1/1) 3 3 -y= mit negativen Exporenten und ihre Eigenschaften: (1) Gerader Exponent Die Graphen der Potenzfunktion mit y=x-n und geradem ne №* sind achsensymetrisch zur y-Achse Sie haben die gemeinsamen Punkte: P(1/1), @ (-111) Q Sie steigen für x<0 an und fallen für x>0. Sie haben die gemeinsamen Punkte: P(111) R (-111). (2) Ungerader Exponent: • Die Graphen der Potenzfunktionen mit y=x² und ungeradem ne №* sind Punkt symmetrisch zum ursprung o. " sowohl für x <0 als auch für x>0 fallen sie. Definition: Eine Funktion mit der Gleichung y=xh mit XE R und nen* heißt Potenz funktion. Q(-111). -3-2 -4 -^ R(-11-1) 5 -^ u- 3- 2 u 2. ·^ --2 -3 y=x-3) .u L.X=R) (y=x² (9=x-41 1 <y=x" -5 -2 1 (9=x" P(1/1) 2 2 P(1/1) u