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Quadratische Ergänzung

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a A A BRUNNEN Quadratinle Ergänzung Was ist das? Mit der quadratischen Ergänzung kann man Terme umformen in denen eine Variable quadratisch vorkommt. Das Ziel ist, dass ein quadriertes Binom entsteht. Vorgehensweise und Beispiel allg. Vorgehensweise: 1. durch die Zahl vorm x² dividieren ax² +bx+c =0 1:a =0 x² Ab +C a Р 2. p markieren → Zanl vor der einfachen variable(x) 2. -4 ist p 3. p² bilden 3. 11² bilden → quadratische Ergänzung No 2 =1 (5)² (2)² = (2+)² 4. alleinstehende Zahl auf die andere Seite bringen 4. - 2 auf die andere Seite bringen X²-4x-2 x²-4x x² + 2x + 6 = 0 1 a C a a x² + x = - C b a a 5. auf beiden Seiten + (£) ² rechnen x² + bx + 2)² = = C +(La) -C trb a a a ча 2 x² + x b (x H f + 492 49² 6. in eine binomische Formel um formen बत b 2 a --- a 2 + a Beispiel: 1. durch 2 dividieren 2x²2²-8x -4 = 0 1:2 x² - 4x - 2 = 0 2 6² 62 4a² 2 p2 ² = ( − 4 ) ² = -~-~(- 2)² = 4 =0 1+2 = 2 5. auf beiden Seiten +4 rechnen 2 x² - 4x + 4 = 2+4 6. in die binomische Formel umformen (x-2)² = 6

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