Umwandlung der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform
Die Umkehrung des vorherigen Prozesses, also die Umwandlung von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform, erfordert die Anwendung der quadratischen Ergänzung.
Definition: Quadratische Ergänzung ist eine algebraische Technik zur Umformung eines quadratischen Ausdrucks in ein vollständiges Quadrat.
Schritte zur Umwandlung:
-
a ausklammern: f(x) = 3(x² - 4x + 17/3)
-
Anwendung der binomischen Formel: f(x) = 3(x² - 4x + 2² - 2² + 17/3)
-
Umformen und Zusammenfassen: f(x) = 3[(x-2)² - 4 + 17/3] f(x) = 3(x-2)² + 5
Highlight: Die Scheitelpunktform in Normalform mit binomischer Formel ermöglicht es, den Scheitelpunkt der Parabel direkt abzulesen: S(2|5).
Example: Quadratische Ergänzung Scheitelpunktform Aufgaben mit Lösung zeigen, wie man systematisch von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform gelangt.
