Funktionsgleichung aus dem Koordinatensystem
Wenn du eine Parabel im Koordinatensystem siehst, gehst du systematisch vor. Schritt 1: Nutze die Scheitelpunktform f(x) = ax−d² + e.
Schritt 2: Lies den Scheitelpunkt S(d|e) ab und setze die Werte ein. Bei S(1|4,5) wird daraus f(x) = ax−1² + 4,5.
Schritt 3: Nimm einen weiteren Punkt P(4|0) von der Parabel und setze ihn ein: 0 = a(4 - 1)² + 4,5. Das ergibt a = -0,5.
Schritt 4: Multipliziere die fertige Scheitelpunktform aus, um die Normalform zu erhalten. So kommst du von f(x) = -0,5x−1² + 4,5 zu f(x) = -0,5x² + x + 4.
💡 Strategietipp: Such dir immer einen Punkt, der möglichst einfache Koordinaten hat - das erleichtert die Rechnung enorm!