Grundlagen der Exponentialfunktionen
Die Grundformel einer Exponentialfunktion ist f = c · aˣ, wobei c der Startwert, a die Basis und x der Exponent ist. Je nach Basis verhält sich deine Funktion unterschiedlich: Ist a > 1, steigt die Funktion, ist a < 1, fällt sie.
Die e-Funktion ist besonders wichtig, weil eˣ niemals null oder negativ wird - sie ist immer größer als null. Das macht sie perfekt für natürliche Wachstumsprozesse. Merke dir: e⁰ = 1 und e¹ = e.
Beim Ableiten brauchst du die Kettenregel: Für f = e^ ist f' = m · e^. Bei komplizierteren Funktionen wie x² · e³ˣ verwendest du die Produktregel: f' = u' · v + u · v'.
Tipp: Auf dem Taschenrechner findest du log (Basis 10), ln (Basis e) und log□ (variable Basis) - das wird dir beim Lösen von Exponentialgleichungen helfen!
