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Wie man Minimum und Maximum einer Parabel berechnet und Nullstellen findet

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soni

23.11.2021

Mathe

Quadratische Funktionen - alles rund um das Thema

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Funktionen und analysis

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Formen von quadratischen funktionen

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Scheitelpunktform

Wie man Minimum und Maximum einer Parabel berechnet und Nullstellen findet

A comprehensive guide to quadratic functions and their key properties, focusing on finding extrema, zeros, and graphical solutions.

  • Learn how to calculate the vertex (minimum/maximum) of a parabola using quadratic completion
  • Master techniques for finding zeros of quadratic functions through various methods
  • Understand parabola transformations including shifts, stretches, and compressions
  • Apply practical problem-solving strategies with real-world applications
  • Explore graphical solutions and coordinate calculations for quadratic equations
...

23.11.2021

778

quadratische funktionen Minimum/Maximum einer Parabel auch: Scheitelpunkt. Parabel nach doen geöffnet: Scheitelpunkt = tiefster Punkt der Fu

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Calculating Function Equations from Points

The second page details methods for determining quadratic functions from given points and calculating missing coordinates.

Vocabulary: A quadratic function can be uniquely determined using three points with their x and y coordinates.

Example: Given points P₁0,00,0, P₂2,42,4, and P₃3,93,9, we can solve for coefficients a, b, and c in fxx=ax² + bx + c.

Highlight: The process involves creating a system of three equations and solving them simultaneously to find the function's coefficients.

quadratische funktionen Minimum/Maximum einer Parabel auch: Scheitelpunkt. Parabel nach doen geöffnet: Scheitelpunkt = tiefster Punkt der Fu

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Solving Quadratic Equations

This section focuses on Quadratische Funktionen graphisch lösen and various analytical methods for finding solutions.

Definition: The zeros of a quadratic function are the x-values where the function intersects the x-axis.

Example: For x² + 2x - 12 = 0, both graphical and algebraic solutions can be found using the quadratic formula or factoring.

Highlight: Multiple solution methods are presented, including the pq-formula and quadratic completion.

quadratische funktionen Minimum/Maximum einer Parabel auch: Scheitelpunkt. Parabel nach doen geöffnet: Scheitelpunkt = tiefster Punkt der Fu

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Point Verification and Applications

The fourth page covers practical applications and point verification for quadratic functions.

Example: A real-world application involving candy prices where fmm = 0.016m represents the relationship between price and quantity.

Definition: Point verification involves checking if a given point satisfies the function equation.

Highlight: Understanding transformations of quadratic functions, including vertical and horizontal shifts.

quadratische funktionen Minimum/Maximum einer Parabel auch: Scheitelpunkt. Parabel nach doen geöffnet: Scheitelpunkt = tiefster Punkt der Fu

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Transformations and Stretching

The final page explores how different parameters affect the shape and position of quadratic functions.

Vocabulary: Streckfaktor stretchfactorstretch factor determines how the parabola is stretched or compressed.

Definition: Vertical shifts occur when adding or subtracting a constant ee, while horizontal shifts involve subtracting a constant dd from x.

Highlight: For a>1, the parabola becomes narrower, while 0<a<1 results in a wider parabola compared to the normal parabola.

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Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Mathe

•

778

•

23. Nov. 2021

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5 Seiten

Wie man Minimum und Maximum einer Parabel berechnet und Nullstellen findet

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soni

@soni_av

A comprehensive guide to quadratic functions and their key properties, focusing on finding extrema, zeros, and graphical solutions.

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  • Master techniques for finding zeros of quadratic functions through... Mehr anzeigen

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Calculating Function Equations from Points

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Understanding the Vertex of a Parabola

The first page introduces fundamental concepts for Minimum und Maximum einer Parabel berechnen. This section explains how to determine the highest or lowest point of a quadratic function.

Definition: The vertex ScheitelpunktScheitelpunkt represents either the minimum point for upward-opening parabolas or the maximum point for downward-opening parabolas.

Example: For the function fxx=3x² + 6x + 7, the quadratic completion method transforms it into fxx=3x+1x + 1² + 4, revealing the vertex at −1,4-1,4.

Highlight: The direction of the parabola's opening determines whether the vertex represents a minimum a>0a>0 or maximum a<0a<0.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Sudenaz Ocak

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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