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S. 64 no. 2) L. S. EF und AB Die Ableitungsfunktion (2)
21.2.2021
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S. 64 no. 2) A) Die Steigung vom Graphen aus A) steigt kontinuierlich mit immer größer werdenden t, wobei diese immer positiv ist. c)→ 4) Der Graph aus C) hat eine durchgehend konstante Steigung, wobei diese immer positiv ist. NEW-Regel: B)→1) Am ursprung (P(0/0)) bzw. Nullstelle ist die Steigung O, wobei diese immer positiv ist. Darf ich diese Regel benutzen, weil so hat mir das sehr leicht gefallen? Quelle: https://youtu.be/Elno9JK45G8 bzw. https://youtu.be/19S_YaApu9k f(x) f'(x) D) →→2) Die Steigung des Graphen aus D) ist bis zur Stelle -1 negativ, wobei sie dann bis zur Stelle +1 positiv ist. Danach wird sie wieder negativ. Außerdem ist der Extrempunkt dadurch bei beiden auf der Höhe von wenig über + 2. NEW steigend fallend Sattelpunkt oberhalb unterhalb NEW der x-A. der X-A. berührt x-Achse Die Ableitungsfunktion (2) 1 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x² - 2. Ermitteln Sie zuerst die Funktionsgleichungen von f' Zeichnen Sie dann die Graphen von $, f' in ein Koordinatensystem. f'(x) = x² -2 2.1x 2x Funktionsgleichungen: f'(x) = 2x f f"(x) = 2. Ableitung hatten wir noch nicht oder? -2 Ay 6- 5- 4- 3- 2- iW 1- 1,5 10E 2 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f. Skizzieren Sie den Graphen von f'. a) b) -2 fix) Funktion 3. Grades 5. f'(x) = quadratische Funktion (Funktion 2. Grades) 5. -4 -3. -k f 6+ 5 W -1 4 -3. -2. -1. g -3 f'(x) 2 ТУ 1- 3 2 Ay 2,5 2- -2,5. -3 1 + 11.s 1. E E fex quadratische Funktion (Funktion 2. Grades) Lineare F. Funktion 1. Grades) f(x) Funktion 4. Grades f'(x)= Funktion 3. Grades 3. 3 Füllen Sie die Lücken aus. a) Wenn der Graph der Funktion von f nach oben verschoben wird, ändert...
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Alternativer Bildtext:
sich der Graph von f' nicht, da die Extrema der Funktion die Nullstellen der Ableitung sind. b) Die Ableitungsfunktion einer quadratischen Funktion ist eine Lineare c) Wenn der Graph von f" parallel zur x-Achse ist der Graph von f' eine d) Wenn die Steigung des Graphen von f in einem Intervall negativ bzw. fallend ist, dann verläuft der Graph von f' in diesem Intervall unterhalb der x-Achse. e) Wenn der Graph von f eine nach oben geöffnete Parabel ist, dann ist die Steigung des Graphen von f' positiv bzw. steigend. Funktion. 2 2. Ableitung hatten · wir noch nicht oder? Il Schlüsselkonzept: Ableitung 27