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S. 64 no. 2) L. S. EF und AB Die Ableitungsfunktion (2)
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kaya
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11/9/10
Ausarbeitung
Das Dokument umfasst die ausgearbeitete Aufgabe 2 auf S. 64 vom Lambacher Schweizer Einführungsphase bzw 10. Klasse für das Gymnasium, sowie das AB Die Ableitungsfunktion (2). Das Thema ist Ableitungen und graphisches Ableiten.
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S. 64 no. 2) 3) A) Die Steigung vom Graphen aus A) steigt kontinuierlich mit immer größer werdenden t, wobei diese immer positiv ist. c)→ 4) Der Graph aus C) hat eine durchgehend konstante Steigung, wobei diese immer positiv ist. NEW-Regel: Darf ich diese Regel benutzen, weil so hat mir das sehr leicht gefallen? Quelle: https://youtu.be/Elno9JK45G8 bzw. https://youtu.be/19S_YaApu9k {(x) NEW f'(x) B)→1) Am Ursprung (P(0/0)) bzw. Nullstelle ist die Steigung O, wobei diese immer positiv ist. NEW D) 2) Die Steigung des Graphen aus D) ist bis zur Stelle -1 negativ, wobei sie dann bis zur Stelle +1 positiv ist. Danach wird sie wieder negativ. Außerdem ist der Extrempunkt dadurch bei beiden auf der Höhe von wenig über + 2. steigend fallend Sattelpunkt oberhalb unterhalb der x-A. der x-A. berührt x-Achse Die Ableitungsfunktion (2) 1 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x² - 2. Ermitteln Sie zuerst die Funktionsgleichungen von f' Zeichnen Sie dann die Graphen von $, f' in ein Koordinatensystem. f(x) = x² 2 { '(x) = x² - ² 2.1x Funktionsgleichungen: f'(x) = 2x = 2x -5 -4. f + E W --++ f" (x) = _2. Ableitung hatten wir noch nicht oder? -2 -1 6 5- 4 3 2+ 1 -1,5 2 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f. Skizzieren Sie den Graphen von f. a) b) y OE -1,5 -2 f(x) Funktion 3. Grades f'(x) quadratische_ Funktion (Funktion 2. Grades) 1 2. 3. 4. 5 X -4. -3. 5 -4. -2. -3 -R. f wk -1. E 6 -1. 5 4+ 3 2+ 1- O ·1· 3- Ay 2- -4 {'(x) 2,5 E 2- -2,5+ -3. 1. W 1 E 2,5 2. 3. fix) quadratische Funktion (Funktion 2. -2- 4. -m f'(x) Funktion 3. Gr 3 f(x) = Funktion 4. Grades Lineare F. Funktion 1. 4 3 Füllen Sie die Lücken aus. a) Wenn der Graph der Funktion von...
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f nach oben verschoben wird, ändert sich der Graph von f' nicht, da die Extrema der Funktion die Nullstellen der Ableitung sind. b) Die Ableitungsfunktion einer quadratischen Funktion ist eine lineare X d) Wenn die Steigung des Graphen von f in einem Intervall negativ bzw.fallend ist, dann verläuft der Graph von f' in diesem Intervall unterhalb der x-Achse. e) Wenn der Graph von f eine nach oben geöffnete Parabel ist, dann ist die Steigung des Graphen von f' positiv bzw. steigend. X Funktion. c) Wenn der Graph von f" parallel zur x-Achse verläuft, ist der Graph von f' eine 2 2. Ableitung hatten ● wir noch nicht oder? Grades) Il Schlüsselkonzept: Ableitung 27 Grades)
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f nach oben verschoben wird, ändert sich der Graph von f' nicht, da die Extrema der Funktion die Nullstellen der Ableitung sind. b) Die Ableitungsfunktion einer quadratischen Funktion ist eine lineare X d) Wenn die Steigung des Graphen von f in einem Intervall negativ bzw.fallend ist, dann verläuft der Graph von f' in diesem Intervall unterhalb der x-Achse. e) Wenn der Graph von f eine nach oben geöffnete Parabel ist, dann ist die Steigung des Graphen von f' positiv bzw. steigend. X Funktion. c) Wenn der Graph von f" parallel zur x-Achse verläuft, ist der Graph von f' eine 2 2. Ableitung hatten ● wir noch nicht oder? Grades) Il Schlüsselkonzept: Ableitung 27 Grades)